【文章內(nèi)容簡介】 義；，通過物理學(xué)中的重力、浮力、彈力、速度、加速度等作為實際背景素材，說明它們都是既有大小又有方向的量，由此引出向量的概念；引出向量概念后，教科書又利用有向線段給出了向量的幾何背景，并定義了向量的模、單位向量等概念。這樣的安排，可以使學(xué)生認(rèn)識到向量在刻畫現(xiàn)實問題、物理問題以及數(shù)學(xué)問題中的作用，使學(xué)生建立起理解和運用向量概念的背景支持。教科書借助幾何直觀，并通過與數(shù)的運算的類比引入向量運算，以加強向量的幾何背景。2．強調(diào)向量作為解決現(xiàn)實問題和數(shù)學(xué)問題的工具作用。為了強調(diào)向量作為刻畫力、速度、位移等現(xiàn)實中常見現(xiàn)象的有力的數(shù)學(xué)工具作用，本章特別注意聯(lián)系實際。特別是在概念引入中加強與實際的聯(lián)系。另外，向量也是解決數(shù)學(xué)問題的好工具，例如，和（差）角的三角函數(shù)公式、線段的定比分點公式、平面兩點間距離公式、平移公式及正弦定理、余弦定理等都可以用向量為工具進(jìn)行推導(dǎo)；向量作為溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，是一個很好的數(shù)形結(jié)合工具，教科書通過“平面幾何中的向量方法”進(jìn)行了介紹，并在第三章用向量方法來推導(dǎo)兩角差的余弦公式。這些處理也都是為了體現(xiàn)向量作為基本的、重要的數(shù)學(xué)工具的地位。3．強調(diào)向量法的基本思想，明確向量運算及運算律的核心地位。向量具有明確的幾何背景，向量的運算及運算律具有明顯的幾何意義，因此涉及長度、夾角的幾何問題可以通過向量及其運算得到解決。另外，向量及其運算（運算律）與幾何圖形的性質(zhì)緊密相聯(lián)，向量的運算（包括運算律）可以用圖形直觀表示，圖形的一些性質(zhì)也可以用向量的運算（運算律）來表示。這樣，建立了向量運算（包括運算律）與幾何圖形之間的關(guān)系后，可以使圖形的研究推進(jìn)到有效能算的水平，向量運算（運算律）把向量與幾何、代數(shù)有機地聯(lián)系在一起。幾何中的向量方法與解析幾何的思想具有一致性，不同的只是用“向量和向量運算”來代替解析幾何中的“數(shù)和數(shù)的運算”。這就是把點、線、面等幾何要素直接歸結(jié)為向量，對這些向量借助于它們之間的運算進(jìn)行討論，然后把這些計算結(jié)果翻譯成關(guān)于點、線、面的相應(yīng)結(jié)果。如果把解析幾何的方法簡單地表述為[形到數(shù)]——[數(shù)的運算]——[數(shù)到形]，則向量方法可簡單地表述為[形到向量]——[向量的運算]——[向量和數(shù)到形]。教科書特別強調(diào)了向量法的上述基本思想，并根據(jù)上述基本思想明確提出了用向量法解決幾何問題的“三步曲”。為了使學(xué)生體會向量運算及運算律的重要性，教科書注意引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題時及時進(jìn)行歸納，同時還明確使用了“因為有了運算，向量的力量無限；如果沒有運算，向量只是示意方向的路標(biāo)”的提示語。4．通過與數(shù)及其運算的類比，向量法與坐標(biāo)法的類比，建立相關(guān)知識的聯(lián)系，突出思想性。向量及其運算與數(shù)及其運算既有區(qū)別又有聯(lián)系，在研究的思想方法上可以進(jìn)行類比。這種類比可以打開學(xué)生討論向量問題的思路，同時還能使向量的學(xué)習(xí)找到合適的思維固著點。為此，教科書在向量概念的引入，向量的線性運算，向量的數(shù)量積運算等內(nèi)容的展開上，都注意與數(shù)及其運算（加、減、乘）進(jìn)行類比。5．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型的觀點看待向量內(nèi)容在向量概念的教學(xué)中，要利用學(xué)生的生活經(jīng)驗、其他學(xué)科的相關(guān)知識，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，例如物理中的力、速度、加速度，力的合成與分解，物體受力做功等，通過這些實例是學(xué)生了解向量的物理背景、幾何背景，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識向量作為描述現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)模型的作用。同時還要通過解決一些實際問題或幾何問題，使學(xué)生學(xué)會用向量這一數(shù)學(xué)模型處理問題的基本方法。6．加強向量與相關(guān)知識的聯(lián)系性，使學(xué)生明確研究向量的基本思路向量既是代數(shù)的對象，又是幾何的對象。作為代數(shù)對象，向量可以運算，而且正是因為有了運算，向量的威力才得到充分的發(fā)揮；作為幾何對象，向量可以刻畫幾何元素（點、線、面），利用向量的方向可以與三角函數(shù)發(fā)生聯(lián)系，通過向量運算還可以描述幾何元素之 4 間的關(guān)系（例如直線的垂直、平行等），另外，利用向量的長度可以刻畫長度、面積、體積等幾何度量問題。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分關(guān)注到向量的這些特點，引導(dǎo)學(xué)生在代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的聯(lián)系中學(xué)習(xí)本章知識。五、教學(xué)評價對本單元的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定性的評價。在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。通過練習(xí)來檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。第三篇：平面向量概念教學(xué)設(shè)計篇一：平面向量概念教案平面向量概念教案一．課題：平面向量概念二、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解向量的物理實際背景，理解平面向量的一些基本概念，能正確進(jìn)行平面向量的幾何表示。讓學(xué)生經(jīng)歷類比方法學(xué)習(xí)向量及其幾何表示的過程，體驗對比理解向量基本概念的簡易性，從而養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受向量的概念方法源于現(xiàn)實世界，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三．教學(xué)類型：新知課四、教學(xué)重點、難點重點：向量及其幾何表示，相等向量、平行向量的概念。難點：向量的概念及對平行向量的理解。五、教學(xué)過程（一）、問題引入在物理中，位移與距離是同一個概念嗎？為什么？在物理中，我們學(xué)到位移是既有大小、又有方向的量，你還能舉出一些這樣的量嗎？在物理中，像這種既有大小、又有方向的量叫做矢量。在數(shù)學(xué)中，我們把這種既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，沒有方向的量叫數(shù)量。（二）講授新課向量的概念練習(xí)1 對于下列各量：①質(zhì)量② 速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功⑨體積⑩溫度其中，是向量的有：②③④⑤向量的幾何表示請表示一個豎直向下、大小為5n的力，和一個水平向左、大小為8n的力（1厘米表示1n）。思考一下物理學(xué)科中是如何表示力這一向量的？（1）有向線段及有向線段的三要素（2）向量的模（4）零向量，記作＿＿＿＿；（5）單位向量練習(xí)2 邊長為6的等邊△abc中，＝＿＿，與 相等的還有哪些？ 總結(jié)向量的表示方法： 1）、用有向線段表示。2）、用字母表示。相等向量與共線向量（1）相等向量的定義（2）共線向量的定義六．教具：黑板七．作業(yè)八．教學(xué)后記篇二：平面向量的實際背景及基本概念教學(xué)設(shè)計平面向量的實際背景及基本概念教學(xué)設(shè)計 本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修4，第二章《平面向量》的引言和第一節(jié)平面向量的實際背景及基本概念兩部分，所需課時為1課時。一 教材分析向量是近代數(shù)學(xué)最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，對更新和完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)起著重要的作用。向量集數(shù)與形于一身，有著極其豐富的實際背景，在現(xiàn)實生活中隨處可見的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景。向量就是從這些實際對象中抽象概括出來的數(shù)學(xué)概念，經(jīng)過研究，建立起完整的知識體系之后，向量又作為數(shù)學(xué)模型，廣泛地應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)、物理學(xué)科及實際生活中的問題，因此它在整個高中數(shù)學(xué)的地位是不言而喻的。本課是“平面向量”的起始課，具有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用。本節(jié)概念課，重要的不是向量的形式化定義及幾個相關(guān)概念，而是能讓學(xué)生去體會認(rèn)識與研究數(shù)學(xué)新對象的方法和基本思路，進(jìn)而提高提出問題，解決問題的能二 學(xué)情分析在學(xué)生的已有經(jīng)驗中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有：數(shù)的抽象過程、實數(shù)