【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為10的樣本，2個(gè)樣本容量為20的樣本，2個(gè)樣本容量為30的樣本，并將你選取的各樣本的數(shù)據(jù)和相應(yīng)的樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差填入下表（）(2)求出九年級(jí)(1)班45名學(xué)生數(shù)學(xué)的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．分別將表格中不同樣本容量的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，從比較中你發(fā)現(xiàn)些什么？六：教學(xué)反思：第三篇：概率教案一、授課題目（古典概型）二、目的要求教學(xué)目的：（1）理解基本事件、等可能事件等概念；（2）會(huì)用枚舉法求解簡(jiǎn)單的古典概型問題；教學(xué)要求：要求學(xué)生熟練掌握等可能概率, 會(huì)計(jì)算古典概率三、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率；教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。四、授課內(nèi)容等可能概型1．基本事件：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件；2．等可能基本事件：若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件；3．古典概型：滿足以下兩個(gè)條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型①所有的基本事件只有有限個(gè)；②每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的； 具有以上兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)是大量存在的，這種試驗(yàn)稱為等可能概型（古典概型）。計(jì)算公式：若事件A包含k個(gè)基本事件，即A={ei1}∪{ei2}∪?∪{eik},這里i1,i2,?ik是1,2，?，n中某k個(gè)不同的數(shù)，則有P(A)=kn=A包含的基本事件數(shù)S包含的基本事件數(shù)例題1：將一枚硬幣拋擲3次。（1）設(shè)事件A1為“恰有一次出現(xiàn)正面”，求P（A1）（2）事件A2為“至少有一次出現(xiàn)正面”，求P（A2）。解：（1）我們考慮樣本空間：S2={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}.而A1={HTT,THT,TTH}.S2中包含有限個(gè)元素，且由對(duì)稱性知每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同，故由古典概率的計(jì)算公式可得 P（A1）=（2）由于A2={TTT},于是 P(A2)=1P(A2)=1=當(dāng)樣本空間的元素較多時(shí)，我們一般不再將S中的元素一一列出，而只需分別求出S中與A中包含的元素的個(gè)數(shù)（即基本事件的個(gè)數(shù)），再由公式求出A的概率。例題2：一個(gè)口袋裝有6只球，其中4只白球，2只紅球，從袋中取球兩次，每次隨機(jī)的取一只，第一次取一只球，觀察其顏色后放回袋中，攪勻后再取一球，這種取球方式叫做放回抽樣。試分別就上面的情況求（1）取到的兩只球都是白球的概率；（2）取到的兩只球顏色相同的概率；（3）取到的兩只球中至少有一只是白球的概率。解：放回抽樣的情況。以A、B、C分別表示事件“取到的兩只球都是白球”，“取到的兩只球都是紅球”，“取到的的兩只球中至少有一只是白球”。易知“取到兩只顏色相同的球”這一事件即時(shí)A∪B，而C=，每一種取法為一個(gè)基本事件，顯然此時(shí)樣本空間中僅包含有限個(gè)元素，且由對(duì)稱性知每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同，由此可計(jì)算出事件的概率。每一次從袋中取球有6只球可供抽取，第二次也有6只球可供抽取。由組合法的乘法原理，共有66種取法，即樣本空間中元素總數(shù)為66。對(duì)于事件A而言，由于第一次有4只白球可供抽取，第二次也有4只白球可供抽取，由乘法原理共有44個(gè)元素。同理B中包含22個(gè)元素。于是4180。44 P（A）= =6180。69P(B)=2180。21= 6180。69由于AB=198。，得 P(A∪B)=P(A)+P(B)= P(C)=P(B)=1P(B)=9例題3：將一個(gè)骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)。問：⑴兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？ 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？⑵兩數(shù)之和不低于10的結(jié)果有多少種？ 兩數(shù)之和不低于10的的概率是多少？分析：建立模型，畫出可能出現(xiàn)結(jié)果的點(diǎn)數(shù)和表解：由表可知，等可能的基本事件的總數(shù)是36種(1)設(shè)“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件A，事件A的結(jié)果有12種，故121P(A)==363(2)設(shè)“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和不低于10”為事件B，事件B的結(jié)果有6種，故61P(B)==366思考：對(duì)于此題，我們還能得到哪些相關(guān)結(jié)論呢? 變式一：總數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的概率是多少？變式二：點(diǎn)數(shù)之和是多少時(shí)，概率最大且概率是多少？變式三：如果拋擲三次，問拋擲三次的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率，以及拋擲三次得點(diǎn)數(shù)之和等于16的概率分別是多少？例題4：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中一次摸出兩個(gè)球(1)共有多少個(gè)基本事件？(2)求摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率；(3)求摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；(4)求摸出的兩個(gè)球一紅一黃的概率。分析：可用枚舉法找出所有的等可能基本事件．解：(1)分別對(duì)紅球編號(hào)為5號(hào)，對(duì)黃球編號(hào)8號(hào)，從中任取兩球，有如下等可能基本事件，枚舉如（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（5，6）、（5，7）、（5，8）（6，7）、（6，8）（7，8）共有28個(gè)等可能基本事件（2）上述28個(gè)基本事件中只有10個(gè)基本事件是摸到兩個(gè)紅球（記為事件A）的事件m105== n2814(3)設(shè)“摸出的兩個(gè)球都是黃球”為事件B，事件B包含的基本事件有3個(gè)，m3故P(B)==n28(4)設(shè)“摸出的兩個(gè)球是一紅一黃”為事件C，事件C包含的基本事件有15m15個(gè)，故P(C)==n28故 P(A)=思考：通過對(duì)摸球問題的探討，你能總結(jié)出求古典概型概率的方法和步驟嗎？五、授課小結(jié)。2．古典概型、等可能事件的概念；六、布置作業(yè)Page26習(xí)題19第四篇：概率教案課堂導(dǎo)入：抽球事件10個(gè)白球10個(gè)黃球，白球是懲罰，黃球是獎(jiǎng)勵(lì)，小強(qiáng)說快點(diǎn)抽，一會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)都被抽沒了，小張說什么時(shí)候抽概率都是一樣的，小李說，抽完了不放回去，每次概率都是不一樣的。誰說的對(duì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（兩組比賽）1．問題情境下列問題哪些是必然發(fā)生的？哪些