【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 與方法：，進(jìn)一步體會(huì)操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程.“角邊角”“角角邊”條件.，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)畫(huà)圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神【教學(xué)情景導(dǎo)入】：提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境：(1)三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種各是什么三種：①定義。②SSS。③SAS.2.[師]在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢導(dǎo)入新課[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能[生]..做一做：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60176。和80176。，它們的夾邊為4cm，你能畫(huà)一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎將你畫(huà)的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律學(xué)生活動(dòng)：自己動(dòng)手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.教師活動(dòng)：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué).活動(dòng)結(jié)果展示：以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說(shuō)明這些三角形全等.提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”).[師]我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，能不能作一個(gè)△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢[生]能.學(xué)生口述畫(huà)法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對(duì)“ASA”的理解.[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長(zhǎng).②畫(huà)線段A′B′，使A′B′=AB.③分別以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.④射線A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′即可得到△A′B′C′.將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.[師]于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”).這又是一個(gè)判定三角形全等的條件.[生]在一個(gè)三角形中兩角確定，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢[師]，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)驗(yàn)證這種想法.【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180176?！螦=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA).于是得規(guī)律：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”).[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求證：AD=AE.[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程.證明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB(ASA)所以AD=AE.[師]到此為止，.學(xué)生活動(dòng)：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充.有五種判定三角形全等的條件.(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)推證兩三角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們對(duì)應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.練習(xí)：圖中的兩個(gè)三角形全等嗎請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.【課堂作業(yè)】，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎小亮的思考過(guò)程如下.△AOB≌△DOC已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C′全等的是()=A′B′AC=A′C′BC=B′C′B.∠A=∠A′∠B=∠B′AC=A′C′=A′B′AC=A′C′∠A=∠A′=A′B′BC=B′C′∠C=∠C′要說(shuō)明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為()A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′。=A′C′=B′C′要說(shuō)明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是(A.∠C=∠C′=A′B′。=A′C′=B′C′兩個(gè)三角形全等，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.求證：BC∥EF.)全等三角形的判定第二課時(shí)教案5教學(xué)目標(biāo)1。通過(guò)實(shí)際操作理解“學(xué)習(xí)三角形全等的四種判定方法”的必要性。2。比較熟練地掌握應(yīng)用邊角邊公理時(shí)尋找非已知條件的方法和證明的分析法，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3。初步掌握“利用三角形全等來(lái)證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關(guān)系等”的方法。4。掌握證明三角形全等問(wèn)題的規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)用三角形的邊角邊公理證明問(wèn)題的分析方法和書(shū)寫(xiě)格式。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、實(shí)例演示，發(fā)現(xiàn)公理，讓學(xué)生觀察有幾對(duì)全等三角形，并根據(jù)所學(xué)過(guò)的全等三角形的知識(shí)動(dòng)手操作，加以驗(yàn)證，同時(shí)寫(xiě)出全等三角形的數(shù)學(xué)表達(dá)式。：(1)可用移動(dòng)三角形使其重合的方法驗(yàn)證圖349中的三對(duì)三角形分別全等，并根據(jù)圖中已知的三對(duì)對(duì)應(yīng)元素分別相等的條件，可以證明結(jié)論成立。如圖349(c)中，由AB=AC=3cm，可將△ABC繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)到B與C重合。由于∠BAD=∠CAE=120176。，保證AD能與AE重合。由AD=AE=5cm，可得到D與E重合。因此△BAD可與△CAE重合，說(shuō)明△BAD≌△CAE。(2)每次判斷全等，若都根據(jù)定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實(shí)用的判斷方法——用全等三角形的性質(zhì)來(lái)判定。(3)由以上過(guò)程可以說(shuō)明，判定兩個(gè)三角形全等，不必判斷三條邊、三個(gè)角共六對(duì)對(duì)應(yīng)元素均相等，而是可以簡(jiǎn)化到特定的三個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。3。畫(huà)圖加以鞏固。教師照課本上所敘述的過(guò)程帶領(lǐng)學(xué)生分析畫(huà)圖步驟并畫(huà)出圖形，理解“已知兩邊及夾角畫(huà)三角形”的方法，并加深對(duì)結(jié)論的印象。二、提出公理1。板書(shū)邊角邊公理，指出它可簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”，說(shuō)明記號(hào)“SAS’的含義.：(1)使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對(duì)應(yīng)相等.(2)使用時(shí)記號(hào)“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母順序?qū)懺趯?duì)應(yīng)位