【文章內(nèi)容簡介】 結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n.14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，：先乘方，后乘除，整式的加減1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，．多項(xiàng)式：．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。第三章一元一次方程二．知識概念1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……（檢驗(yàn)方程的解）.4．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離=速度時間；（2）工程問題：工作量=工效工時；（3）比率問題：部分=全體比率；（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價折，利潤=售價成本，；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。第四章圖形的認(rèn)識初步二、本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：。在過平面上若干個點(diǎn)畫直線時，應(yīng)注意對這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時，常需要通過列方程來解決。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時，總要劃歸到公式n(n1)/2的具體運(yùn)用上來。七年級數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)第五章交線與平行線二、知識概念：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。：判斷一件事情的語句叫命題。：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。第六章平面直角坐標(biāo)系二．知識概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。：對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。第七章三角形二．知識概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180176。三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n2）180176。多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360176。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n3）條對角線，把多邊形分詞（n2）個三角形。（2）n邊形共有條對角線。第八章二元一次方程組二、知識概念：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。第九章不等式與不等式組二、知識概念“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起。不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述二．知識概念：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。：要考察的全體對象稱為總體。：組成總體的每一個考察對象稱為個體。：被抽取的所有個體組成一個樣本。：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差叫做組距。八年級數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。第十一章全等三角形二．知識概念：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。：（1）“邊角邊”簡稱“SAS”（2）“角邊角”簡稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”（4）“角角邊”簡稱“AAS”（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。第十二章軸對稱二．知識概念：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。：（1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。：等角對等邊。：三個內(nèi)角相等，等于60176。，：三個角都相等的三角形是等腰三角形。有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形有兩個角是60176。的三角形是等邊三角形。，30176。角所對的直角邊