【文章內(nèi)容簡介】 版社 29第三篇：數(shù)字信號處理實驗報告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY數(shù)字信號處理實驗報告學院名稱： 電氣信息工程學院專 業(yè)：班 級： 姓 名： 學 號： 指導老師： 張維璽（教授）2013年12月20日實驗一 離散時間信號的產(chǎn)生一、實驗?zāi)康臄?shù)字信號處理系統(tǒng)中的信號都是以離散時間形態(tài)存在的，所以對離散時間信號的研究是數(shù)字信號的基本所在。而要研究離散時間信號，首先需要產(chǎn)生出各種離散時間信號。使用MATLAB軟件可以很方便地產(chǎn)生各種常見的離散時間信號，而且它還具有強大繪圖功能，便于用戶直觀地處理輸出結(jié)果。通過本實驗，學生將學習如何用MATLAB產(chǎn)生一些常見的離散時間信號，實現(xiàn)信號的卷積運算，并通過MATLAB中的繪圖工具對產(chǎn)生的信號進行觀察，加深對常用離散信號和信號卷積和運算的理解。二、實驗原理離散時間信號是指在離散時刻才有定義的信號，簡稱離散信號，或者序列。離散序列通常用x（n）來表示，自變量必須是整數(shù)。常見的離散信號如下：（1）單位沖激序列δ（n）如果δ（n）在時間軸上延遲了k個單位，得到δ（nk），即長度為N的單位沖激序列δ（n）可以通過下面的MATLAB命令獲得。n=（N1）：N1 x=[zeros(1,N1)1 zeros(1,N1)]； stem(n,x)延遲K個采樣點的長度為N的單位沖激序列δ（nk）（kn=0：N1 y=[zeros(1,M)1 zeros(1,NM1)]； stem（n，y）（2）單位階躍序列u（n）如果u（n）在時間軸上延遲了k個單位，得到u（nk），即長度為N的單位階躍序列u（n）可以通過下面的MATLAB命令獲得。n=（N1）：N1 x=[zeros(1,N1)ones(1,N)]； stem(n,x)延遲的單位階躍序列可以使用類似于單位沖激序列的方法獲得。（3）矩形序列矩形序列有一個重要的參數(shù)，就是序列的寬度N。矩形序列與u（n）之間的關(guān)系為矩形序列等= u（n）— u（nN）。因此，用MATLAB表示矩形序列可利用上面的單位階躍序列組合而成。（4）正弦序列x（n）這里，正弦序列的參數(shù)都是實數(shù)。與連續(xù)的正弦信號不同，正弦序列的自變量n必須為整數(shù)?？梢宰C明，只有當2π/w為有理數(shù)時，正弦序列具有周期性。長度為N的正弦序列x（n）可以通過下面的MATLAB命令獲得。n=0：N1 x=A*cos（2*pi*f*n/Fs+phase）（5）單邊實指數(shù)序列x（n）長度為N的實指數(shù)序列x（n）可以通過下面的MATLAB命令實現(xiàn)。n=0：N1 x=a.^n stem(n,x)單邊指數(shù)序列n的取值范圍為n=0。當|a|1時，單邊指數(shù)序列發(fā)散；當|a|0時，該序列均取正值；當a（6）負指數(shù)序列x（n）當a=0時，得到虛指數(shù)序列x（n）。與連續(xù)負指數(shù)信號一樣，我們將負指數(shù)序列實部和虛部的波形分開討論，得到如下結(jié)論：1）當a0時，負指數(shù)序列x（n）的實部和虛部分別是按指數(shù)規(guī)律增長的正弦振蕩序列；2)當a3)當a=0時，負指數(shù)序列x（n）即為虛指數(shù)序列，其實部和虛部分別是等幅的正弦振蕩序列；長度為N的實指數(shù)序列x（n）可以通過下面的MATLAB命令實現(xiàn)。n=0：N1 x=exp（（a.+j*w）*n）stem(n,real(x))或stem(n,imag(x))三、實驗內(nèi)容及分析236。1n=0編制程序產(chǎn)生單位沖激序列d(n)=237?！?并繪出其圖及d(n”學號后兩位0n185。0238。形。程序:(1)N=4。n=(N1):N1。x=[zeros(1,N1)1 zeros(1,N1)]。stem(n,x)。title(39。單位沖激序列39。)。grid on。(2)N=6。M=1。%學號01 n=(N1):N1。y=[zeros(1,NM+1)1 zeros(1,NM1)]。stem(n,y)。title(39。單位沖激序列39。)。grid on。分析:在上圖的基礎(chǔ)上向右平移了1個單位。236。1n179。0編制程序產(chǎn)生單位階躍序列u(n)=237。、u(n“學號后兩位”)及0np0238。u(n)u(n“學號后兩位”)，并繪出其圖形。程序: 4(1)N=5。n=(N1):N1。x=[zeros(1,N1)ones(1,N)]。stem(n,x)。title(39。單位階躍序列39。)。grid on。(2)N=6。M=1。%學號01 n=(N1):N1。x=[zeros(1,NM+1)ones(1,NM)]。stem(n,x)。title(39。單位階躍序列39。)。grid on。分析:在上圖的基礎(chǔ)上平移了1個單位.(3)N=6。M=1。%學號01 n=(N1):N1。x=[zeros(1,N1)ones(1,N)]。y=[zeros(1,NM+1)ones(1,NM)]。z=xy。stem(n,z)。title(39。單位階躍序列39。)。grid on。2230。246。編制程序產(chǎn)生正弦序列x(n)=cos(2pn)、x(n)=cos231。pn247。及232。學號后兩位248。x(n)=sin(2n)并繪出其圖形。程序:(1)N=5。A=1。w=2*pi。phi=0。n=0::N1。x=A*cos(w*n+phi)。stem(n,x)。title(39。余弦信號39。)。grid on。分析:該序列具有周期性,且輸出為余弦信號.(2)N=5。A=1。w=2*pi/1。%學號01 phi=0。n=0::N1。x=A*cos(w*n+phi)。stem(n,x)。title(39。余弦信號39。)。grid on。分析:該序列具有周期性,且輸出為余弦信號.(3)N=5。A=1。w=2*pi。phi=0。n=0::N1。x=A*sin(w*n+phi)。stem(n,x)。title(39。正弦信號39。)。grid on。分析:該序列具有周期性,、編制程序產(chǎn)生復正弦序列x(n)=e(2+j學號后兩位）n，并繪出其圖形。N=3。n=0::N1。w=1。%學號01 x=exp((2+j*w)*n)。subplot(2,1,1)stem(n,real(x)),title(39。實部39。)。grid on。subplot(2,1,2)stem(n,imag(x)),title(39。虛部39。)。grid on。編制程序產(chǎn)生指數(shù)序列x(n)=an，并繪出其圖形。其中a=學號后兩位、a=1/“學號后兩位”。(1)N=10。n=0:N1。a=1。%學號01 x=a.^n。stem(n,x)。title(39。指數(shù)序列39。)。grid on。(2)N=10。n=0:N1。a=1。%學號01 x=a.^(n)。stem(n,x)。title(39。指數(shù)序列39。)。grid on。實驗三 離散時間信號的頻域分析一、實驗?zāi)康男盘柕念l域分析是信號處理中一種有效的工具。在離散信號的頻域分析中，通常將信號表示成單位采樣序列的線性組合，而在頻域中，將信號表示成復變量或的線性組合。通過這樣的表示，可以將時域的離散序列映射到頻域以便于進一步的處理。在本實驗中，將學習利用MATLAB計算離散時間信號的DTFT和DFT，并加深對其相互關(guān)系的理解。二、實驗原理（１）DTFT和DFT的定義及其相互關(guān)系。（２）使用到的MATLAB命令有基于DTFT離散時間信號分析函數(shù)以及求解序列的DFT函數(shù)。三、實驗內(nèi)容及分析（１）編程計算并畫出下面DTFT的實部、虛部、幅度和相位譜。X(e)=+(n)=cosjwjw++++（２）計算32點序列5pn16，0≦n≦31的32點和64點DFT，分別繪出幅度譜圖形，并繪出該序列的DTFT圖形。３－１clear。x=[,]。y=[1,]。w=[0:500]*pi/500 H=freqz(x,y,w)。magX=abs(H)。angX=angle(H)。realX=real(H)。imagX=imag(H)。subplot(221)。plot(w/pi,magX)。grid。xlabel(39。frequency in pi unit39。)。ylabel(39。magnitude39。)。title(39。幅度 part39。)。axis([0 0 ])。subplot(223)。plot(w/pi,angX)。grid。xlabel(39。frequency in pi unit39。)。ylabel(39。radians39。)。title(39。相位 part39。)。axis([0 ])。subplot(222)。plot(w/pi,realX)。grid。xlabel(39。frequency in pi unit39。)。ylabel(39。real part39。)。title(39。實部 part39。)。axis([0 11 1])。subplot(224)。plot(w/pi,imagX)。grid。xlabel(39。frequency in pi unit39。)。ylabel(39。imaginary39。)。title(39。虛部 part39。)。axis([0 11 ])。３－２N=32。n=0:N1。xn=cos(5*pi*n/16)。k=0:1:N1。Xk=fft(xn,N)。subplot(2,1,1)。stem(n,xn)。subplot(2,1,2)。stem(k,abs(Xk))。title(39。32點39。)。figure N=64。n=0:N1。xn=cos(5*pi*n/16)。k=0:1:N1。Xk=fft(xn,N)。subplot(2,1,1)。stem(n,xn)。subplot(2,1,2)。stem(k,abs(Xk))。title(39。64點39。)。（１）（２）實驗四 離散時間LTI系統(tǒng)的Z域分析一、實驗?zāi)康谋緦嶒炌ㄟ^使用MATLAB函數(shù)對離散時間系統(tǒng)的一些特性進行仿真分析，以加深對離散時間系統(tǒng)的零極點、穩(wěn)定性，頻率響應(yīng)等概念的理解。學會運用MATLAB分析離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的零極點；學會運用MATLAB分析系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布與其時域特性的關(guān)系；學會運用MATLAB進行離散時間系統(tǒng)的頻率特性分析。二、實驗原理離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)定義為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的Z變化與激勵的Z變化之比。在MATLAB中系統(tǒng)函數(shù)的零極點可通過函數(shù)roots得到，也可借助函數(shù)tf2zp得到，tf2zp的語句格式為[Z,P,K]=tf2zp(B,A)其中，B與A分別表示H（z）的分子與分母多項式的系數(shù)向量。它的作用是將H（z）的有理分式表示式轉(zhuǎn)換為零極點增益形式。若要獲得系統(tǒng)函數(shù)H（z）的零極點分布圖，可直接應(yīng)用zplane函數(shù)，其語句格式為Zplane（B，A）其中，B與A分別表示H（z）的分子和分母多項式的系數(shù)向量。它的作用是在z平面上畫出單位圓、零點與極點。離散系統(tǒng)中z變化建立了時域函數(shù)h（n）與z域函數(shù)H（z）之間的對應(yīng)關(guān)系。因此，z變化的函數(shù)H（z）從形式可以反映h（n）的部分內(nèi)在性質(zhì)。可根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H（z）求單位沖激響應(yīng)h（n）的函數(shù)impz、filter等。利用系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，可以分析系統(tǒng)對各種頻率成分的響應(yīng)特性，并推出系統(tǒng)的特性（高通、低通、帶通、帶阻等）。MATLAB提供了求離散時間系統(tǒng)頻響特性的函數(shù)freqz，調(diào)用freqz的格式主要有兩種。一種形式為[H,w]= reqz(B,A,N)其中，B與A分別表示H（z）分子和分母多項式的系數(shù)向量；N為正整數(shù)，默認值為512；返回值w包含[0，π]范圍內(nèi)的N個頻率等分點；返回值H則是離散時間系統(tǒng)頻率響應(yīng)在0~π范圍內(nèi)N個頻率處的值。另一種形式為[H，w]= freqz（B，A，N，‘whole’）與第一種方式不同之處在于角頻率的范圍由[0，π]擴展到[0，2π]。三、實驗內(nèi)容與結(jié)果分析已知LTI離散時間系統(tǒng)，要求由鍵盤實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)輸入，并繪出幅頻和相頻響應(yīng)曲線和零極點分布圖，進而分析系統(tǒng)的濾波特性和穩(wěn)定性。（一）程序b=[,,]。a=[1,,]。w=[0:20:500]*pi/500。x1=+*exp(1*j*w)+*exp(2*j*w)+*exp(3*j*w)+*exp(4*j*w)+*exp(5*j*w)。x2=*exp(1*j*w)+*exp(2*j*w)+*exp(3*j*w)+*exp(4*j*w)+*exp(5*j*w)。x22=x2+(x2==0)*eps。x=x1./x22。magx=abs(x)。angx=angle(x).*180/pi。subplot(2,2,3)。zplane(b,a)。title(39。零極點圖39。)。subplot(2,2,2)。stem(w/pi,magx)。title(39。幅度部分39。)。ylabel(39。振幅39。)。subplot(2,2,4)。stem(w/pi,angx)。xlabel(39。以pi為單位的頻率39。)。title(39。相位部分39。)。ylabel(39。相位39。)。（二）波形圖圖41 幅頻、相頻響應(yīng)曲線、零極點分布圖實驗六 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、實驗?zāi)康膹睦碚撋现v，任何的線性是不變（LTI）離散時間系統(tǒng)都可以看做一個數(shù)字濾波器，因此設(shè)計數(shù)字濾波器實際就是設(shè)計離散時間系統(tǒng)。數(shù)字濾波器你包括IIR（無限沖激響應(yīng)）和FIR（有限沖激響應(yīng)）型，在設(shè)計時通常采用不同的方法。本實驗通過使用MATLAB函數(shù)對數(shù)字濾波器進行設(shè)計和和實現(xiàn)，要求掌握IIR數(shù)字巴特沃斯濾波器、數(shù)字切比雪夫濾波器的設(shè)計原理、設(shè)計方法和設(shè)計步驟；能根據(jù)給定的濾波器指標進行濾波器設(shè)計；同時也加深學生對數(shù)字濾波器的常用指標和設(shè)計過程的理解。二、實驗原理在IIR濾波器的設(shè)計中，常用的方法是：先根據(jù)設(shè)計要求尋找一個合適的模擬原型濾波器，然后根據(jù)一定的準則將此模擬原型濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。IIR濾波器的階數(shù)就等于所選的模擬原型濾波器的階數(shù)，所以其階數(shù)確定主要是在模擬原型