【文章內(nèi)容簡介】 本利和） 指相對于現(xiàn)值若干計息期后的價值，位于所取時間坐標的終點。,A － 等額值 表示各期支付金額相等，位于各期期末；當時間單位為年時，又稱為等額年值或年金。,n－計息期數(shù) 計息期數(shù)的時間單位可以是年、季、月或日，具體運用公式時，要求與復利利率的時間單位相一致。,i－計息期利率,一次支付終值公式：,復利分析,4,一次支付現(xiàn)值公式：,等額支付年金終值公式：,等額支付年金現(xiàn)值公式：,資金回收公式：,償債基金公式：,復利分析,4,1） 一次支付復利計算,資金一次性支付（又稱整付），是指支付系列中的現(xiàn)金流量，無論是流出或是流入，均在一個時點上一次性全部發(fā)生。,復利計算,4,一次支付終值公式,有一項資金，按年利率i進行投資，求n年后本利和。即已知：P、i、n，求終值F。,復利系數(shù) （F/P,i,n）,例：若某工程在第1年初投資1000萬元，年利率6%，問以復利計息到第4年末本利和應為多少？,0,1,2,3,4,F=?,1000,6%,電子表格的應用—在EXCEL中直接套用函數(shù),終值計算函數(shù) 語法格式：FV (Rate, Nper, Pmt, Pv, Type),終值,利率,總投資期，即該項投資總的付款期數(shù),各期支出金額，在整個投資期內(nèi)不變。若為0或省略，則函數(shù)值為復利終值,現(xiàn)值，也稱本金。若為0或省略，則函數(shù)值為年金終值,0或忽略表示收付款時間是期末，1表示收付款時間是期初。,FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type) （1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財務”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“FV”,剛才的例子：若某工程在第1年初投資1000萬元，年利率6%，問以復利計息到第4年末本利和應為多少？,（2）在FV函數(shù)對話框中的rate輸入6%，Nper鍵入4，PV欄鍵入1000。,也可在單元格A1中直接輸入“=FV(6%,4,1000)” （3）點擊“確定”。 （4）顯示結果為1262.,復利計算,4,一次支付現(xiàn)值公式,如果希望在n年后得到一筆資金F，在年利率為i的情況下，現(xiàn)在應投資多少？即已知F,i,n,求現(xiàn)值P。,現(xiàn)值系數(shù) （P/F,i,n）,復利計算,4,例：前面的例子，若為了在第4年末得到資金1262萬元，按6%復利計算，則現(xiàn)在需要投資多少？,0,1,2,3,4,F=1262,P=？,6%,電子表格的應用—在EXCEL中直接套用函數(shù),現(xiàn)值計算函數(shù) 語法格式：PV (Rate, Nper, Pmt, Fv, Type),現(xiàn)值,利率,總投資期，即該項投資總的付款期數(shù),各期支出金額，在整個投資期內(nèi)不變。若為0或省略，則函數(shù)值為復利現(xiàn)值,終值，若為0或省略，則函數(shù)值為年金現(xiàn)值,0或忽略表示收付款時間是期末，1表示收付款時間是期初。,例3： 年利率8%，終值為2000，計算10年期的現(xiàn)值為多少？,PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type) （1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財務”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“PV”。,（2）在PV函數(shù)對話框中的rate輸入8%，Nper鍵入10，F(xiàn)v欄鍵入2000。,也可在單元格A1中直接輸入“=PV(8%,10,2000)” （3）點擊“確定”。 （4）顯示結果為926.39,復利計算,4,P50， 一、 1~4； 二、2，3 預習p37~41， 另外4個等值計算公式,課后作業(yè),等額支付： 是指所分析的系統(tǒng)中現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出可在多個時間點上發(fā)生，而不是集中在某一個時間點，即形成一個序列現(xiàn)金流量，并且該序列現(xiàn)金流量數(shù)額是相等的。,2. 等額支付復利,1）等額支付序列年金終值公式： 在一個時間序列中，在利率為i的情況下連續(xù)在每個計息期的期末支付一筆等額的資金A，求n年后由各年的本利和累計而成的總值F，即已知A, i, n,求F。,n期年金A的本利和總額,年金復利系數(shù) (F/A,i,n),注意：若每期年金A發(fā)生在期初，則n期末年金終值為：,例1 對某發(fā)電廠進行技術改造，采用兩種方案：I，一次性投資80萬元，每年末需維護費6萬元；II，一次性投資120萬元，每年初需維護費2萬元。兩方案的使用期都是15年，年利率8%，計算復利年金終值，并進行比較。,解：,電子表格的應用—在EXCEL中直接套用函數(shù),終值計算函數(shù) FV (Rate, Nper, Pmt, Pv, Type),F11 “=FV(8%,15,80)”=253.77 F12“=FV(8%,15,6)”=162.91 F1=F11+F12=416.68,F21 “=FV(8%,15,120)”=380.66 F22“=FV(8%,15,2)(1.08)”=58.65 F1=F11+F12=439.31,例：某人從41歲起參加養(yǎng)老保險，每年交保費200元，年利率10%，此人20年后退休時可獲得多少養(yǎng)老保險金？,年金復利系數(shù) (F/A,i,n),例2： 年利率5%，年金為400，計算5年后終值為多少？,FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type) （1）主菜單“插入”命令，選擇“函數(shù)”，選擇類別（c），選“財務”，“選擇函數(shù)（N）”欄中選“FV”,（2）在FV函數(shù)對話框中的rate輸入5%，Nper鍵入5，Pmt欄鍵入400。,也可在單元格A1中直接輸入“=FV(5%,5,400)” （3）點擊“確定”。 （4）顯示結果為2210.25,等額支付系列貼現(xiàn)系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,i,n),2）年金現(xiàn)值公式：在n年內(nèi)每年等額收支一筆資金A，則在利率為i 的情況下，求此等額年金的現(xiàn)值總 額，即已知A,i,n,求P。,例 若某人期望今后5年內(nèi)每年年末可以從銀行取回1000元，年利率為10%，復利計息，問他必須現(xiàn)在存入銀行多少錢？