【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )設(shè)事件A：取出的3球,2個(gè)是白球，1個(gè)是黑球，所以事件A中的結(jié)果組成的集合是I的子集.(3)設(shè)事件B：取出的3球至少有2個(gè)白球，所以B的結(jié)果有兩類(lèi)：一類(lèi)是2個(gè)白球，1個(gè)黑球；另一類(lèi)是3個(gè)球全白.(4)由于球的大小相同，(A)=card(A),P(B)=card(I)card(B)，可求事件A、(I)解：(1)設(shè)從4個(gè)白球，5個(gè)黑球中任取3個(gè)的所有結(jié)果組成的集合為I, ∴card(I)=C39=84.∴共有84個(gè)不同結(jié)果.(2)設(shè)事件A：“取出3球中有2個(gè)白球，1個(gè)黑球”的所有結(jié)果組成的集合為A, ∴card(A)=C4C15=30.∴共有30種不同的結(jié)果.(3)設(shè)事件B：“取出3球中至少有2個(gè)白球”的所有結(jié)果組成的集合為B, ∴card(B)=C4+C4C15=34.∴共有34種不同的結(jié)果.(4)∵從4個(gè)白球，5個(gè)黑球中，任取3個(gè)球的所有結(jié)果的出現(xiàn)可能性都相同, ∴事件A發(fā)生的概率為3223053417==,42二、參考練習(xí)(1)如果一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，那么每一個(gè)基本事件的概率 答案：B(2)拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具(它的每一面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，它落地時(shí)向上的數(shù)都是3的概率是 6答案：D(3)把十張卡片分別寫(xiě)上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9后，任意攪亂放入一紙箱內(nèi)，從中任取一張，則所抽取的卡片上數(shù)字不小于3的概率是 ：D 107.(4)從6名同學(xué)中，選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中甲被選中的概率為 ：D(5)甲袋內(nèi)裝有大小相等的8個(gè)紅球和4個(gè)白球，乙袋內(nèi)裝有大小相等的9個(gè)紅球和3個(gè)白球，從2個(gè)袋內(nèi)各摸出一個(gè)球，那么5等于 答案：B(6)某小組有成員3人，每人在一個(gè)星期(7天)中參加一天勞動(dòng)，如果勞動(dòng)日可任意安排，則3人在不同的3天參加勞動(dòng)的概率為 ：C (1)隨機(jī)事件A的概率P(A)：0≤P(A)≤1(2)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同標(biāo)號(hào)不同的2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，：4(3)在50瓶飲料中，有3瓶已經(jīng)過(guò)期，從中任取一瓶，：3 50(4)一年以365天計(jì)，甲、乙、180。3641092=解析：P(A)=.22365365答案：1092 2365(5)有6間客房準(zhǔn)備安排3名旅游者居住，每人可以住進(jìn)任一房間，且住進(jìn)各房間的可能性相等，則事件A：“指定的3個(gè)房間各住1人”的概率P(A)=________；事件B：“6間房中恰有3間各住1人”的概率P(B)=________；事件C：“6間房中指定的一間住2人”的概率P(C)=：P(A)=33=；6363C356A3=P(B)=； 6392C355=P(C)=.3672答案：155(從1號(hào)到50號(hào))，從中任取一張，計(jì)算：(1)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的情況有多少種？(2)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 解：(1)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的情況有25種.(2)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的概率為P=251=.502●備課資料一、參考例題［例1］一棟樓房有六個(gè)單元，李明和王強(qiáng)住在此樓內(nèi)，：因?yàn)槔蠲髯≡诖藰堑那闆r有6種，王強(qiáng)住在此樓的情況有6種，所以他們住在此樓的住法結(jié)果有66=36個(gè)，：“李明和王強(qiáng)住在同一單元”：∵李明住在這棟樓的情況有6種，王強(qiáng)住在這棟樓的情況有6種, ∴他們同住在這棟樓的情況共有66=, 設(shè)事件A：“李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元內(nèi)”，而事件A所含的結(jié)果有6種, ∴P(A)=61=.∴李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元的概率為評(píng)述：也可用“捆綁法”，將李明和王強(qiáng)視為1人，則住在此樓的情況有6種.［例2］在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)選出3道題進(jìn)行回答，那么這名考生獲得及格的概率是多少？3分析：因?yàn)閺?0道題中隨機(jī)選出3道題，共有C10種可能的結(jié)果，而每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，：∵從10題中隨機(jī)選出3題，：“這名考生獲得及格”，則事件A含的結(jié)果有兩類(lèi)，一類(lèi)是選出的3道正是他能回答的3題，共有C8種選法。另一類(lèi)是選出的3題中有2題會(huì)答，一題不會(huì)回答，共有11232C2種選法，所以事件A包含的結(jié)果有C8+C8+C8C214∴P(A)==.3C101533∴這名考生獲得及格的概率為［例3］7名同學(xué)站成一排，計(jì)算：(1)甲不站正中間的概率；(2)甲、乙兩人正好相鄰的概率；(3)甲、：因?yàn)?人站成一排，共有A77種不同的站法，：∵7人站成一排，共有A77種等可能性的結(jié)果, 設(shè)事件A：“甲不站在正中間”； 事件B：“甲、乙兩人正好相鄰”； 事件C：“甲、乙兩人正好不相鄰”； 事件A包含的結(jié)果有6A66個(gè)； 事件B包含的結(jié)果有A66A2個(gè)。2事件C包含的結(jié)果有A55(1)甲不站在正中間的概率P(A)=76=.A772A626A6(2)甲、乙兩人相鄰的概率P(B)=.=7A772A555A6(3)甲、乙兩人不相鄰的概率P(C)=.=A777［例4］從1，2，3，?，9這九個(gè)數(shù)字中不重復(fù)地隨機(jī)取3個(gè)組成三位數(shù)，：因?yàn)閺?，2，3，?，9這九個(gè)數(shù)字中組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A39=504個(gè)，且每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)的可能性都相等，：(1)百位數(shù)大于4，有A15A8=280個(gè)。(2)百位數(shù)為4，十位數(shù)大于5，有1A1A47=28個(gè)。(3)百位數(shù)為4，十位數(shù)為5，個(gè)位數(shù)大于6有2個(gè),因此，事件“無(wú)重復(fù)數(shù)字且比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有280+28+3=：∵由數(shù)字1，2，3，?，9九個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A39=504個(gè)，事件A：“比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有311個(gè), ∴事件A的概率P(A)=∴，求該班男生、［例5］某班有學(xué)生36人，現(xiàn)從中選出2人去完成一項(xiàng)任務(wù)，設(shè)每人當(dāng)選的可能性都相等，若選出的2人性別相同的概率是分析：由于每人當(dāng)選的可能性都相等，且從全班36人中選出2人去完成一項(xiàng)任務(wù)的選2法有C36種，：設(shè)該班男生有n人，則女生(36n)人.(n∈N*,n≤36)2∵從全班的36人中，選出2人，共有C36種不同的結(jié)果，事件A：“選出的2人性別相同”含有的結(jié)果有(C2n+C36n)個(gè), 2C21n+C36n∴P(A)=.=2C362∴n236n+315=0.∴n=15或n=21.∴該班有男生15人，女生21人，或男生21人，：深刻理解等可能性事件概率的定義，能夠正確運(yùn)用排列、組合的知識(shí)對(duì)等可能性事件進(jìn)行分析、(1)十個(gè)人站成一排，其中甲、乙、丙三人彼此不相鄰的概率為 ：D(2)將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是 ：A(3)從數(shù)字0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是奇數(shù)的概率等于 ：B(4)盒中有100個(gè)鐵釘，其中有90個(gè)是合格的，10個(gè)是不合格的，從中任意抽取10個(gè)，其中沒(méi)有一個(gè)不合格鐵釘?shù)母怕蕿? C100答案：D(5)將一枚硬幣先后拋兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是 答案：C (1)從甲地到乙地有A1，A2，A3，A4共4條路線(xiàn)，從乙地到丙地有B1，B2，B3共3條路線(xiàn)，其中A1B1是甲地到丙地的最短路線(xiàn)，某人任選了一條從甲地到丙地的路線(xiàn)，：1 12(2)袋內(nèi)裝有大小相同的4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)球，：12 35(3)有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)五本課本，從中任取一本，：3 5(4)從1，2，3，?，10這10個(gè)數(shù)中任意取出4個(gè)數(shù)作為一組，：10 21(5)一對(duì)酷愛(ài)運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦,讓剛好十個(gè)月大的嬰兒把“0,0,