勾股定理5篇范文(編輯修改稿)
2024-11-18 23:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 叫茄菲爾德的美國(guó)總統(tǒng)證明的：勾股定理的運(yùn)用說了這么多，也許有人會(huì)問“勾股定理有什么用呢？”其實(shí)，勾股定理對(duì)我們的生活幫助可不小！尤其是在測(cè)量、建筑方面。下面，讓我們來解決一下實(shí)際問題吧！有一座山，高500米。在山腳下，有兩個(gè)登山口，它們之間的距離是2400米。登山路沿著山的斜面修建（如圖），我們從左面的登山口上山，到山頂?shù)木嚯x是多少？這道題看似與勾股定理沒什么關(guān)系，但是仔細(xì)看圖，這是一個(gè)直角三角形！已知直角三角形的斜邊是2400米，要求其中一條直角邊，我們應(yīng)先做輔助線，將這座山分成兩半：這樣，問題就轉(zhuǎn)化成了求這左邊這半直角三角形的斜邊。原底邊的長(zhǎng)度是2400，現(xiàn)在是一半，即為1200，另一條直角邊是500。根據(jù)勾股定理，底邊178。+高178。=斜邊178。，計(jì)算時(shí)，把1200寫成12，把500寫成5，即12178。+5178。=25+144=169，多少的平方是169呢？答案是13，因?yàn)榍懊娴?200和500縮小了100倍，所以13要擴(kuò)大100倍，即1300。所以登山路的長(zhǎng)度是1300米?？偨Y(jié)這就是勾股定理的妙用，還不止這些。尤其是測(cè)量三個(gè)地方之間的距離時(shí)，勾股定理是我們的一大幫手。總之，勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。它的主要意義有：勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中最基本也是最原始的兩個(gè)對(duì)象——數(shù)與形的第一定理。勾股定理導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn)，從而深刻揭示了數(shù)與量的區(qū)別，即所謂“無理數(shù)與有理數(shù)的差別，這就是所謂第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。勾股定理開始把數(shù)學(xué)由計(jì)算與測(cè)量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學(xué)。勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導(dǎo)到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程序樹立了一個(gè)范式。第三篇：勾股定理[推薦]定義在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方，這就叫做勾股定理。即勾的平方加股的平方等于弦的平方勾股定理(6張)。簡(jiǎn)介勾股定理是余弦定理的一個(gè)特例。這個(gè)定理在中國(guó)又稱為“商高定理”，在外國(guó)稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”），法國(guó)、比利時(shí)人又稱這個(gè)定理為“驢橋定理”（驢橋定理——?dú)W幾里得《幾何原本》第一篇的前5個(gè)命題是：命題1：以已知線段為邊，求作一等 邊三角形。命題2：求以已知點(diǎn)為端點(diǎn)，作一線段與已知線段相等。命題3：已知大小兩線段，求在大線段上截取一線段與小線段相等。命題4：兩三角形的兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。命題5：等腰三角形兩底角相等。他們發(fā)現(xiàn)勾股定理的時(shí)間都比中國(guó)晚（中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)這一幾何寶藏的國(guó)家）。目前初二學(xué)生開始學(xué)習(xí)，教材的證明方法大多采用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，它是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a^2+b^2=c^2。勾股定理指出直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”短的為勾，長(zhǎng)的為股）邊長(zhǎng)平方和等于斜邊（即“弦”）邊長(zhǎng)的平方。也就是說設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^2 勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。中國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家商高說：“若勾三，股四，則弦五?！彼挥涗浽诹恕毒耪滤阈g(shù)》中。勾股數(shù)組滿足勾股定理方程a2+b2=c2；的正整數(shù)組（a，b，c）。例如5（即勾三、股四、弦五）就是一組勾股數(shù)組。由于方程中含有3個(gè)未知數(shù)，故勾股數(shù)組有無數(shù)多組。勾股數(shù)組的通式：a=M^2N^2b=2MNc=M^2+N^2(MN,M,N為正整數(shù)）推廣如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的投影，則可以從另一個(gè)角度考察勾股定理的意義。即，向量長(zhǎng)度的平方等于它在其所在空間一組正交基上投影長(zhǎng)度的平方之和。2．勾股定理是余弦定理的特殊情況。勾股定理曲安京：商高、趙爽與劉徽關(guān)于勾股定理的證明?？凇稊?shù)學(xué)傳播》20卷，臺(tái)灣，1996年9月第3期，2027頁?！吨荀滤憬?jīng)》 文物出版社，1980年3月，據(jù)宋代嘉定六年本影印，15頁。陳良佐：周髀算經(jīng)
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