【文章內(nèi)容簡介】 環(huán)結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析《循環(huán)結(jié)構(gòu)》是人民教育出版社課程教材研究所編著的《普通高中課程標準試驗教科書數(shù)學(xué)3（必修）》（A版）中167。（1）算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐漸成為每個現(xiàn)代人所必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（2）本節(jié)課的內(nèi)容是循環(huán)結(jié)構(gòu)，它與順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)是算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，可以表示任何一個算法。并且循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法這一部分的重點和難點，它的重要性就是充分體現(xiàn)計算機的優(yōu)勢，也即能以極快的速度進行重復(fù)計算。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)算法和框圖的基礎(chǔ)知識。絕大多數(shù)同學(xué)對算法和框圖的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強。三、設(shè)計思想建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，建構(gòu)就是認知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是引導(dǎo)學(xué)生從身邊的、生活中的實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進而聯(lián)系所學(xué)的舊知識，首先明確問題的實質(zhì)，然后總結(jié)出新知識的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識點，把知識點按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體。也就是以學(xué)生為主體，強調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)?；谝陨侠碚?，本節(jié)課遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，循序漸進的思路，采用問題探究式教學(xué)，運用多媒體，投影儀輔助，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。具體流程如下：創(chuàng)設(shè)情景（課前準備、引入實例）→授新設(shè)疑（自主探索形成概念→理解概念能識別框圖）→質(zhì)疑問難、論爭辯難（進一步加深對概念的理解→突破難點）→溝通發(fā)展（反饋練習(xí)→歸納小結(jié)）→布置作業(yè)。四、教學(xué)目標理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和理解簡單的框圖的功能，通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力；能運用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決簡單的問題，感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。五、教學(xué)重點與難點重點：理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和畫出簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖。難點：循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。六、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境引例：德國著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時代聰明過人，上學(xué)時，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100=？老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等于5050。（課本例6）你能否寫出求法，并用框圖表示你的算法。此例由學(xué)生動手完成，投影展示學(xué)生的做法，師生共同點評。鼓勵學(xué)生一題多解?！驹O(shè)計意圖】通過高斯求和的故事，復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu)，提出遞推求和的方法，導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲，使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗。（二）授新設(shè)疑1．循序漸進，理解知識（1）引進“計數(shù)變量”、“累加變量”。借助“計數(shù)變量”和 “累加變量”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程，同時經(jīng)歷初始化變量，確定循環(huán)體，設(shè)置循環(huán)終止條件3個構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。①將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑 引例“求的值”這個問題的自然求和過程可以表示為：用遞推公式表示為：的值的一個算直接利用這個遞推公式構(gòu)造算法在步驟中使用了共100個變量，計算機執(zhí)行這樣的算法時需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計算機能以極快的速度進行重復(fù)計算的優(yōu)勢，需要從上述遞推求和的步驟中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第步的結(jié)果=第（－1）步的結(jié)果＋。若引進一個計數(shù)變量來表示計算到第幾步，一個累加變量則第步可以表示為賦值過程②“”、“”的含義來表示每一步的計算結(jié)果。利用多媒體動畫展示計算機中計數(shù)器的工作原理，借助形象直觀對知識點進行強調(diào)說明 1）量。2）賦值號“=”右邊的變量“”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“”表示該步累加所得的和，含義不同。3）賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。4）邊的變量的作用是將賦值號右邊表達式。（類比理解）在數(shù)學(xué)中是不成立的。的值賦給賦值號左的作用是將賦值號右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變借助“計數(shù)變量”、“累加變量”既突破了難點，同時也使學(xué)生理解了“”、“”的含義。③初始化變量，設(shè)置循環(huán)終止條件 由的初始值為0，的值由1增加到100，可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。（2）循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點知識循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念(循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止的條件)?！驹O(shè)計意圖】這樣講解既突出了重點又突破了難點，同時學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在已有探索經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，借助多媒體的形象直觀，共同完成問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。體現(xiàn)研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。2．類比探究，掌握知識例1：改造引例的程序框圖表示 ①求②求③求的值 的值 的值 此例可由學(xué)生獨立思考、回答，師生共同點評完成?！驹O(shè)計意圖】通過對引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達算法，關(guān)鍵要做好三點：① 確定循環(huán)變量和初始值 ② 確定循環(huán)體 ③ 確定循環(huán)終止條件。例2：根據(jù)程序框圖回答下面的問題圖A圖B（1）圖中箭頭指向①時，輸出=_____。（2）該程序框圖的算法功能是_______________________。（3）去掉條件“”按程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎，若能=______。指向②時輸出執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？ 對比練習(xí)：（1）圖B輸出=_____。（2）圖A指向②時與圖B有何不同？你能得到什么結(jié)論？（3）對比“引例”與“例2”的程序框圖，試說明二者的區(qū)別和聯(lián)系？ 可由學(xué)生小組討論，教師巡視，加強對學(xué)生的個別