【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 背面： 教 學(xué) 過 程 第 17 頁做一做： ，切開后的面是什么形狀？ ，切開后的面是什么形狀？ (1)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面 ,展開后是一個(gè)扇形。?? ( ) (2)因?yàn)閳A柱高有無數(shù)條 ,所以圓錐的高也有無數(shù)條。 ( ) (3)圓錐的底面是一個(gè)圓形。??????? ??? ( ) 四、課堂小結(jié) 你有什么收獲？ 復(fù) 備 板 書 設(shè) 計(jì) 圓錐的認(rèn)識(shí) 底面： 圓形 側(cè)面： 曲面、扇形。 高 ： 1 條 作 業(yè) 18 頁第 4 題 自 評(píng) 備 注 正面： 教學(xué)內(nèi)容 北京版 第 12 冊(cè) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)和能力；過程和方法；情感態(tài)度和價(jià)值觀。 1． 通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法 。 2． 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積． 、動(dòng)手 、 培養(yǎng)學(xué) 生的思維能力和空間想象能力。 重 點(diǎn) 圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程． 難 點(diǎn) 正確理解圓錐體積計(jì)算公式． 教 具 等底等高的圓柱和圓錐的模型 ，有顏色的水。 學(xué) 具 直尺 課 型 新授課 授課日期 撰 寫 人 領(lǐng)導(dǎo)簽字 教 學(xué) 過 程 一、創(chuàng)設(shè)情境 ？ ，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高． ：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我 們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積） 二、建立模型 復(fù) 備 背面 ： 教 學(xué) 過 程 （一） 探討圓錐的體積公式 教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的： 學(xué)生回答，教師板書： 圓柱 （轉(zhuǎn)化） 長方體 圓柱體積公式 （推導(dǎo)）長方體體積公式 教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè) 形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。 ：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系） (學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。 ) 底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫 “等底等高 ”。 (板書：等底 等高 ) ，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用 “底面積 高 ”來求圓錐體體積行不行？ (不行，因?yàn)閳A錐體的體積小 ) （ 1） 教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里 )是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？ (指名發(fā)言 ) （ 2）實(shí) 驗(yàn)： 把圓錐體容器裝滿水，倒入圓柱體容器后，測(cè)量發(fā)現(xiàn)，倒入 復(fù) 備 正面 ： 教 學(xué) 過 程 的水占圓柱體積的 1/3。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的 3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ． 板書： 推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式． 板書： 今后我們求圓錐體體積就用這種方 法來計(jì)算。 （二）深化體積公式： 思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？ （三）教學(xué)例題 一個(gè)圓錐體冰淇淋的底面直徑是 6厘米，高是 15厘米 。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每毫升冰淇淋約可以產(chǎn)生 焦耳的熱量，這個(gè)圓錐體冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳熱量？ 1． 思考： （ 1） 冰淇淋產(chǎn)生 多少 焦耳 的 熱量和什么有關(guān)？ （ 2）如何求它的體積？ （ 3）必須先求什么？ ， 一生板演。 三、拓展應(yīng)用 復(fù) 備 背面： 教 學(xué) 過 程 （一）判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由． （ 1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的 3 倍．（ ） （ 2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積是圓錐的體積的 2倍． （ ） （ 3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差 21立方厘米，圓錐的體積是 7立方厘米． （ ） （二）一堆煤 堆 成圓錐形，底面半徑是 米，高是 米．這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重 噸，這堆煤約有多少噸？ 四、課堂小結(jié)： 你有什么收獲？ 復(fù) 備 板 書 設(shè) 計(jì) 圓錐 的體積 （等底等高） 作 業(yè) 22 頁練習(xí)四 4. 自 評(píng) 備 注 教學(xué)內(nèi)容 北京版 第 12 冊(cè) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)和能力；過程和方法；情感態(tài)度和價(jià)值觀。 ，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。 ，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。 。 重 點(diǎn) 靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。 難 點(diǎn) 靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教 具 課件 學(xué) 具 直尺 課 型 練習(xí)課 授課日期 撰 寫 人 領(lǐng)導(dǎo)簽字 教 學(xué) 過 程 一、 基本練習(xí) 1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的 ? 圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。 （ 1）一個(gè)圓柱體積是 18 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。 （ 2）一個(gè)圓錐的體積是 18 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。 復(fù) 備 背面 ： 教 學(xué) 過 程 （ 3）一個(gè) 圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是 144 立方厘 米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ） 立方厘米。 ，并標(biāo)出它的底面和高。 。 （ 1）底面半徑 4 厘米，高 6 厘米。 （ 2）底面直徑 6 分米，高 8 厘米。 （ 3）底面周長 厘米 .高 12 厘米。 ，集體評(píng)講。 （ 1） 同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程 。 （ 2） 學(xué)生獨(dú)立練習(xí) ,互相批改 ,指出問題。 （ 3） 學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么 ？ 二、豐富拓展、延伸練習(xí)。 ： （ 1）把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？ （ 2）一個(gè)圓柱體比與它等底等高的圓錐體積大 48 立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？ 復(fù) 備 正面 ： 教 學(xué) 過 程 ： （ 1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？ （ 2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？ ：圓柱的底面半徑是圓錐的 2 倍，圓錐的高是圓柱的高的 2 倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？ 學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。 三、充分提高，全面升華。 ，小組討論一下用什么方法可以測(cè)量出它的體積。 ， 讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過合作測(cè)量的形式求出它的體積。 蒙古包所占空間的大小的方法。 （ 1） 蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？ （ 2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？ 復(fù) 備 背面： 教 學(xué) 過 程 (3） 同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒? 學(xué)生分組討論后 計(jì)算。 四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。 (1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？ (2)你 能 用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？ 復(fù) 備 板 書 設(shè) 計(jì) 圓錐的體積練習(xí) .討論： （ 1）圓柱和圓錐體積相等， 底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？ （ 2）圓柱和圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？ 作 業(yè) 練習(xí)四 10。 自 評(píng) 備 注 教學(xué)內(nèi)容 北京版 第 12 冊(cè) 探索規(guī)律 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)和能力；過程和方法；情感態(tài)度和價(jià)值觀。 、聯(lián)想、比較、分析，得出猜想，然后進(jìn)行合情推理。 。 。 重 點(diǎn) 通過觀察、聯(lián)想、比較、分析 得出猜想，然后進(jìn)行合情推理。 難 點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力。 教 具 課件 學(xué) 具 直尺 課 型 新授課 授課日期 撰 寫 人 領(lǐng)導(dǎo)簽字 教 學(xué) 過 程 一、創(chuàng)設(shè)情境 我們都學(xué)過哪些立體圖形？體積公式分別是什么？ 二、建立模型 （一） 認(rèn)真比較，大膽猜想。 24 頁的立體圖形，找出長方體和正方體。 、正方體的特征。 、正方體的底面涂上顏色。 4． 給（ 4） — （ 6）的直棱柱的底面涂上顏色。 復(fù) 備 背面 ： 教 學(xué) 過 程 5．教學(xué) 直棱柱的特征。 （ 1） 上 、 下兩個(gè)底面形狀 完全相同，面積相等。 （ 2）側(cè)棱與底面垂直。 （ 3） 兩底面之間的距離就是直棱柱的高，高和側(cè)棱相等， （ 4）側(cè)面一般是長方形，也可能是一個(gè)正方形。 （如： 當(dāng)?shù)酌娴囊粭l邊與側(cè)棱相等時(shí)，這個(gè)側(cè)面就是 一個(gè) 正方形 。） （ 5）側(cè)棱所在的每一個(gè)面都是側(cè)面。 （ 6）求直棱柱的側(cè)面積，就是求這個(gè)直棱柱所有側(cè)面面積的總和。 （ 7）直棱柱的側(cè)面展開圖一般是長方形，也可能是一 個(gè)正方形。 ） （如果直棱柱底面的周長與直棱柱的高相等時(shí)，則側(cè)面展 開圖就是一個(gè)正方形）。 ？ 直棱柱的體積＝底面 積高， 即 V＝ Sh （二）利用轉(zhuǎn)化，進(jìn)行驗(yàn)證。 ？ ？ （ 1）小組交流。 （ 2）利用課件或教具進(jìn)行演示，從而驗(yàn)證。 復(fù) 備 正面 ： 教 學(xué) 過 程 ① 用兩個(gè)完全一樣的底面是直角三角形的直棱柱可以拼 成一個(gè)長方體，再由長方體的體積推出底面是直角三角形的直棱柱的體積。 因?yàn)榈酌媸侵苯侨切蔚闹崩庵捏w積等于拼成的長方體的體積的一半，即 2sh247。 2=sh，所以，底面是直角三角 形的直棱柱的體積等于底面積乘高，即 v= sh. ② 底面是平行四邊形的直棱柱也可以轉(zhuǎn)化成長方體 先說說如何轉(zhuǎn)化 ， 再說說如何驗(yàn)證。 ③ 底面是梯形的直棱柱也可以轉(zhuǎn)化成長方體。 先說說如何轉(zhuǎn)化， 再說說如何驗(yàn)證。 （ 3）由 以上的驗(yàn)證可知 ,如果用 V 表示直棱柱的體積，用Ｓ表示底面積，用 h 表示高，那么 v= sh. 三、拓展應(yīng)用： ，已知條件如 26 頁書上圖所示，（單位：米）。 （ 1） 這個(gè)水槽的容積 是多少立方米？ （ 2）做這個(gè) 水槽需要多少平方米的鐵皮？ 5 厘米的 直棱柱積木，底面是等腰三角形。等腰三角形的底邊長 。底邊上的高為 ， 復(fù) 備 背面： 教 學(xué) 過 程 一條腰長 （ 1）這塊積木的體積是多少立方厘米？ （ 2）這塊積木的表面積是多少平方厘米？ 四、課堂小結(jié)： 你有什么收獲？ 復(fù) 備 板 書 設(shè) 計(jì) 探索規(guī)律 直棱柱的體積＝底面積高， V＝ Sh 作 業(yè) 練習(xí)冊(cè)的有關(guān)習(xí)題。 自 評(píng) 備 注 教學(xué)內(nèi)容 北京版 第 12 冊(cè) 圓柱和 圓錐的 整理與 復(fù)習(xí)（ 1） 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)和能力；過程和方法；情感態(tài)度和價(jià)