【文章內(nèi)容簡介】 環(huán)結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析《循環(huán)結(jié)構(gòu)》是人民教育出版社課程教材研究所編著的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)3（必修）》（A版）中167。（1）算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐漸成為每個(gè)現(xiàn)代人所必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（2）本節(jié)課的內(nèi)容是循環(huán)結(jié)構(gòu)，它與順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)是算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，可以表示任何一個(gè)算法。并且循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法這一部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它的重要性就是充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，也即能以極快的速度進(jìn)行重復(fù)計(jì)算。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)算法和框圖的基礎(chǔ)知識(shí)。絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)算法和框圖的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。三、設(shè)計(jì)思想建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是引導(dǎo)學(xué)生從身邊的、生活中的實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進(jìn)而聯(lián)系所學(xué)的舊知識(shí)，首先明確問題的實(shí)質(zhì)，然后總結(jié)出新知識(shí)的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識(shí)點(diǎn)，把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識(shí)線，再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面，最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。也就是以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)?；谝陨侠碚?，本節(jié)課遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，循序漸進(jìn)的思路，采用問題探究式教學(xué)，運(yùn)用多媒體，投影儀輔助，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。具體流程如下：創(chuàng)設(shè)情景（課前準(zhǔn)備、引入實(shí)例）→授新設(shè)疑（自主探索形成概念→理解概念能識(shí)別框圖）→質(zhì)疑問難、論爭辯難（進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解→突破難點(diǎn)）→溝通發(fā)展（反饋練習(xí)→歸納小結(jié)）→布置作業(yè)。四、教學(xué)目標(biāo)理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識(shí)別和理解簡單的框圖的功能，通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力；能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決簡單的問題，感受和體會(huì)算法思想在解決具體問題中的意義，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識(shí)別和畫出簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖。難點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境引例：德國著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時(shí)代聰明過人，上學(xué)時(shí)，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計(jì)算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100=？老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計(jì)算，小高斯卻很快算出答案等于5050。（課本例6）你能否寫出求法，并用框圖表示你的算法。此例由學(xué)生動(dòng)手完成，投影展示學(xué)生的做法，師生共同點(diǎn)評(píng)。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。【設(shè)計(jì)意圖】通過高斯求和的故事，復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu)，提出遞推求和的方法，導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲，使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗(yàn)。（二）授新設(shè)疑1．循序漸進(jìn)，理解知識(shí)（1）引進(jìn)“計(jì)數(shù)變量”、“累加變量”。借助“計(jì)數(shù)變量”和 “累加變量”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程，同時(shí)經(jīng)歷初始化變量，確定循環(huán)體，設(shè)置循環(huán)終止條件3個(gè)構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。①將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑 引例“求的值”這個(gè)問題的自然求和過程可以表示為：用遞推公式表示為：的值的一個(gè)算直接利用這個(gè)遞推公式構(gòu)造算法在步驟中使用了共100個(gè)變量，計(jì)算機(jī)執(zhí)行這樣的算法時(shí)需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)能以極快的速度進(jìn)行重復(fù)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，需要從上述遞推求和的步驟中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第步的結(jié)果=第（－1）步的結(jié)果＋。若引進(jìn)一個(gè)計(jì)數(shù)變量來表示計(jì)算到第幾步，一個(gè)累加變量則第步可以表示為賦值過程②“”、“”的含義來表示每一步的計(jì)算結(jié)果。利用多媒體動(dòng)畫展示計(jì)算機(jī)中計(jì)數(shù)器的工作原理，借助形象直觀對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)說明 1）量。2）賦值號(hào)“=”右邊的變量“”表示前一步累加所得的和，賦值號(hào)“=”左邊的“”表示該步累加所得的和，含義不同。3）賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。4）邊的變量的作用是將賦值號(hào)右邊表達(dá)式。（類比理解）在數(shù)學(xué)中是不成立的。的值賦給賦值號(hào)左的作用是將賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變借助“計(jì)數(shù)變量”、“累加變量”既突破了難點(diǎn)，同時(shí)也使學(xué)生理解了“”、“”的含義。③初始化變量，設(shè)置循環(huán)終止條件 由的初始值為0，的值由1增加到100，可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。（2）循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念(循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止的條件)?！驹O(shè)計(jì)意圖】這樣講解既突出了重點(diǎn)又突破了難點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助多媒體的形象直觀，共同完成問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。體現(xiàn)研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。2．類比探究，掌握知識(shí)例1：改造引例的程序框圖表示 ①求②求③求的值 的值 的值 此例可由學(xué)生獨(dú)立思考、回答，師生共同點(diǎn)評(píng)完成?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，體會(huì)用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)算法，關(guān)鍵要做好三點(diǎn)：① 確定循環(huán)變量和初始值 ② 確定循環(huán)體 ③ 確定循環(huán)終止條件。例2：根據(jù)程序框圖回答下面的問題圖A圖B（1）圖中箭頭指向①時(shí)，輸出=_____。（2）該程序框圖的算法功能是_______________________。（3）去掉條件“”按程序框圖所蘊(yùn)含的算法，能執(zhí)行到底嗎，若能=______。指向②時(shí)輸出執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？ 對(duì)比練習(xí)：（1）圖B輸出=_____。（2）圖A指向②時(shí)與圖B有何不同？你能得到什么結(jié)論？（3）對(duì)比“引例”與“例2”的程序框圖，試說明二者的區(qū)別和聯(lián)系？ 可由學(xué)生小組討論，教師巡視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別