【文章內(nèi)容簡介】 一章 數(shù)系的發(fā)展 第二章 算法思想的發(fā)展歷程 第三章 歐幾里得及《幾何原本》第四章平面解析幾何的產(chǎn)生與數(shù)形結(jié)合思想 第五章 幾何學的發(fā)展 第六章 隨機思想的發(fā)展 第七章 數(shù)學史上的三次危機 第八章 集合論思想 第九章 勾股定理 第十章 韋達定理 第十一章 名題趣題解析附錄一：初中數(shù)學思想方法 附錄二：初中數(shù)學規(guī)律題解題基本方法 附錄三：以中國現(xiàn)代數(shù)學家命名的數(shù)學成果 課程實施：一、在課堂中滲透數(shù)學史與數(shù)學文化。二、編寫《數(shù)學史與數(shù)學文化》校本課程，讓學生系統(tǒng)了解古今中外數(shù)學文化知識。三、在班級中建立數(shù)學文化興趣小組，引導學生搜集與數(shù)學史、數(shù)學文化方面的歷史故事、數(shù)學家、名言名題等。四、利用主題班會給學生辦數(shù)學文化知識講座，然后組織數(shù)學文化史知識競賽。五、在校園文化建設中滲透數(shù)學史與數(shù)學文化，建立數(shù)學園地和數(shù)學文化長廊。六、數(shù)學文化教育成為學校的特色品牌。課程評價：主要側(cè)重對學生的評價（如何進行過程性評價或者終結(jié)性評價等）。對課程本身的評價與改進措施，有就寫點，沒有的話可以不寫。課程實施所需要的條件和資源：1．揭示數(shù)學知識的現(xiàn)實來源和應用歷史往往揭示出數(shù)學知識的現(xiàn)實來源和應用，從而可以使學生感受到數(shù)學在文化史和科學進步史上的地位與影響，認識到數(shù)學是一種生動的、基本的人類文化活動，進而引導他們重視數(shù)學在當代社會發(fā)展中的作用，并且關注數(shù)學與其他學科之間的關系。2．數(shù)學歷史名題的教育價值對于那些需要通過重復訓練才能達到的目標，數(shù)學歷史名題可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義，從而極大地調(diào)動學生的積極性，提高他們的興趣。對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣；歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供了相應數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)實背景，或者揭示了實質(zhì)性的數(shù)學思想方法，這對于學生理解數(shù)學內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出與解決與大數(shù)學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學家探索過的問題，或許這個問題還難住了許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會從學習中獲得成功的享受，這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的；最后，歷史名題往往可以提供生動的人文背景。向?qū)W生展示歷史上的開放性的數(shù)學問題將使他們了解到，數(shù)學并不是一個靜止的、已經(jīng)完成的領域，而是一個開放性的系統(tǒng)，認識到數(shù)學正是在猜想、證明、錯誤中發(fā)展進化的，數(shù)學進步是對傳統(tǒng)觀念的革新，從而激發(fā)學生的非常規(guī)思維，使他們感受到，抓住恰當?shù)摹⒂袃r值的數(shù)學問題將是激動人心的事情。3．榜樣的激勵作用帕斯卡16歲成為射影幾何的奠基人之一，19歲發(fā)明原始計算器。牛頓22歲發(fā)現(xiàn)一般的二項式定理，23歲創(chuàng)立微積分學。高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題，20歲證明代數(shù)基本定理，24歲出版影響整個19世紀數(shù)論發(fā)展、至今仍相當重要的《算術(shù)研究》。波爾約23歲提出非歐幾何學的基本思想。黎曼被認為是有史以來最大的幾位幾何學家之一，他在2528歲期間在數(shù)學的三四個領域連續(xù)做出了重要的開創(chuàng)性工作。阿貝爾22歲證明一般五次以上代數(shù)方程不存在求根公式。伽羅瓦創(chuàng)建群論的時候只有18歲，死時還不滿21歲。克萊因23歲發(fā)表“愛爾朗根綱要”，全面推動了幾何學的研究。哥德爾25歲發(fā)表震驚整個數(shù)學界的“不完全性定理”。圖靈24歲發(fā)表論理想數(shù)的論文，提出了通用計算機的基本原理，從而成為理論計算機之父。法國的布爾巴基學派對20世紀數(shù)學的發(fā)展產(chǎn)生了極大影響，它的幾位主要創(chuàng)建者當時年紀最大的也只有32歲。19世紀的大幾何學家施泰納出身農(nóng)家自幼務農(nóng)，直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式開始讀書，后來靠作私人教師謀生，經(jīng)過艱苦努力，終于在30歲時在數(shù)學上做出重要工作，一舉成名。外爾斯特拉斯讀大學耽于玩樂，未能畢業(yè)，離開大學后才開始發(fā)憤努力，40歲獲得數(shù)學界承認，50歲左右成為杰出的數(shù)學家，晚年被歐洲數(shù)學界公認為“我們大家的老師”、“數(shù)學的良心”。古希臘數(shù)學家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學觀點觸怒權(quán)貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅，但他在牢房中還在研究化圓為方問題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關頭的時候仍然沉浸在數(shù)學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構(gòu)圖，那是他發(fā)現(xiàn)并證明的一條幾何定理。為了讓天文學家從繁瑣的計算中解脫出來，納皮爾發(fā)明了對數(shù)，而為了計算對數(shù)表他自己卻整整花費了20年的時間。17世紀初，魯?shù)婪蚋F畢生精力將圓周率π的值計算到35位小數(shù)，并將其作為自己的墓志銘。大數(shù)學家歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅韌的毅力保持了數(shù)學方面的高度創(chuàng)造力，以致由于他的論文多而且長，科學院不得不對論文篇幅做出限制，在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學院的院刊上持續(xù)發(fā)表。數(shù)學家的墓碑與墓志銘。阿基米德：圓柱容球。雅格布伯努利：對數(shù)螺線。這樣的一個名單可以開得更長，這些杰出數(shù)學家的故事對于今天的許多學生來說，無疑有著巨大的激勵作用。許多大數(shù)學家在成長過程中遭遇過挫折，不少著名數(shù)學家都犯過今天看來相當可笑的錯誤，介紹一些大數(shù)學家是如何遭遇挫折和犯錯誤的，不僅可以使學生在數(shù)學方法上從反面獲得全新的體會（這往往能夠獲得比從正面講解更好的效果），而且知道大數(shù)學家也同樣會犯錯誤、遭遇挫折，對學生正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數(shù)學的自信心會產(chǎn)生重要的作用。數(shù)學思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功還可以使學生體會到，數(shù)學既不僅僅是訓練思維的體操，也不僅僅是科學研究的工具，它有著豐富得多的人文內(nèi)涵。4．將數(shù)學史知識視為宣傳愛國主義的工具數(shù)學是世界性的科學，我們需要接受世界各民族的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，而不應過分強調(diào)民族主義；以愛國主義為目的的科學史教育常導致只講成就，不講弱點，對其他民族的成就又視而不見，一方面是忽略了數(shù)學發(fā)展中許多有價值的、可以給學生以啟發(fā)的東西，另一方面是培養(yǎng)了一種狹隘民族主義意識，同時也使學生的思想變得很脆弱，一旦他們知道了反面的東西，將有一種受騙的感覺。，提高學生學習數(shù)學的興趣。課程內(nèi)容： 引言第一章 數(shù)系的發(fā)展…………………………………………………2 第二章 算法思想的發(fā)展歷程……………………………………11 第三章 歐幾里得及《幾何原本》………………………………18 第四章平面解析幾何的產(chǎn)生與數(shù)形結(jié)合思想…………………25 第五章 幾何學的發(fā)展……………………………………………31 第六章 隨機思想的發(fā)展…………………………………………41 第七章 數(shù)學史上的三次危機……………………………………51 第八章 集合論思想………………………………………………60 第九章 勾股定理…………………………………………………70 第十章 韋達定理…………………………………………………81 第十一章 名題趣題解析……………………………………………88 附錄一 初中數(shù)學思想方法例析…………………………………95 附錄二 初中數(shù)學規(guī)律題解題基本方法………………………101 附錄三 以中國現(xiàn)代數(shù)學家命名的數(shù)學成果……………………105數(shù)學史與數(shù)學文化課程開發(fā)的背景：長期以來，我們的數(shù)學教學忽視了對學生內(nèi)動力的培養(yǎng)，忽視了對學生廣泛的數(shù)學能力和全面的數(shù)學文化素養(yǎng)的養(yǎng)成。我們必須要讓數(shù)學回歸生活，讓學生了解數(shù)學的源和流，用數(shù)學史和數(shù)學文化知識引導學生喜愛數(shù)學，要讓學生感覺數(shù)學可親、可用。一、在課堂中滲透數(shù)學史與數(shù)學文化。例如講《勾股定理》時，向?qū)W生介紹勾股定理的來歷，及古今中外的多種證法；一元二次方程x2+1=0中，在實數(shù)范圍內(nèi)無解，但在高中學習的虛數(shù)中有解，在此向?qū)W生介紹數(shù)系的發(fā)展，引起學生對數(shù)學的探索興趣。二、編寫《數(shù)學史與數(shù)學文化》校本課程，在班級中建立數(shù)學文化興趣小組，辦數(shù)學手抄報等。利用主題班會給學生辦數(shù)學文化知識講座，然后組織數(shù)學文化史知識競賽。三、數(shù)學文化教育成為學校的特色品牌。學校申報的《數(shù)學史與數(shù)學文化研究》被教育部和教育學會立項為全國教育科學“十二五”重點規(guī)劃課題。我校被確定為全國特色學校建設模式研究實驗學校。校本課程《數(shù)學史與數(shù)學文化》被評為濰坊市校本課程一等獎。在第二屆和諧杯課堂教學博覽會中提供公開課《勾股定理的探索》，該教學方法被評為全國高效教學模式。課程實施：一、在課堂中滲透數(shù)學史與數(shù)學文化。例如講《勾股定理》時，向?qū)W生介紹勾股定理的來歷，以及古今中外的多種證法，勾