【正文】 11?重慶）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45176。CD ＝2，BD⊥CD ．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF．(1)求EG的長；(2)求證：CF ＝AB ＋AF．1（2011山東東營，19，8分）如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120176。1（2002?徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．1（2011?長沙市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF= 5 cm．（2011?河南?。┤鐖D，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90176。；（2）PA=PQ．1（南京市雨花臺(tái)2011年中考一模）如圖，△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，過點(diǎn)O作BC的平行線交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥BD，交直線OD于點(diǎn)E。 B．176。同時(shí)指出△BCF是由△BDE經(jīng)過如何變換得到?（3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍.（2011?恩施州）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的角平分線AE交BC于點(diǎn)E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD與AE交于點(diǎn)P，QC⊥BC與AF交于點(diǎn)Q．求證：四邊形APCQ是菱形．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長線上， CE∥BF，連接BE、CF． (1)求證：△BDF≌△CDE； (2)若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．1如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90176。 Ｂ．60176。（2011常德）如圖，已知：□ABCD中，的平分線交邊于，的平分線交于，交于．求證：．在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，∠DAC=45，AC=2，求BD的長。求∠DCE的度數(shù).（2010?南京）28.（8分）如圖，正方形ABCD的邊長是2，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接EM并延長交射線CD于點(diǎn)F，過M作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG。則∠BEA′=_____．ADCBE1（2009年山東青島市）如圖．邊長為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)， 將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 ． 14題圖 15題圖 16題圖 17題圖AEDCFBD1C11（2009賀州）如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE， 則圖中陰影部分的面積是 cm2．1(2009年梅州市)如圖4，把一個(gè)長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置．若，則等于_______度．1（2009年湖北十堰市）如圖①，四邊形ABCD是正方形, 點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F. (1) 求證：DE－BF = EF．(2) 當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí), 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由． (3) 若點(diǎn)G為CB延長線上一點(diǎn)，其余條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．（2009肇慶）如圖 ，ABCD是正方形．G是 BC 上的一點(diǎn)，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F． （1）求證：； （2）求證：．2(2009年安順)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連結(jié)BF。 （2009桂林百色）如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（ ）．A．2 B． C． D．（2009年杭州市）如圖，在菱形ABCD中，∠A=110176?！螩=45176。在梯形ABCD中，兩底，．兩底角176。那么等于（　）A．80176。矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長是（ ?。〢．16 B．22 C．26 D．22或26在正方形ABCD中，AB=12 cm，對角線AC、BD相交于O，則△ABO的周長是（　 ）A．12+12 B．12+6 C．12+ D．24+6矩形的兩條對角線的夾角是60176。E是BC的中點(diǎn)，在BD上求點(diǎn)P，使PC＋PE取最小值，并求這個(gè)最小值。 C．45176。 D．30176。1如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90176。一條對角線與矩形短邊的和為15，那么矩形對角線的長為_______，短邊長為_______．在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一個(gè)小正方形，若小正方形的邊長為1，那么所截的三角形的直角邊長是________．1已知矩形ABCD中，如圖，對角線AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=________．1如圖，周長為68的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（?。〢．98 B．196 C．280 D．2841（2009年湖北荊州）如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 11題圖 12題圖 13題圖 14題圖1（2009年濟(jì)南）如圖，矩形中，過對角線交點(diǎn)作交于則的長是（ ）A． B． C．3 D．1（2009年濟(jì)寧市）“趙爽弦圖”，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上）, 則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是A. B. C. D. 1（2009年衡陽市）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD 重合，折痕為DG，則AG的長為（ ） A．1 B． C． D．2 15題圖 16題圖 17題圖1（2009仙桃）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30176?！?B．90176。＝60176。AD=1，BC=4， E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F， 求EF的長．1（2011?重慶市潼南縣）如圖,在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.⑴ 求證：AD=AE；⑵ 若AD=8，DC=4，求AB的長.（2011?蘇州）如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90176。E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC=（ ）A．35176。（1） 求證：BD=CD；（2） 如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。（1）設(shè)AE=時(shí)，△EGF的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）P是MG的中點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線的長。延長□ABCD的一邊AB到E，使 BE＝BD， 連結(jié)DE交BC于F，若∠DAB＝120176。 Ｃ．45176?！螧AC＝60176。 C．15176。（1）求證：OE＝OD ；（2）當(dāng)點(diǎn)O在什么位置時(shí)，四邊形BDAE是矩形？說明理由；（3）在滿足（2）的條件下，還需△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形BDAE是正方形？寫出你確定的條件，并畫出圖形，不必證明?！螩=60176。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q得位置為B?！螩=60176。 （1）求證:四邊形ABDE是平行四邊形；（2）若DC=12，求AD的長。四邊形強(qiáng)化訓(xùn)練8梯形2〔2011?鹽城市〕將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是____________．ABCD （2011?宿遷市）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分線與∠BDC的平分線的交點(diǎn)E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，則AB的長度是 ▲15 cm． 1題圖 2題圖 3題圖 5題圖（2011?陜西?。┤鐖D，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，若AD=3，BC=7，則梯形ABCD面積的最大值 （2011?江津區(qū)）在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線長為5，高為6，則它的面積是　 ?。?011?大理〕如圖，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10cm，∠D＝120176。BC的長約是m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 5 ▲ m．1（2011?邵陽市）如圖（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60176。得到BN，連接EN、AM、CM.⑴ 求證：△AMB≌△ENB；⑵ ①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最?。虎诋?dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；⑶ 當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長.四邊形強(qiáng)化訓(xùn)練7梯形1（2011?臨沂）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60176。1（2010廣西柳州）如圖6，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的處，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為，且=3，則AM的長是 A． B．2 C． D．1（2010廣西河池）如圖5是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說法：①，②，③，④.其中說法正確的是 【 】A．①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 12題圖 13題圖 14題圖 15題圖1（2010山東臨沂） 正方形的邊長為,點(diǎn)、分別是對角線上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)、分別作、的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于 .1（2010 河北）把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖101擺放時(shí)，陰影部分的面積為