【文章內(nèi)容簡介】 抽象的數(shù)學(xué)課程，它的理論成熟、完善，與現(xiàn)代技術(shù)有著密切的聯(lián)系，在計算機科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、工程科學(xué)等領(lǐng)域里有著廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)中，如何積極深化教學(xué)改革，探索有效途徑，使學(xué)生易于接 受、掌握精髓、學(xué)以致用是必須面對的問題。我們在教學(xué)改革與教學(xué)研究中進行了以下的探索： ； 的 結(jié)合； 數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的思想滲透 線性代數(shù)教學(xué)中 ,培養(yǎng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)素質(zhì)； 教學(xué) 模式 教學(xué)研究立項有： 2021，“‘ CCATV’創(chuàng)業(yè)人才培養(yǎng)模式”國家教學(xué)成果獎二等獎 2021，“加強數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程建設(shè)，促進創(chuàng)新人才培養(yǎng) ”獲河北省教學(xué)成果獎三等獎 擴大數(shù)學(xué)建模競賽受益面促進創(chuàng)新人才培養(yǎng)的研究 與實踐，省教育廳項目，2021 普通高校公共數(shù)學(xué)課有效教學(xué)的理論與實踐研究 省教育廳項目， 2021 將數(shù)學(xué)文化滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究和實踐，校內(nèi)項目， 2021 全方位立體化的數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)體系研究與實踐 2021 獲得學(xué)校二等獎 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課堂興趣激勵教學(xué)實踐的探討，校內(nèi)項目 2021 學(xué)習(xí)班主任制 — 學(xué)生培養(yǎng)模式的新舉措成果，校內(nèi)項目， 2021， 線性代數(shù)基礎(chǔ)扎實，使學(xué)生為專業(yè)課的學(xué)習(xí)研究奠定了良好的基礎(chǔ)，為考研成功打下了堅實基礎(chǔ)，也為數(shù)學(xué)建模競賽作了數(shù)學(xué)思維的準(zhǔn)備。自 94 年我院組織參加全國大學(xué) 生數(shù)學(xué)建模競賽以來，成績一直是河北省最好的院校之一。 2021 年河北省數(shù)學(xué)建模頒獎大會在我校舉行。 ④ 師資 培養(yǎng) 建設(shè)期內(nèi)培養(yǎng)中青年教師的措施與成效 線性代數(shù)課題組非常重視青年教師的培養(yǎng)，為促進青年教師的迅速成長，制定如下措施： ：每個 新授課教師 都配一名有豐富教學(xué)經(jīng)驗的中老年教師輔導(dǎo)，實行傳、幫、帶，快速提高青年教師的講課水平； ：必須是講師或者碩士畢業(yè)且取得教師資格證書的教師，經(jīng)過試講合格才被定為主講教師； ，教研室主任每學(xué)期隨機聽課兩次，院系領(lǐng)導(dǎo)、 校督導(dǎo)組 也 不定期隨堂聽課，多方面指導(dǎo)青年教師提高教學(xué)水平； ，提高他們的學(xué)術(shù)水平。 成效如下： 2021 年進入的 2 名青年教師，每人都配備了指導(dǎo)教師， 她 們在助課過程中積極和指導(dǎo)教師交流，并參加課題小組的共同備課，輔導(dǎo)答疑認(rèn)真負責(zé)。 現(xiàn)在青年教師都在積極學(xué)習(xí)，康娜在河北師范大學(xué)攻讀博士學(xué)位，張立靜，路玲霞在河北師范大學(xué)參加研究生班學(xué)習(xí)，青年教師成長迅速。 學(xué)緣結(jié)構(gòu)： 即 學(xué)緣構(gòu)成， 這里指本教學(xué)團隊 中，從不同學(xué)校或科研單位取得相同（或相近） 學(xué) 歷（或?qū)W位 ） 的人 數(shù) 的比例。 （理論為主課程填此表） ① 結(jié)合本校的辦學(xué)定位、人才培養(yǎng)目標(biāo)和生源情況，說明本課程在專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)中的定位與目標(biāo) xxx 經(jīng)濟學(xué)院是一所面向全國招生的多學(xué)科大學(xué)。在半個多世紀(jì)的發(fā)展歷程中，學(xué)校不斷豐富“以人為本、有容乃大”辦學(xué)理念的內(nèi)涵，突出“地經(jīng)滲透、工管結(jié)合”的辦學(xué)特色，形成了涵蓋工、管、經(jīng)、文、理、法六大學(xué)科門類，研究生、本科生、?？粕鄬哟谓逃齾f(xié)調(diào)發(fā)展的辦學(xué)模式。現(xiàn)有各類在校生 20210 余人。學(xué)校始終堅持教學(xué)和科研的中心地位，大力實施“質(zhì)量立校、科研興?！睉?zhàn)略。 線性代數(shù)是我校本科生各 專業(yè)的 一門重要的基礎(chǔ)教育課，也是研究生入學(xué)考試的必考課程。本課程的教學(xué)內(nèi)容以課堂教學(xué)為主，采用多種形式的教學(xué)方法相結(jié)合。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生比較系統(tǒng)地理解線性代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握基本方法。通過各個教學(xué)環(huán)節(jié) ， 逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、空間想象能力和綜合運用所學(xué)的知識分析、解決問題的能力 ， 為繼續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課程以及實際應(yīng)用打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；隨著計算機及其應(yīng)用技術(shù)的飛速發(fā)展，很多實際問題可以離散化、線性化而得到解決。作為離散化和數(shù)值計算理論基礎(chǔ)的線性代數(shù)，為解決實際問題提供強有力的數(shù)學(xué)工具。 ② 本課程的知識模塊順序及對應(yīng)的學(xué)時 1．行列式 8 學(xué)時 2．矩陣及運算 8 學(xué)時 3．矩陣的初等變換與線性方程組 8 學(xué)時 4．向量組的線性相關(guān)性 12 學(xué)時 5．相似矩陣及二次型 12 學(xué)時 合計： 48 學(xué)時 ③課程的重點、難點及解決辦法 課程的重點：矩陣運算的基本方法；線性方程組解的存在性和結(jié)構(gòu)；向量組的線性相關(guān)性與線性空間；相似變換與二次型。 課程的難點：向量組線性相關(guān)性；矩陣的秩及方程組解的存在性和結(jié)構(gòu)；正交變換與二次曲面分類。 解決辦法： 從實際問題出發(fā)，采用生動活潑的案例教學(xué) ；加強代數(shù)與幾何的相互密切聯(lián)系和 相互滲透，將抽象問題直觀化； 讓學(xué)生用所學(xué)線性代數(shù)知識去建立數(shù)學(xué)模型并用計算機求解。 ④ 實踐教學(xué)的設(shè)計思想與效果（不含實踐教學(xué)內(nèi)容的理論課程不填） （實踐為主課程填此表） ① 設(shè)計的思想、效果以及目標(biāo) ② 課程內(nèi)容（詳細列出實驗、實訓(xùn)或其他實踐項目名稱和學(xué)時） ③ 教學(xué) 組織形式與教師指導(dǎo)方法 ④ 考核內(nèi)容與方法 ⑤創(chuàng)新與特點 含教材使用與建設(shè)；促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的擴充性資料使用情況；配套實驗實訓(xùn)教材的教學(xué)效果；實踐教學(xué)條件；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境 使用 線性代數(shù)課題組一直選用 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社出版的國家級優(yōu)秀教材《線性代數(shù)》作為理工類的教材，目前使用的是第四版 。 選用 趙樹嫄 主編， 人民大學(xué)出版社 出版的 《 線性代數(shù) 》 （第四版） 作為經(jīng)管類的教材 。 2. 擴充性資料 使用 在教學(xué)中我們遵循教材的主線，同時參考了國內(nèi)外線性代數(shù)及應(yīng)用方面的許多優(yōu)秀著作 （比如線性代數(shù)國家級精品課程負責(zé)人，線性代數(shù)精品課網(wǎng)絡(luò)課堂的主講人趙尚志主編的《線性代數(shù)》） ，精選例題和實例，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富充實。 雖然目前沒有開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，但我們一直在嘗試，在教學(xué)中適當(dāng)引入 數(shù)學(xué)軟件的使用。線性代數(shù)課題組課堂上適當(dāng)?shù)氖褂?mathematica 數(shù)學(xué)軟件計算，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維形成良好的前提下，自然的習(xí)慣數(shù)學(xué)軟件的使用，為專業(yè)課題研究和數(shù)學(xué)建模作了一定的準(zhǔn)備工作。 每年暑期，線性代數(shù)課題組部分老師犧牲暑假的休息時間，積極投入到數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)工作中。目前 ,每年參加全校數(shù)學(xué)建模競賽暑期培訓(xùn)的學(xué)生有 60 余人，經(jīng)過培訓(xùn)選拔，最后有 20 個 隊參加國家 數(shù)學(xué) 建模競賽。 近五年，共組織 100 個隊， 300 名學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲全國一等獎 3 項，全國二等獎 9 項；河北省一等獎 18 項，二等獎 28 項。 數(shù)學(xué)建模教育與教學(xué)適應(yīng)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟發(fā)展對數(shù)學(xué)的需求，通過教學(xué)與競賽實踐，能夠促進人才培養(yǎng)模式的改革，促進數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。通過數(shù)學(xué)建模，提供了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的具體途徑，加強了素質(zhì)教育和實際能力的培養(yǎng)，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了經(jīng)驗。 網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè)已經(jīng)初具規(guī)模， 線性代數(shù)課題組制作了豐富的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資料，教學(xué)大綱、教學(xué)教案、教學(xué)講稿、電子課件 全部上網(wǎng) 。 舉例說明本課程在教學(xué)過程中應(yīng)用的教學(xué)理念、使用各種教學(xué)方法的目的及實施過程和實施效果；相應(yīng)的上課學(xué)生規(guī)模 ；信息技術(shù)手段在教學(xué)中的應(yīng)用及效果；教學(xué)方法、作業(yè)、考試等方面的教改舉措 1. 從實際問題出發(fā)，采用生動活潑的案例教學(xué) 從一些重要的實際問題出發(fā)，根據(jù)解決這些問題的需要引入概念和定義 , 引導(dǎo)學(xué)生將線性代數(shù)的知識體系重新“發(fā)明”出來。最精彩、最深刻的數(shù)學(xué)思想其實都是簡單的、自然的。 引入實際案例， 盡量用通俗易懂的語言講明線性代數(shù)內(nèi)容的精華內(nèi)核。 2. 加強代數(shù)與幾何的相互密切聯(lián)系和相互滲透 線性代數(shù)與幾何有著密切的聯(lián)系，根據(jù)線性代數(shù)課程內(nèi)容的抽象性、學(xué)生感到理論不易理解等特點，我們加強了代數(shù)與幾何的結(jié)合，要求 教師注意利用線性代數(shù)幾何背景引入相關(guān)概念，而反過來，相關(guān)的一些理論和概念可以具體到向量空間解釋，這既加強了學(xué)生對在高等數(shù)學(xué)課程中所學(xué)解析幾何部分與線性代數(shù)課程的聯(lián)系性，同時易于學(xué)生理解抽象的線性代數(shù)理論，并且學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)如何將具體問題抽象成一般問題的思想。 3. 采用多樣的教學(xué)方法 ， 將現(xiàn)代教育技術(shù)手段與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合 (1)啟發(fā)式教學(xué)：以實際為先導(dǎo)，多講背景材料，加入簡明數(shù)學(xué)史，講清邏輯性，對新知識的引入和推導(dǎo)盡量講清其結(jié)構(gòu)和來龍去脈，講解與剖析線性代數(shù)的思想方法，但要使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和理解。 (2)方法論 式教學(xué)：在教學(xué)中，不僅傳授知識，更注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方法、應(yīng)用能力，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。 (3)直觀式教學(xué)：以講清實例和結(jié)合運算為主。 (4)講練結(jié)合：給學(xué)生大量的演練時間，包括讓學(xué)生 黑 板示范。 (5)我們自己制作了適合本校特點的課件，進行多媒體教學(xué)。 由于線性代數(shù) 內(nèi)容抽象、邏輯嚴(yán)密使學(xué)生深感困惑，矩陣、行列式的書寫比較占用課堂時間，我們則結(jié)合多媒體教學(xué)，利用多媒體的直觀、具體生動，為 n 維空間代數(shù)提供直觀背景，將幾何與代數(shù)有機結(jié)合 ，使 多媒體呈現(xiàn)出的幾何圖形更生動 ； 同時在 書寫例題、矩陣 方面也節(jié)省了大量的課堂時 間，學(xué)生有更多的時間接受信息，以及進行課堂練習(xí)。 我們的課件 制作精細，步驟動畫效果非常到位。 在需要講解詳細計