【文章內(nèi)容簡介】 新浪微博： 黃金律：按照你愿意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國人說的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現(xiàn)實中非合作的情況要比合作情況普遍。所以“納什均衡”是對馮諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發(fā)展，甚至可以說是一場革命。 從“納什均衡”的普遍意義中我們可以深刻領(lǐng)悟司空見慣的經(jīng)濟(jì)、社會、政治、國防、管理和日 常生活中的博弈現(xiàn)象。我們將例舉出許多類似于“囚徒的兩難處境” 這樣的例子。如價格戰(zhàn)博弈、軍奮競賽博弈、污染博弈等等。一般的博弈問題由三個要素所構(gòu)成：即局中人 (players)又稱當(dāng)事人、參與者、策略等等的集合，策略 (strategies)集合以及每一對局中人所做的選擇和贏得 (payoffs)集合。其中所謂贏得是指如果一個特定的策略關(guān)系被選擇，每一局中人所得到的效用。所有的博弈問題都會遇到這三個要素。 價格戰(zhàn)博弈 現(xiàn)在我們經(jīng)常會遇到各種各樣的家電價格大戰(zhàn)，彩電大戰(zhàn)、冰箱大戰(zhàn)、空調(diào)大戰(zhàn)、微波爐大戰(zhàn)… …這些大戰(zhàn)的受益者首先是消費者。每當(dāng)看到一種家電產(chǎn)品的價格大戰(zhàn)，百姓都會“沒事兒偷著樂”。在這里，我們可以解釋廠家價格大戰(zhàn)的結(jié)局也是一個“納什均衡”，而且價格戰(zhàn)的結(jié)果是誰都沒錢賺。因為博弈雙方的利潤正好是零。競爭的結(jié)果是穩(wěn)定的，即是一個“納什均衡”。這個結(jié)果可能對消費者是管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 有利的，但對廠商而言是災(zāi)難性的。所以，價格戰(zhàn)對廠商而言意味著自殺。從這個案例中我們可以引伸出兩個問題，一是競爭削價的結(jié)果或“納什均衡”可能導(dǎo)致一個有效率的零利潤結(jié)局。二是如果不采取價格戰(zhàn)，作為一種敵對博弈論 (vivalry game)其結(jié) 果會如何呢？每一個企業(yè)，都會考慮采取正常價格策略，還是采取高價格策略形成壟斷價格，并盡力獲取壟斷利潤。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤最大。這種情況就是壟斷經(jīng)營所做的，通常會抬高價格。另一個極端的情況是廠商用正常的價格，雙方都可以獲得利潤。從這一點，我們又引出一條基本準(zhǔn)則：“把你自己的戰(zhàn)略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎(chǔ)上”。事實上，完全競爭的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。在這種狀態(tài)下，每一個廠商或消費者都是按照所有的別人已定的價格來進(jìn)行決策。在這種均衡中，每一企業(yè)要使利潤最大化，消 費者要使效用最大化，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤，也就是說價格等于邊際成本。在完全競爭的情況下，非合作行為導(dǎo)致了社會所期望的經(jīng)濟(jì)效率狀態(tài)。如果廠商采取合作行動并決定轉(zhuǎn)向壟斷價格，那么社會的經(jīng)濟(jì)效率就會遭到破壞。這就是為什么 WTO和各國政府要加強反壟斷的意義所在。 污染博弈： 假如市場經(jīng)濟(jì)中存在著污染，但政府并沒有管制的環(huán)境，企業(yè)為了追求利潤的最大化，寧愿以犧牲環(huán)境為代價，也絕不會主動增加環(huán)保設(shè)備投資。按照看不見的手的原理，所有企業(yè)都會從利己的目的出管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 發(fā)，采取不顧環(huán)境的策略，從而進(jìn)入“納什均衡”狀態(tài)。如果一個企業(yè) 從利他的目的出發(fā)，投資治理污染，而其他企業(yè)仍然不顧環(huán)境污染，那么這個企業(yè)的生產(chǎn)成本就會增加，價格就要提高，它的產(chǎn)品就沒有競爭力，甚至企業(yè)還要破產(chǎn)。這是一個“看不見的手的有效的完全競爭機制”失敗的例證。直到 20世紀(jì) 90 年代中期，中國鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的盲目發(fā)展造成嚴(yán)重污染的情況就是如此。只有在政府加強污染管制時，企業(yè)才會采取低污染的策略組合。企業(yè)在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤，但環(huán)境將更好。 貿(mào)易戰(zhàn)博弈論 這個問題對于剛剛加入 WTO的中國而言尤為重要。任何一個國家在國際貿(mào)易中都面臨著保持貿(mào)易自由與實行貿(mào) 易保護(hù)主義的兩難選擇。貿(mào)易自由與壁壘問題，也是一個“納什均衡”，這個均衡是貿(mào)易雙方采取不合作博弈的策略，結(jié)果使雙方因貿(mào)易戰(zhàn)受到損害。 X 國試圖對 Y國進(jìn)行進(jìn)口貿(mào)易限制，比如提高關(guān)稅，則 Y國必然會進(jìn)行反擊，也提高關(guān)稅，結(jié)果誰也沒有撈到好處。反之，如 X和 Y能達(dá)成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發(fā)，雙方都減少關(guān)稅限制，結(jié)果大家都從貿(mào)易自由中獲得了最大利益，而且全球貿(mào)易的總收益也增加了。 博弈論 這是一個熱得燙手的概念。它不僅僅存在于數(shù)學(xué)的運籌學(xué)中，也正在經(jīng)濟(jì)學(xué)中占據(jù)越來越重要的地位（近幾年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎就頻頻授予 博弈論研究者），但如果你認(rèn)為博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域僅限于此的話，那你就大錯了。實際上，博弈論甚至在我們的工作和生活管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 中無處不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下屬博弈，你也同樣會跟其他相關(guān)部門人員博弈；而要開展業(yè)務(wù)，你更是在和你的客戶以及競爭對手博弈。在生活中，博弈仍然無處不在。博弈論代表著一種全新的分析方法和全新的思想。 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者包羅薩繆爾遜如是說：要想在現(xiàn)代社會做個有價值的人 ,你就必須對博弈論有個大致的了解。也可以這樣說 ,要相贏得生意 ,不可不學(xué)博弈論 。要想贏得生活 ,同樣不可不學(xué)博弈論。 七 、 博弈論與納什平衡 博弈論（ game theory）對人的基本假定是：人是理性的（ rational，或者說自私的） ,理性的人是指他在具體策略選擇時的目的是使自己的利益最大化，博弈論研究的是理性的人之間如何進(jìn)行策略選擇的。 納什（ John Nash）編制的博弈論經(jīng)典故事 囚徒的困境 ，說明了非合作博弈及其均衡解的成立，故稱 納什平衡 。 所有的博弈問題都會遇到三個要素。在囚徒的故事中，兩個囚徒是 當(dāng) 事 人 (players) 又 稱 參 與 者 ； 當(dāng) 事 人 所 做 的 選 擇 策 略 (strategies)是承認(rèn)了殺人事實，最后兩個人均 贏得 (payoffs)了中間的宣判結(jié)果。如果兩個囚徒之中有一個承認(rèn)殺人，另外一個抵賴，不承認(rèn)殺人，那么承認(rèn)者將會得到減刑處理，而抵賴者將會得到最嚴(yán)管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 厲的死刑判決，在納什故事中兩個人都承認(rèn)了犯罪事實，所以兩個囚徒得到的是中間的結(jié)果。 類似的： 我們也能從“自私的基因”等理論中看到“納什平衡”的體現(xiàn)。 博弈中最優(yōu)策略的產(chǎn)生 艾克斯羅德（ Robert Axelrod）在開始研究合作之前，設(shè)定了兩個前提：一、每個人都是自私的；二、沒有權(quán)威干預(yù)個人決策。也就是說，個人可以完全按照自己利益最大化的企圖進(jìn)行決策。在此前提下，合作要研究的問題是：第一、人為什么要合作；第二、人什么時候是合作的，什么時候又是不合作的；第三、如何使別人與你合作。 社會實踐中有很多合作的問題。比如國家之間的關(guān)稅報復(fù)，對他國產(chǎn)品提高關(guān)稅有利于保護(hù)本國的經(jīng)濟(jì)，但是國家之間互提關(guān)稅，產(chǎn)品價格就提高了，喪失了競爭力，損害了國際貿(mào)易的互補優(yōu)勢。在對策中，由于雙方各自追求自己利益的最大化，導(dǎo)致了群體利益的損害。對策論以著名的囚犯困境來描述這個問題。 A 和 B各表示一個人，他們的選擇是完全無差異的。選擇 C代表合作，選擇 D 代表不合作。如果 AB 都選擇 C合作，則兩人各得 3分；如果一方選 C，一方選 D，則選 C 的得零分，選 D的得 5分；如果 AB都選 D，雙方各得 1分。 顯然，對群體來說最好的結(jié)果是雙方都選 C，各得 3 分，共得 6分。如果一方選 C，一方選 D，總體得 5 分。如果兩人都選 D，總體得 2 分。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 對策學(xué)界用這個矩陣來描述個體理性與群體理性的沖突：每個人在追求個體利益最大化時，就使群體利益受損，這就是囚徒困境。在矩陣中，對于 A 來說， 當(dāng)對方選 C，他選 D得 5分，選 C只得 3分；當(dāng)對方選 D，他選 D得 1分，選 C得零分。因此，無論對方選 C 或 D，對 A來說，選 D都得分最多。這是 A單方面的優(yōu)超策略。而當(dāng)兩個優(yōu)超策略相遇，即 A， B都選 D時，結(jié)果是各得 1分。這個結(jié)果在矩陣中并非最優(yōu)。困境就在于，每個人采取各自的優(yōu)超策略時，得出的解是穩(wěn)定的，但不是帕累托最優(yōu)的，這個結(jié)果體現(xiàn)了個體理性與群體理性的矛盾。在數(shù)學(xué)上，這個一次性決策的矩陣沒有最優(yōu)解。 如果博弈進(jìn)行多次，只要對策者知道博弈次數(shù)，他們在最后一次肯定采取互相背叛的策略。既然如此，前面的每一次也就沒有合 作的必要，因此，在次數(shù)已知的多次博弈中，對策者沒有一次會合作。 如果博弈在多人間進(jìn)行，而且次數(shù)未知，對策者就會意識到，當(dāng)持續(xù)地采取合作并達(dá)成默契時，對策者就能持續(xù)地各得 3 分，但如果持續(xù)地不合作的話，每個人就永遠(yuǎn)得 1分。這樣，合作的動機就顯現(xiàn)出來。多次對局下，未來的收益應(yīng)比現(xiàn)在的收益多一個折現(xiàn)率 W， W越大，表示未來的收益越重要。在多人對策持續(xù)進(jìn)行下去，且 W 比較大，即未來充分重要時，最優(yōu)的策略是與別人采取的策略有關(guān)的。假設(shè)某人的策略是，第一次合作，以后只要對方不合作一次，他就永不合作。對這種對策者，當(dāng)然合作下 去是上策。假如有的人不管對方采取什么策略，他總是合作，那么總是對他采取不合作的策略得分最多。對于總是不合作的人，也只能采取不合作的策略。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 艾克斯羅德做了一個實驗，邀請多人來參加游戲，得分規(guī)則與前面的矩陣相同，什么時候結(jié)束游戲是未知的。他要求每個參賽者把追求得分最多的策略寫成計算機程序，然后用單循環(huán)賽的方式將參賽程序兩兩博弈，以找出什么樣的策略得分最高。 第一輪游戲有 14 個程序參加，再加上艾克斯羅德自己的一個隨機程序 (即以 50%的概率選取合作或不合作 )，運轉(zhuǎn)了 300 次。結(jié)果得分最高的程序是加拿大學(xué)者羅伯布 寫的 一報還一報 (tit for tat)。這個程序的特點是，第一次對局采用合作的策略，以后每一步都跟隨對方上一步的策略，你上一次合作，我這一次就合作，你上一次不合作，我這一次就不合作。艾克斯羅德還發(fā)現(xiàn)，得分排在前面的程序有三個特點：第一，從不首先背叛，即 善良的 ；第二，對于對方的背叛行為一定要報復(fù)，不能總是合作，即 可激怒的 ；第三，不能人家一次背叛，你就沒完沒了的報復(fù)，以后人家只要改為合作，你也要合作，即 寬容性 。 為了進(jìn)一步驗證上述結(jié)論，艾氏決定邀請更多的人再做一次游戲，并把第一次的結(jié)果公開 發(fā)表。第二次征集到了 62 個程序，加上他自己的隨機程序，又進(jìn)行了一次競賽。結(jié)果，第一名的仍是 一報還一報 。艾氏總結(jié)這次游戲的結(jié)論是：第一， 一報還一報 仍是最優(yōu)策略。第二，前面提到的三個特點仍然有效，因為 63 人中的前 15名里，只有第 8 名的哈靈頓程序是 不善良的 ，后 15 名中，只有 1個總是合作的是 善良的 ?？杉づ院蛯捜菪砸驳玫搅俗C明。此外，好的策略還必須具有的一個特點是 清晰性 ，能讓對方在三、五步對管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 局內(nèi)辨識出來，太復(fù)雜的對策不見得好。 一報還一報 就有很好的清晰性，讓對方很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而不得不采取合作 的態(tài)度。 合作的進(jìn)行過程及規(guī)律 一報還一報 的策略在靜態(tài)的群體中得到了很好的分?jǐn)?shù)，那么，在一個動態(tài)的進(jìn)化的群體中，這種合作者能否產(chǎn)生、發(fā)展、生存下去呢？群體是會向合作的方向進(jìn)化，還是向不合作的方向進(jìn)化？如果大家開始都不合作，能否在進(jìn)化過程中產(chǎn)生合作？為了回答這些疑問，艾氏用生態(tài)學(xué)的原理來分析合作的進(jìn)化過程。 假設(shè)對策者所組成的策略群體是一代一代進(jìn)化下去的，進(jìn)化的規(guī)則包括：一，試錯。人們在對待周圍環(huán)境時，起初不知道該怎么做，于是就試試這個，試試那個，哪個結(jié)果好就照哪個去做。第二，遺傳。一個人如果合作性 好，他的后代的合作基因就多。第三，學(xué)習(xí)。比賽過程就是對策者相互學(xué)習(xí)的過程， 一報還一報 的策略好，有的人就愿意學(xué)。按這樣的思路，艾氏設(shè)計了一個實驗，假設(shè) 63個對策者中，誰在第一輪中的得分高，他在第二輪的群體中所占比例就越高，而