【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 義；，通過(guò)物理學(xué)中的重力、浮力、彈力、速度、加速度等作為實(shí)際背景素材，說(shuō)明它們都是既有大小又有方向的量，由此引出向量的概念；引出向量概念后，教科書(shū)又利用有向線段給出了向量的幾何背景，并定義了向量的模、單位向量等概念。這樣的安排，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到向量在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、物理問(wèn)題以及數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用，使學(xué)生建立起理解和運(yùn)用向量概念的背景支持。教科書(shū)借助幾何直觀，并通過(guò)與數(shù)的運(yùn)算的類(lèi)比引入向量運(yùn)算，以加強(qiáng)向量的幾何背景。2．強(qiáng)調(diào)向量作為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具作用。為了強(qiáng)調(diào)向量作為刻畫(huà)力、速度、位移等現(xiàn)實(shí)中常見(jiàn)現(xiàn)象的有力的數(shù)學(xué)工具作用，本章特別注意聯(lián)系實(shí)際。特別是在概念引入中加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。另外，向量也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好工具，例如，和（差）角的三角函數(shù)公式、線段的定比分點(diǎn)公式、平面兩點(diǎn)間距離公式、平移公式及正弦定理、余弦定理等都可以用向量為工具進(jìn)行推導(dǎo)；向量作為溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，是一個(gè)很好的數(shù)形結(jié)合工具，教科書(shū)通過(guò)“平面幾何中的向量方法”進(jìn)行了介紹，并在第三章用向量方法來(lái)推導(dǎo)兩角差的余弦公式。這些處理也都是為了體現(xiàn)向量作為基本的、重要的數(shù)學(xué)工具的地位。3．強(qiáng)調(diào)向量法的基本思想，明確向量運(yùn)算及運(yùn)算律的核心地位。向量具有明確的幾何背景，向量的運(yùn)算及運(yùn)算律具有明顯的幾何意義，因此涉及長(zhǎng)度、夾角的幾何問(wèn)題可以通過(guò)向量及其運(yùn)算得到解決。另外，向量及其運(yùn)算（運(yùn)算律）與幾何圖形的性質(zhì)緊密相聯(lián)，向量的運(yùn)算（包括運(yùn)算律）可以用圖形直觀表示，圖形的一些性質(zhì)也可以用向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）來(lái)表示。這樣，建立了向量運(yùn)算（包括運(yùn)算律）與幾何圖形之間的關(guān)系后，可以使圖形的研究推進(jìn)到有效能算的水平，向量運(yùn)算（運(yùn)算律）把向量與幾何、代數(shù)有機(jī)地聯(lián)系在一起。幾何中的向量方法與解析幾何的思想具有一致性，不同的只是用“向量和向量運(yùn)算”來(lái)代替解析幾何中的“數(shù)和數(shù)的運(yùn)算”。這就是把點(diǎn)、線、面等幾何要素直接歸結(jié)為向量，對(duì)這些向量借助于它們之間的運(yùn)算進(jìn)行討論，然后把這些計(jì)算結(jié)果翻譯成關(guān)于點(diǎn)、線、面的相應(yīng)結(jié)果。如果把解析幾何的方法簡(jiǎn)單地表述為[形到數(shù)]——[數(shù)的運(yùn)算]——[數(shù)到形]，則向量方法可簡(jiǎn)單地表述為[形到向量]——[向量的運(yùn)算]——[向量和數(shù)到形]。教科書(shū)特別強(qiáng)調(diào)了向量法的上述基本思想，并根據(jù)上述基本思想明確提出了用向量法解決幾何問(wèn)題的“三步曲”。為了使學(xué)生體會(huì)向量運(yùn)算及運(yùn)算律的重要性，教科書(shū)注意引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題時(shí)及時(shí)進(jìn)行歸納，同時(shí)還明確使用了“因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的力量無(wú)限；如果沒(méi)有運(yùn)算，向量只是示意方向的路標(biāo)”的提示語(yǔ)。4．通過(guò)與數(shù)及其運(yùn)算的類(lèi)比，向量法與坐標(biāo)法的類(lèi)比，建立相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，突出思想性。向量及其運(yùn)算與數(shù)及其運(yùn)算既有區(qū)別又有聯(lián)系，在研究的思想方法上可以進(jìn)行類(lèi)比。這種類(lèi)比可以打開(kāi)學(xué)生討論向量問(wèn)題的思路，同時(shí)還能使向量的學(xué)習(xí)找到合適的思維固著點(diǎn)。為此，教科書(shū)在向量概念的引入，向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積運(yùn)算等內(nèi)容的展開(kāi)上，都注意與數(shù)及其運(yùn)算（加、減、乘）進(jìn)行類(lèi)比。5．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型的觀點(diǎn)看待向量?jī)?nèi)容在向量概念的教學(xué)中，要利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，例如物理中的力、速度、加速度，力的合成與分解，物體受力做功等，通過(guò)這些實(shí)例是學(xué)生了解向量的物理背景、幾何背景，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)向量作為描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。同時(shí)還要通過(guò)解決一些實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)用向量這一數(shù)學(xué)模型處理問(wèn)題的基本方法。6．加強(qiáng)向量與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系性，使學(xué)生明確研究向量的基本思路向量既是代數(shù)的對(duì)象，又是幾何的對(duì)象。作為代數(shù)對(duì)象，向量可以運(yùn)算，而且正是因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的威力才得到充分的發(fā)揮；作為幾何對(duì)象，向量可以刻畫(huà)幾何元素（點(diǎn)、線、面），利用向量的方向可以與三角函數(shù)發(fā)生聯(lián)系，通過(guò)向量運(yùn)算還可以描述幾何元素之 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間的關(guān)系（例如直線的垂直、平行等），另外，利用向量的長(zhǎng)度可以刻畫(huà)長(zhǎng)度、面積、體積等幾何度量問(wèn)題。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分關(guān)注到向量的這些特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的聯(lián)系中學(xué)習(xí)本章知識(shí)。五、教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)本單元的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：通過(guò)與學(xué)生的問(wèn)答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過(guò)程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)。在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過(guò)觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。通過(guò)練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。通過(guò)作業(yè)，反饋信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。第三篇：平面向量概念教學(xué)設(shè)計(jì)篇一：平面向量概念教案平面向量概念教案一．課題：平面向量概念二、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解向量的物理實(shí)際背景，理解平面向量的一些基本概念，能正確進(jìn)行平面向量的幾何表示。讓學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比方法學(xué)習(xí)向量及其幾何表示的過(guò)程，體驗(yàn)對(duì)比理解向量基本概念的簡(jiǎn)易性，從而養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受向量的概念方法源于現(xiàn)實(shí)世界，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三．教學(xué)類(lèi)型：新知課四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：向量及其幾何表示，相等向量、平行向量的概念。難點(diǎn)：向量的概念及對(duì)平行向量的理解。五、教學(xué)過(guò)程（一）、問(wèn)題引入在物理中，位移與距離是同一個(gè)概念嗎？為什么？在物理中，我們學(xué)到位移是既有大小、又有方向的量，你還能舉出一些這樣的量嗎？在物理中，像這種既有大小、又有方向的量叫做矢量。在數(shù)學(xué)中，我們把這種既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，沒(méi)有方向的量叫數(shù)量。（二）講授新課向量的概念練習(xí)1 對(duì)于下列各量：①質(zhì)量② 速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功⑨體積⑩溫度其中，是向量的有：②③④⑤向量的幾何表示請(qǐng)表示一個(gè)豎直向下、大小為5n的力，和一個(gè)水平向左、大小為8n的力（1厘米表示1n）。思考一下物理學(xué)科中是如何表示力這一向量的？（1）有向線段及有向線段的三要素（2）向量的模（4）零向量，記作＿＿＿＿；（5）單位向量練習(xí)2 邊長(zhǎng)為6的等邊△abc中，＝＿＿，與 相等的還有哪些？ 總結(jié)向量的表示方法： 1）、用有向線段表示。2）、用字母表示。相等向量與共線向量（1）相等向量的定義（2）共線向量的定義六．教具：黑板七．作業(yè)八．教學(xué)后記篇二：平面向量的實(shí)際背景及基本概念教學(xué)設(shè)計(jì)平面向量的實(shí)際背景及基本概念教學(xué)設(shè)計(jì) 本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修4，第二章《平面向量》的引言和第一節(jié)平面向量的實(shí)際背景及基本概念兩部分，所需課時(shí)為1課時(shí)。一 教材分析向量是近代數(shù)學(xué)最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，對(duì)更新和完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)起著重要的作用。向量集數(shù)與形于一身，有著極其豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景。向量就是從這些實(shí)際對(duì)象中抽象概括出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，經(jīng)過(guò)研究，建立起完整的知識(shí)體系之后，向量又作為數(shù)學(xué)模型，廣泛地應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)、物理學(xué)科及實(shí)際生活中的問(wèn)題，因此它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的地位是不言而喻的。本課是“平面向量”的起始課，具有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用。本節(jié)概念課，重要的不是向量的形式化定義及幾個(gè)相關(guān)概念，而是能讓學(xué)生去體會(huì)認(rèn)識(shí)與研究數(shù)學(xué)新對(duì)象的方法和基本思路，進(jìn)而提高提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能二 學(xué)情分析在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有：數(shù)的抽象過(guò)程、實(shí)數(shù)