【文章內(nèi)容簡介】 ……………………………………2′ ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y＝－ x＋ 200 ……………………………………………………3′ (2)W＝ (x－ 100)(－ x＋ 200)＝－ x2＋ 300x－ 20xx0＝－ (x－ 150)2＋2500…………………………5′ ∵ 拋物線的開口向下，當(dāng) x＜ 150 時(shí)， W 隨 x 的增大而增大．而 100≤x≤140． ∴ 當(dāng) x＝ 140 時(shí)， W＝－ (140－ 150)2＋ 2500＝2400 ……………………………………… ……6′ ∴ 當(dāng)銷售單價(jià)定為 140 元時(shí)，商場可獲得最大利潤為 2400 元 ……………7′ (3)當(dāng) W＝ 2275 元時(shí)，－ (x－ 150)2＋ 2500＝ 2275 解之得： x1＝ 135， x2＝ 165……9′ ∵ 100≤x≤140， x＝ 165 不合題意舍去 13 ∴ 135≤x≤140．答：銷售單價(jià) x 的范圍是 135≤x≤140………………10′ 10. (20xx浙江省杭州市 10模 )（本題 10 分） A 、 B 兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車 同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛．甲車駛往B 城，乙車駛往 A 城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距 B 城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時(shí)間 x （時(shí)）之間的關(guān)系如圖． （ 1）求 y 關(guān)于 x 的表達(dá)式； （ 2）已知乙車以 60 千米 /時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為 s （千米） ．請直接寫出 s 關(guān)于 x的表達(dá)式； （ 3）當(dāng)乙車按（ 2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為 a （千米 /時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚 40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度 a ．在下圖中畫出乙車離開 B 城高速公 路入口處的距離 y （千米）與行駛時(shí)間 x （時(shí)）之間的函數(shù)圖象． 解：（ 1） 方法一 ：由圖知 y 是 x 的一次函數(shù)，設(shè) y kx b??． 圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0，300），（ 2， 120）， ∴ 3002 120bkb??? ??? ， ． 解得 90300kb???? ?? ，． ∴ 90 300yx?? ? ．即 y 關(guān)于 x 的表達(dá)式為 90 300yx?? ? ． 方法二： 由圖知，當(dāng) 0x? 時(shí)， 300y? ； 2x? 時(shí)， 120y? ． 所以，這條高速公路長為 300 千米．甲車 2 小時(shí)的行程為 300－ 120=180（千米）． ∴ 甲車的行駛速度為 180247。2=90（千米／時(shí)）． ∴ y 關(guān)于 x 的表達(dá)式為 300 90yx??（ 90 300yx?? ? ）． （ 2） 150 300sx? ? ? ．（ 3）在 150 300sx? ? ? 中．當(dāng) 0s? 時(shí)， 2x?． 即甲乙兩 車經(jīng)過 2 小時(shí)相遇． 在 90 300yx?? ? 中，當(dāng) 1003yx??，．所以，相遇后乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為10 2 2233? ? ? （小時(shí)）． 乙車與甲車相遇后的速度 ? ?30 0 2 60 2 90a ? ? ? ? ?（千米 /時(shí)）． ∴ 90a? （千米 /時(shí)）． 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O y /千米 x /時(shí) 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O y /千米 x /時(shí) 14 乙車離開 B 城高速公路入口處的距離 y （千米）與行 駛時(shí)間 x （時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示． 11. （ 20xx 年興華公學(xué)九下第一次月考） 某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià) 350 元，乙款每套進(jìn)價(jià) 200 元，該店計(jì)劃用不低于 7600 元且不高于 8000 元的資金訂購 30 套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服。 (1) 該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？ (2) 若該店以甲款每套 400元，乙款每套 300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？ 答案： [解 ] 設(shè)該店訂購甲款運(yùn)動(dòng)服 x 套，則訂購乙款運(yùn)動(dòng)服 (30?x)套，由題意，得 (1) ??? ??? ??? 8000)30(20xx50 7600)30(20xx50 xx xx，解這個(gè)不等式組，得332?x?340， ∵ x 為整數(shù)， ∴ x 取 11， 12， 13， ∴ 30?x 取 19， 18， 17。 答：該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有 3 種方案。 方案一：甲款 11 套，乙款 19 套； 方案二：甲款 12 套，乙款 18 套； 方案三：甲款 13 套，乙款 17 套。 （ 6 分） (2) 解法一：設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服后獲利 y 元，則 y=(400?350)x?(300?200)(30?x)=50x?3000?100x= ?50x?3000， ∵ ?500， ∴ y 隨 x 的增大而減小， ∴ 當(dāng) x=11 時(shí)， y 最大。 答：方案一即甲款 11 套，乙款 19 套時(shí)，獲利最大。 解法二：三種方案分別獲利為： 方案一： (400?350)?11?(300?200)?19=2450(元 )。 方案二： (400?350)?12?(300?200)?18=2400(元 )。 方案三： (400?350)?13?(300?200)?17=2350(元 )。 ∵ 245024002350， ∴ 方案一即甲款 11 套，乙款 19 套，獲利最大。 12. （ 20xx 年 黃岡市浠水縣中考調(diào)研試題 ） “低碳生活 ”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式，受到越來越多人的關(guān)注。某公司生產(chǎn)的健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內(nèi)市場和國外市場暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出。該公司的年生產(chǎn)能力為 10 萬輛，在國內(nèi)市場每臺(tái)的利潤 1y （元）與銷量 x（萬臺(tái)）的關(guān)系如圖所示；在國外市場每臺(tái)的利潤 2y (元 )與銷量 x（萬臺(tái)）的關(guān)系為 2 3 0 3 6 0 ( 0 6 )1 8 0 ( 4 1 0 )xxy x? ? ? ??? ? ???. （ 1） 求國內(nèi)市場的銷售總利潤 z（萬元）關(guān)于銷售量 x（萬臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。 （ 2） 求該公司每年的總利潤 w（萬元）關(guān)于國內(nèi)市場的銷量 x（萬臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場的銷量各為多少萬臺(tái)時(shí)，公司的年利潤最大？ 15 答案：解：（ 1）由圖知：1 4 0 0 ( 0 4 )5 6 0 4 0 ( 4 1 0 )xy xx???? ? ? ? ?? 　 　 　 　　 　 則1 24 0 0 ( 0 4 )5 6 0 4 0 ( 4 1 0 )xxz x y x x x????? ? ? ? ??　 　 　 　　 　 (2)該公司在國外市場的利潤 22 3 0 3 6 0 ( 0 6 )1 8 0 ( 6 1 0 )x x xz x y xx? ? ? ? ??? ? ??? 　 　　 　 　 　 　 該公司的年生產(chǎn)能力為 10 萬輛，在國內(nèi)市場銷售 t 萬輛時(shí)，在國外市場銷售 (10－ t)萬輛，則24 0 0 ( 0 4 )5 6 0 4 0 ( 4 1 0 )ttz t t t???? ? ? ? ??　 　 　 　 　　 　， 22 3 0 ( 1 0 ) 3 6 0 ( 1 0 ) ( 0 1 0 6 )1 8 0 ( 1 0 ) ( 6 1 0 1 0 )t t tz tt? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 ＝ 23 0 2 4 0 6 0 0 ( 4 1 0 )1 8 0 1 8 0 0 ( 0 4 )t t ttt? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 　 　 　　 　 　 　 　 設(shè)該公司每年的總利潤為 w（萬元），則 2 22 2 0 1 8 0 0 ( 0 4 )7 0 8 0 0 6 0 0 ( 4 1 0 )ttw z z t t t? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??　 　 　 　 ＝2220 180 0 ( 0 4)40 202 0070( ) ( 4 10)77tt? ? ???? ? ? ? ? ???　 　　 　 　 當(dāng) 0≤t≤4 時(shí)， w 隨 t 的增大而增大，當(dāng) t＝ 4 時(shí)， w 取最大值，此時(shí) w＝ 2680. 當(dāng) 4≤t≤10 時(shí)，當(dāng) t＝ 407時(shí)， w 取最大值，此時(shí) w＝ 202007. 綜合得：當(dāng) t＝ 407時(shí)， w 的最大值為 202007。此時(shí)，國內(nèi)的銷量為 407萬 輛，國外市場銷量為 307萬輛，總利潤為 202007萬元。 1（北京四中模擬） “512”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動(dòng)全國人民的心，某市Ａ、 B 兩個(gè)蔬菜基地得知四川 C、D 兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜 240 噸和 260 噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜 200 噸， B 蔬菜基地有蔬菜 300 噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往 C、 D 16 兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)．從 A 地運(yùn)往 C、 D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 20 元和 25 元，從 B 地運(yùn)往C、 D 兩處的費(fèi)用分 別為每噸 15 元和 18 元．設(shè)從 B 地運(yùn)往 C 處的蔬菜為 x 噸． (1)請?zhí)顚懴卤?，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí) x 的值； Ｃ Ｄ 總計(jì) Ａ 200 噸 Ｂ x 噸 300 噸 總計(jì) 240 噸 260 噸 500 噸 (2)設(shè)Ａ、 B 兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為 w 元，寫出 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案； 答案： (1)240x,x40,300x (2)w=9200+2x(40≤x≤2100) W 最小 =9200+80=9280 元 1 （北京四中模擬）某公司市場營銷部的營銷員的 個(gè)人月收入與該營銷員 每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．根 據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （ I）求營銷員的個(gè)人月收入 y 元與該營銷員每月的銷 售量 x 萬件 (x≥0)之間的函數(shù)關(guān)系式； （ II）已知該公司某營銷員 5 月份的銷售量為 萬件， 求該營銷員 5 月份的收入． 答案： 解 : （ I）依題意，設(shè) y＝ kx＋ b( 0?k )． ?函數(shù)圖象過 (0,400)和 (2,1600)兩點(diǎn) , ?b=400,2k＋ b=1600, 解方程組，得 b=400,k=600. ?y＝ 600x＋ 400 (x≥0)． （ II）當(dāng) x＝ 時(shí)， y＝ 600＋ 400＝ 1120(元 ) 即 5 月份的收入為 1120 元． 1 （ 20xx 年北京四中中考模擬 20） 月底，某公司還有 11000 千克椪柑庫存，這些椪柑的銷售期最多還有 60 天， 60 天后庫存的椪柑不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為 元 /噸。經(jīng)測算，椪柑的銷售價(jià)格定為 2 元 /千克時(shí)，平均每天可售出 100 千克，銷售價(jià)格降低，銷售量可增加，每降低 元 /千克，每天可多售出 50 千克。 (1)如果按 2 元 /千克的價(jià)格銷售，能否在 60 天內(nèi)售完這些椪柑？按此價(jià)格銷售，獲得的總毛利潤是多少元 ( 庫存處理費(fèi)銷售總收入總毛利潤 ?? )? (2)設(shè)椪柑銷售價(jià)格定為 x )2x0( ?? 元 /千克時(shí)，平均每天能售出 y 千克，求 y 關(guān)于 x的函數(shù)解析式；如果要在 2 月份售完這些椪柑 (2 月份按 28 天計(jì)算 )，那 么銷售價(jià)格最高 17 8 3400 x y O 200 圖 ① 可定為多少元 /千克 (精確到 元 /千克 )？ 解： (1) )(6 0 0 060100 千克?? ，所以不能在 60 天內(nèi)售完這些椪柑， 5000600011000 ?? (千克 ) 即 60 天后還有庫存 5000 千克，總毛利潤為 W= 元1 1 7 5 0 0 026 0 0 0 ???? ； (2) )2x0(1100x50050 x2100y ????????? 要在