【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)部分為0或者已得到希望的位數(shù)為止。最后，將上面的整數(shù)部分作為左邊的高位數(shù)位，下面的整數(shù)部分作為右邊的高位數(shù)位。在進行轉(zhuǎn)換的過程中，可能乘積的小數(shù)部分總得不到0,在這種情況下得到的是近似值。如圖16所示。（）10=（）2③含整數(shù)、小數(shù)部分的數(shù)的轉(zhuǎn)換。只要將整數(shù)、小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，得到轉(zhuǎn)換后的整數(shù)和小數(shù)部分，然后再把這兩部分組合起來就得到一個完整的數(shù)。例如，十進制數(shù)信息處理技術(shù)員://：（）10=（）2（3）二、八、十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。①二進制與八進制相互轉(zhuǎn)換從小數(shù)點起，把二進制數(shù)每三位分成一組，然后寫出每一組的等值八進制數(shù)，順序排列起來就得到所要求的八進制數(shù)。同理，將一位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)表示，就可直接將八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。例如。（）8=（001 010 100）2=（）2②二進制與十六進制相互轉(zhuǎn)換從小數(shù)點起，把二進制數(shù)每四位分成一組，然后寫出每一組的等值十六進制數(shù)，順序排列起來就得到所要求的十六進制數(shù)。同理，將一位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)表示，就可直接將十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。例如。（）16=（0010 1110）2=（）2③八進制與十六進制相互轉(zhuǎn)換。通常采用二進制作為中間媒介，即先把八進制轉(zhuǎn)換為二進制，然后再把二進制轉(zhuǎn)換成為對應(yīng)的十六進制。把十六進制轉(zhuǎn)換為八進制與此相似。 數(shù)據(jù)的表示在計算機中表示實際數(shù)據(jù)時，有兩個問題需要解決，一是數(shù)值的正負，二是小數(shù)點位置。一般用最高位標(biāo)識數(shù)的正負，0表示正數(shù)，1表示負數(shù)，該位稱為符號位，這種形式表示的數(shù)通常稱為機器數(shù)。對于小數(shù)點問題，可分為小數(shù)點位置固定（定點數(shù)）、位置不固定（浮點數(shù)）兩種情況，分別予以處理。 信息處理技術(shù)員://（1）原碼。最高位是符號位，0代表正，1代表負，其余各位是數(shù)的絕對值的二進制代碼。通常用[X]原表示數(shù)X的原碼。例如，設(shè)機器字長為8位，則有下列結(jié)果。[+1]原=00000001[1]原=10000001[+0]原=00000000[0]原=10000000按照原碼編碼規(guī)則，零有兩種表示形式。原碼表示方法簡明易懂，與其真值轉(zhuǎn)換方便，比較容易進行乘除運算，但是在進行加減運算時，原碼運算不方便，主要源于符號位不能參加運算，需要增加很多判斷條件。（2）反碼。最高位是符號位，對正數(shù)而言，最高位為0,其余各位是數(shù)的絕對值二進制代碼；對負數(shù)而言，最高位為1,其余各位是數(shù)的絕對值二進制代碼各位取反。通常用[X]反表示數(shù)X的反碼。例如，設(shè)機器字長為8位，則有下列結(jié)果。[+1]反=00000001[1]反=11111110[+0]反=00000000[0]反=11111111按照反碼編碼規(guī)則，零也有兩種表示形式，反碼同樣不方便運算。（3）補碼。補碼源于模和同余的概念，是為了方便計算機進行加減運算而引入的。最高位是符號位，正數(shù)的補碼等于其原碼，[X]補表示數(shù)X的反碼。例如，設(shè)機器字長為8位，則有下列結(jié)果。[+1]補=00000001[1]補=11111111[+0]補=00000000[0]補=00000000按照補碼編碼規(guī)則，零有唯一的表示形式。采用補碼進行加減運算十分方便，可以允許符號位一起參與運算，而且可以把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，提高了運算速度。信息處理技術(shù)員://采用補碼進行加減運算時，若運算結(jié)果不超出機器所表示范圍，則有如下關(guān)系。[X+Y]補=[X]補+[Y]補[XY]補=[X]補+[Y]補（4）移碼。又稱為增碼、余碼或偏碼，常用于表示浮點數(shù)中的階碼。通常用[X]移表示數(shù)X的移碼，設(shè)機器字長為n,取1位符號位，真值X所對應(yīng)的移碼如下。[X]移=2n1+x（2n1實際應(yīng)用中，不用上面關(guān)系式計算移碼。機器數(shù)補碼與移碼的符號位互補，其余位完全相同，所以二者轉(zhuǎn)換時只需把符號位取反。定點數(shù)是指小數(shù)點位置固定的數(shù)，一般將定點數(shù)分成定點整數(shù)和定點小數(shù)兩種。定點整數(shù)的小數(shù)點固定在數(shù)據(jù)數(shù)值部分的最右邊，n+1位定點整數(shù)表示范圍：2n~，數(shù)值位的左邊，它一定是純小數(shù)，n+1位定點小數(shù)表示范圍：1~，所有數(shù)據(jù)都必須保證處于有效數(shù)值范圍內(nèi)。如遇到絕對值小于最小正數(shù)的數(shù)，則被當(dāng)作機器數(shù)0來處理，稱為“下溢”.而大于最大正數(shù)和小于絕對值最大負數(shù)的數(shù)，則稱為“溢出”,此時計算機暫停當(dāng)前工作，而轉(zhuǎn)去進行溢出處理。與定點數(shù)不同，浮點數(shù)小數(shù)點位置能根據(jù)需要浮動。一個R進制數(shù)N通常表示為如下形式。其中R稱為基數(shù)，E稱為階碼，F(xiàn)稱為尾數(shù)。在計算機中，基數(shù)R一般都是2,階碼E采用定點整數(shù)的形式，尾數(shù)F采用定點小數(shù)的形式，E和F決定浮點數(shù)的表示精度，E和R決信息處理技術(shù)員://定浮點數(shù)的表示范圍。在機器中，一般按照下列形式構(gòu)成浮點數(shù)。在這種表示法中，階碼一般是原碼、補碼或移碼，尾數(shù)一般是原碼或補碼。浮點數(shù)表示有一定范圍，超出后就會溢出。設(shè)浮點數(shù)階碼和尾數(shù)均用補碼表示，階碼為m+1位（其中1位是符號位），尾數(shù)為n+1位（其中1位是符號位），則浮點數(shù)的典型范圍值如表12所示。表12 浮點數(shù)的典型范圍值為便于軟件移植，浮點數(shù)表示格式應(yīng)該有統(tǒng)一標(biāo)準。1985年IEEE提出了IEEE754標(biāo)準，該標(biāo)準規(guī)定基數(shù)R為2,階碼E用移碼表示，尾數(shù)F用原碼表示。該標(biāo)準規(guī)定了三種不同浮點數(shù)的表示規(guī)則，如表13所示。表13 IEEE754規(guī)定的三種不同浮點數(shù)十進制有10個不同的數(shù)符，4位二進制可組成16種不同的代碼，從中選出10個代碼來表示十進制的10個數(shù)符，會有很多種方案，這些方案統(tǒng)稱為BCD碼。信息處理技術(shù)員://根據(jù)二進制代碼中不同位置是否有確定的權(quán)值，BCD碼分成有權(quán)碼和無權(quán)碼。常用有權(quán)碼包括8421碼、2421碼、5211碼等，它們的權(quán)值從高到低分別為1（8421碼），1（2421碼），1（5211碼）。常用無權(quán)碼包括余3碼和格雷碼，余3碼是在8421碼基礎(chǔ)上把每個代碼加3（0011）后得到的代碼。格雷碼也稱為循環(huán)碼，這10個代碼中任何相鄰兩個代碼中只有1位二進制位的值不同，其余3位的值都必須相同。上述幾種碼制與十進制數(shù)符的對應(yīng)關(guān)系如表14所示。表14 常見BCD碼與十進制數(shù)符的對應(yīng)關(guān)系注意，對BCD碼進行運算時，如果結(jié)果在10~15之間，那么結(jié)果須加修正。如果相加之和有進位，那么也必須加6修正。 算術(shù)運算從原理上說，原碼、反碼、補碼都能進行加減運算，但由于補碼運算比較方便，所以大多數(shù)情況下都是采用補碼進行加減運算。補碼加法公式如下。信息處理技術(shù)員://[X+Y]補=[X]補+[Y]補補碼減法可以看作負數(shù)加法，這樣可以使減法與加法使用同一個加法器，簡化計算機設(shè)計，公式如下。[XY]補=[X]補[Y]補=[X]補+[Y]補由[X]補求[X]補的方法是：[X]補的各位取反（包括符號位），符號位和碼值一起參與運算，符號位相加后如果有進位，該進位應(yīng)當(dāng)被舍去。例如，設(shè)二進制整數(shù)X=+1001,Y=+0101,求X+Y、XY的值。[X]補=01001,[Y]補=00101,[Y]補=11011,符號位參與運算，過程如下。其中，虛線內(nèi)的1是進位，需要舍去。在計算機中，數(shù)的表示范圍是有限的，若運算結(jié)果超出該范圍，就稱為溢出，此時計算機要停止運算，進行中斷處理。判斷是否溢出，常用下述方法。①單符號位判別法。設(shè)[X]補=…Xn,[Y]補=…Yn,二者的和（差）為[S]補=…，結(jié)果不會溢出。當(dāng)Xs=Ys=0,Ss=1時，產(chǎn)生上溢。當(dāng)Xs=Ys=1,Ss=0時，產(chǎn)生下溢。②進位位判別法。設(shè)兩數(shù)運算時，各位產(chǎn)生的進位為：…，Cs為符號位產(chǎn)生的進位，C1為最高數(shù)值位產(chǎn)生的進位。兩個正數(shù)相加，當(dāng)最高有效位產(chǎn)生進位（C1=1），而符號位不產(chǎn)生進位（Cs=0）時，發(fā)生上溢；兩個負數(shù)相加，當(dāng)最高有效位不產(chǎn)生進位（C1=0），而符號位產(chǎn)生進位（Cs=1）信息處理技術(shù)員://時，發(fā)生下溢。③雙符號為判別法。將符號位擴充到兩位：S1和S2,用S1S2=00表示正數(shù)，S1S2=11表示負數(shù)。運算結(jié)束后，S1S2有四種不同的取值，含義分別如下。S1S2=00:結(jié)果為正數(shù)，無溢出S1S2=01:結(jié)果正溢S1S2=10:結(jié)果負溢S1S2=11:結(jié)果為負數(shù)，無溢出 一個浮點數(shù)的表示形式通常不惟一，常采用浮點數(shù)規(guī)格化形式，即規(guī)定尾數(shù)的最高數(shù)位必須是一個有效數(shù)，即其尾數(shù)F的絕對值必須滿足：當(dāng)基數(shù)R=2時，當(dāng)尾數(shù)F用原碼表示時，規(guī)格化后尾數(shù)最高位與符號位不同，即當(dāng) 時，…的形式。設(shè)有兩個浮點數(shù)X和Y,它們分別是X=2ExFx , Y=2Ey：時，…的形式。而當(dāng)完成上述加減運算，需要包括下述步驟。（1）零操作數(shù)檢查。如果兩個操作數(shù)X和Y中有一個數(shù)為0,那么就可得知運算結(jié)果而不再進行后繼的操作。（2）“對階”操作。首先求出階碼之差相同，可以直接進行尾數(shù)加減運算。若，若，說明X和Y階碼，則需要移動尾數(shù)來改變Ex和Ey,使之相位，使得X和Y等。一般采用“小階向大階看齊”的原則，通過向右移動小階數(shù)據(jù)的尾數(shù)的階碼相同。信息處理技術(shù)員://（3）尾數(shù)相加減。無論加法還是減法運算，都按加法進行操作，其方法與定點加減法運算相同。（4）尾數(shù)規(guī)格化。按照定點加減法的判斷準則，若尾數(shù)溢出，則應(yīng)使尾數(shù)結(jié)果右移一位，階碼加1,稱為右規(guī)格化。若尾數(shù)沒有溢出，但數(shù)值部分的最高位與符號位相同，表明不滿足規(guī)格化，此時應(yīng)使尾數(shù)結(jié)果左移一位，階碼減1,重復(fù)執(zhí)行直到數(shù)值部分最高位與符號位不同為止，稱為左規(guī)格化。（5）舍入處理。在對階或向右規(guī)格化時，尾數(shù)向右移動，這樣被右移尾數(shù)的最低位部分就會丟掉，從而造成一定誤差，此時需要舍入處理。一般采用下述舍入方法?！?舍1入法”.如果右移時被丟掉數(shù)位的最高位是0,則舍去，否則將尾數(shù)的末位加“1”.“恒置1法”.只要有數(shù)位被移出，就在尾數(shù)的末尾恒置“1”.設(shè)有兩個浮點數(shù)X和Y,它們分別是：X=2ExFxY=2EyFy浮點乘法運算規(guī)則是：XY=2（Ex+Ey）（FxFy），即乘積的尾數(shù)是二者尾數(shù)之積，乘積的階碼是二者階碼之和。浮點除法運算規(guī)則是：X247。Y=2（ExEy）（Fx247。Fy），即商的尾數(shù)是二者尾數(shù)之商，商的階碼是二者階碼之差。與浮點數(shù)加減運算相同，浮點數(shù)乘除運算也大體分為5個步驟：零操作數(shù)檢查、階碼加或減操作、尾數(shù)乘或除操作、結(jié)果規(guī)格化和舍入處理。 邏輯運算邏輯數(shù)是指不帶符號的二進制數(shù)，對這些數(shù)可以進行邏輯運算，在非數(shù)值應(yīng)用的廣大領(lǐng)信息處理技術(shù)員://域中，非常有用。計算機中的邏輯運算，主要是指邏輯非、邏輯或、邏輯與、邏輯異或等四種基本運算。又稱求反，對某數(shù)進行邏輯非運算，就是按位求它的反，常用變量上方加一橫來表示。設(shè)一個數(shù)x表示成對x求邏輯非，則有：其中：又稱邏輯加，對兩個數(shù)進行邏輯加，就是按位求它們的“或”,常用記號“+”來表示。設(shè)有兩個數(shù)x和y，它們表示為，若則：又稱邏輯乘，對兩個數(shù)進行邏輯乘，就是按位求它們的“與”,常用記號“來表示。設(shè)有兩個數(shù)x和y，它們表示為，若則： 又稱按位加，對兩個數(shù)進行邏輯異或，就是按位求它們的模2和，常用記號”設(shè)有兩個數(shù)x和y，它們表示為，若。.“來表示。.。...。.信息處理技術(shù)員://則： 字符編碼.常用美國國家信息交換標(biāo)準字符碼（ASCII）表示字符。常見的ASCII碼為7位二進制代碼，可以表示128種不同字符符號，它包括10個十進制數(shù)字、52個英文大小寫字母、34個專用符號和32個控制符號，這128個符號中有96個是可打印的字符。對于ASCII碼來說，字節(jié)最左邊的一位可以作為奇偶校驗位，也可以直接設(shè)置為0,作為西文字符和漢字的區(qū)分標(biāo)識。在某些應(yīng)用中，需要使用ASCII碼的高位信息，這種被擴充的編碼方式稱為擴展ASCII碼，它采用8位二進制數(shù)表示一個字符，一共可以表示256個不同的字符。漢字字數(shù)繁多、字形復(fù)雜、讀音多變，要想在計算機中表示漢字，最方便的方法是對漢字進行編碼，漢字編碼要與西文字符及其它字符有明顯的區(qū)別。（1）國標(biāo)碼。又稱為漢字交換碼，主要用于漢字信息處理系統(tǒng)之間或者通信系統(tǒng)之間的信息交換。1981年國家標(biāo)準總局公布了GB231280,即《信息交換用漢字編碼字符集基本集》，簡稱國標(biāo)碼（GB碼）。該標(biāo)準共收集常用漢字6763個，其中一級漢字3755個，按拼音排序。二級漢字3008個，按部首排序。另外還有各種圖形符號682個，共計7445個。（2）區(qū)位碼。將國標(biāo)碼中的6763個漢字分為94個區(qū)，每個區(qū)中包含94個漢字（位）。每個漢字都對應(yīng)一個區(qū)號和位號，二者組合在一起就構(gòu)成了區(qū)位碼。漢字區(qū)位碼定長4位，前兩位表示區(qū)號，后兩位表示位號，二者都用十進制表示，://在區(qū)位碼表中，第1到15區(qū)包含西文字母、數(shù)字和圖形符號，以及用戶自定義的專用符號（統(tǒng)稱非漢字圖形字符）。第16到55區(qū)為一級漢字。第56到87區(qū)為二級漢字。87區(qū)以上為空白區(qū)，可供造新字使用。區(qū)位碼與國標(biāo)碼不同，二者關(guān)系為：國標(biāo)碼=區(qū)位碼（十六進制）+2020H.（3）機內(nèi)碼。漢字處理系統(tǒng)要保證中西文兼容，以字節(jié)為單位時，ASCII碼和國標(biāo)碼的最高位都是”0“,其它7位有時候會相同，所以會產(chǎn)生二義性。漢字在計算機內(nèi)部的惟一編碼稱為機內(nèi)碼，機內(nèi)碼編碼時要避免該二義性。機內(nèi)碼與國標(biāo)碼相同，長度都是二字節(jié)，它在相應(yīng)國標(biāo)碼的每個字節(jié)最高位加”1“,即：機內(nèi)碼=國標(biāo)碼+ 指令系統(tǒng)指令是指示計算機執(zhí)行某種操作的命令，一臺計算機所有指令的集合構(gòu)成該機器的指令系統(tǒng)。指令系統(tǒng)決定了計算機硬件的主要性能和基本功能，它應(yīng)根據(jù)計算機的使用要求來設(shè)計，不僅與計算機的硬件結(jié)構(gòu)有關(guān)，也直接影響到系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件，是計算機系統(tǒng)軟、硬件的界面，是了解或設(shè)計一臺計算機系統(tǒng)的基本出發(fā)點。 計算機指令每條指令都包含兩個基本部分，（1）操作碼：表示指令執(zhí)行什么功能。（2）地址碼：表示參與操作的數(shù)據(jù)的地址。指令的基本格式為：指令字長度指一個指令字中包含的二進制代碼位數(shù)，機器字長指