【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)課是對(duì)《證明三》全章的復(fù)習(xí)，因此重點(diǎn)為證明必要性的體會(huì)和平行四邊形（包括特殊平行四邊形）及梯形知識(shí)的應(yīng)用。由于學(xué)生前面應(yīng)用更多的是合情推理，現(xiàn)在要用邏輯推理的方式來解決需要有一個(gè)過程，同時(shí)在規(guī)范上也不可能一步到位，所以難點(diǎn)為證明中的分析和規(guī)范要求。教學(xué)的方法和手段在證明的教學(xué)中，學(xué)生更需要直觀的、現(xiàn)實(shí)的東西來引路，所以教學(xué)中通過生活和具體例子讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些命題可以通過觀察和實(shí)驗(yàn)得到并獲得大家的認(rèn)可，但也有些命題僅僅通過觀察和實(shí)驗(yàn)是不夠的，而應(yīng)讓學(xué)生深刻地體會(huì)證明的必要性。另外，教學(xué)中通過設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，提出具有一定跨度的問題串引學(xué)生進(jìn)行自主探索，提供一些開放性（在問題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定的開放程度）的問題，使學(xué)生在探索過程中進(jìn)一步理解所學(xué)的知識(shí)，經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問題，多種策略思考問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)關(guān)于引入設(shè)計(jì)由于平行四邊形（包括特殊的平行四邊形）及梯形的性質(zhì)和判別學(xué)生在八年級(jí)（上）已接觸，知識(shí)點(diǎn)非常熟悉，相關(guān)知識(shí)體系的梳理也不止一遍，所以課的開始跳過復(fù)習(xí)舊知，開門見山拿出應(yīng)用問題。“證明三”的教學(xué)所關(guān)注的是對(duì)證明必要性的理解，對(duì)證明基本方法和證明過程的體驗(yàn)，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。同時(shí)，教學(xué)中注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。例1買方巾小王在商場(chǎng)買一塊漂亮的方紗巾，當(dāng)她拿起時(shí)感覺紗巾不太方，于是向營業(yè)員提出了疑問。營來員二話不說拉起一對(duì)角，讓小王看另一組對(duì)角是否對(duì)齊，小王一看是對(duì)齊的，但她總覺得不踏實(shí)。同學(xué)們，你能想個(gè)方法幫小王確定是買還是不買這塊紗巾嗎？并請(qǐng)說明理由教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從具體的問題情境抽象出數(shù)學(xué)問題，拿一張四邊形紙片替代紗巾，將題中的生活化語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，如問學(xué)生怎樣理解“拉起一對(duì)角，看另一組對(duì)角是否對(duì)齊”，讓學(xué)生從操作中體驗(yàn)“沿對(duì)角線折疊，兩部分是否重合”。設(shè)計(jì)問題如下：（1）第一次對(duì)齊可得到哪些量的關(guān)系？能確定是哪種四邊形？（2）第二次對(duì)齊又能得到哪些量的關(guān)系？進(jìn)一步確定是哪種四邊形？（3）能否從其他角度來判斷這個(gè)四邊形為菱形？（4）怎樣在原有菱形的基礎(chǔ)上加條件使之發(fā)展為正方形？??這些問題的參與性強(qiáng)，每個(gè)學(xué)生可以從自己思考的角度出發(fā)得出相應(yīng)的結(jié)果，每個(gè)問題后都要說明理由，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到證明的必要性，探索證明的思路，同時(shí)明確證明的過程要步步有據(jù)。例1的設(shè)計(jì)主要想復(fù)習(xí)近平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者的區(qū)別和聯(lián)系。在例題的最后由教師歸結(jié)上述幾種判定正方形的方法，實(shí)質(zhì)是去確定這個(gè)四邊形既是菱形又是矩形。例2玩拼圖如圖，把邊長為2的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)運(yùn)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形。（要求全部用上，拼時(shí)互不重疊且不留空隙；方法盡可能多，全等的圖形只能算是一種。）（1）不是正方形的菱形。（2）不是正方形的矩形。（3）梯形。（4）不是矩形和菱形的平行四邊形1例題本意是想創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，采用小組合作、共同完成的形式，引導(dǎo)學(xué)生通實(shí)踐、探索、交流，達(dá)到共識(shí)。促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，去獲得知識(shí)分展技能，發(fā)展思維，邊動(dòng)手邊體會(huì)數(shù)學(xué)世界的奇妙。例3好用的晾衣架有一種新形的晾衣架，它有若干條長短木條構(gòu)成幾個(gè)連續(xù)的菱形，每個(gè)關(guān)節(jié)都能活動(dòng)，你能根據(jù)這種形式特征，說出它的好處和固定方法嗎？（其中AI，BJ，BH，CI是長木條，AD，DH，CG，GJ是短木條。）生活的角角落落都有著數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，例3的教學(xué)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)（1）通過一個(gè)實(shí)物晾衣架讓學(xué)生展開討論（2）讓學(xué)生思考為什么衣架可任意改變其木棒的空間？（3）觀察衣架上的幾個(gè)頂點(diǎn)在活動(dòng)中有什么特殊的位置關(guān)系？為什么這幾點(diǎn)一定共線？這幾條直線一直平行？（4）若要用兩個(gè)點(diǎn)將這個(gè)衣架固定，你認(rèn)為應(yīng)選取怎樣位置的點(diǎn)？質(zhì)。上述問題情境的設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)過程的展開等盡可能讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略；鼓勵(lì)學(xué)生多一些嘗試和探索的同時(shí)，把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，即根據(jù)觀察的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用歸納、類比的方法先得出猜想，然后再進(jìn)行證明，這十分有利于學(xué)生對(duì)證明的全面理解。另外，要求使用較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)論證的過程，有利于學(xué)生清晰對(duì)鞏固練習(xí)的構(gòu)思 練習(xí)1如圖，E上的一點(diǎn)，為使四邊形AECD添加一個(gè)條件：，的“點(diǎn)”和“線”練習(xí)2（1邊形？為什么？（2）請(qǐng)分別計(jì)算下列條件下的S菱形ABCD。ABC=30176。S=CM2。當(dāng)∠ABC=α?xí)r 2。（用含α的三角函數(shù)來表示）結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果，思考：（1）隨著α的增大，菱形面積怎樣變化？（2）嘗試用上面的式子來解釋這種變化。練習(xí)設(shè)計(jì)的問題有意識(shí)地進(jìn)行臺(tái)階的鋪設(shè)，以層層遞進(jìn)的方式突破，使學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示、并給出證明這