全國各地數(shù)學中考試題分類匯編一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖像與性質(zhì)(含答案)(編輯修改稿)
2025-07-06 22:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 矩形ABCD，AD在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標為(0，1)，在AB邊上有一點E(2，1)，則直線EF的解析式為 .【答案】y=2x320．（2010年福建省泉州） 在一次函數(shù)中，隨的增大而 （填“增大”或“減小”），當 時，y的最小值為 .【答案】增大，321．（2010四川廣安）在平面直角坐標系中，將直線向下平移4個單位長度后。所得直線的解析式為 ．【答案】y=2x－322．（2010四川達州）請寫出符合以下兩個條件的一個函數(shù)解析式 .①過點（2，1）， ②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大.【答案】y=2x，y=x+3,y=x2+5等23．（2010湖北黃石）將函數(shù)y＝－6x的圖象向上平移5個單位得直線，則直線與坐標軸圍成的三角形面積為 .【答案】三、解答題1．（2010浙江紹興）在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形,，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形.（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長； （2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標三角形周長為16, 求此三角形面積.AyOBx第21題圖【答案】解：(1) ∵ 直線y＝x＋3與x軸的交點坐標為（4,0），與y軸交點坐標為（0,3）， ∴函數(shù)y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長分別為3,4,5. (2) 直線y＝x＋b與x軸的交點坐標為（,0），與y軸交點坐標為（0,b）， 當b0時,，得b =4，此時,坐標三角形面積為； 當b0時，得b =－4，此時,坐標三角形面積為. 綜上,當函數(shù)y＝x＋b的坐標三角形周長為16時,面積為． 2．（2010江西）已知直線經(jīng)過點（1，2）和點（3，0），求這條直線的解析式.【答案】解：設這直線的解析式是，將這兩點的坐標（１，２）和（３，０）代入，得，解得所以，這條直線的解析式為．3．（2010北京）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.⑴ 求A，B兩點的坐標；⑵ 過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.【答案】解(1)令y=0，得x=∴A點坐標為(，0).令x=0，得y=3∴B點坐標為(0，3).(2)設P點坐標為(x，0)，依題意，得x=177。3. ∴P點坐標為P1(3，0)或P2(－3，0).∴S△ABP1== S△ABP2==.∴△ABP的面積為或.4．（2010湖北隨州）某同學從家里出發(fā)，騎自行車上學時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）. ?。?）求該同學騎自行車上學途中的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）計算該同學從家到學校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度時間）；（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學離開家所超過的路程與此時S的數(shù)量關(guān)系. 圖a 圖b【答案】（1）（2）10+5120+25＝635（米）（3）(4) 相等的關(guān)系5．（2010陜西西安）某蒜薹（t225。i）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售售價（元/噸）3 0004 5005 500成本（元/噸）7001 0001 200 若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤?！敬鸢浮拷猓海?）由題意，得批發(fā)蒜薹3x噸，儲藏后銷售噸，則 （2）由題意，得 ∴當∴該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤為656 000元。6．（2010陜西西安）問題探究 （1）請你在圖①中作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；
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