【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 經(jīng)學(xué)會(huì)了根據(jù)“等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識(shí)。 （ 2）出示例 5第一組圖。 根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（ x＝ 20） 右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？ 你認(rèn)為天平還會(huì)平衡嗎？ 你能根據(jù)右邊圖物體的 質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個(gè)等式嗎？（ 2x＝ 20 2） 這個(gè)等式又告訴我們什么呢？在小組中說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。 小組中互相說(shuō)想法，匯報(bào)。 （等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式） 想像一下，如果 20＝ 20 的左右兩邊同時(shí)乘 3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？ 用等式如何表示呢 ？（ 20 3＝ 20 3） 如果左右兩邊同時(shí)乘 0呢？可以嗎？ 教 學(xué) 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng)及其它 （ 3）出示第二組圖。 左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（ 3x＝ 20 3），也就是 3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā) 生了怎樣的變化？ 天平還會(huì)平衡嗎？ 你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？ 這又說(shuō)明了什么？ （等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式） 你能自己寫(xiě)一個(gè)等式，并把等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？ 嘗試練習(xí)，匯報(bào)。 有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蛇呁瑫r(shí)除以 0呢？為什么？ 指出：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為 0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 （ 4）歸納。 通過(guò)對(duì)兩組圖的觀(guān)察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？ （等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為 0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。） 指出：這也是等式的性質(zhì)。 （ 5）完成練一練第 1題。 獨(dú)立完成填寫(xiě)。 X247。 6 6和 247。 ？ 教學(xué)例 6。 （ 1）出示例 6。 長(zhǎng)方形的面積公式是什么？ 你能根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（ 40x＝ 960） x、 960各表示什么？ 應(yīng)該怎樣解這個(gè)方程呢？小組討論。 匯報(bào)討論結(jié)果。 你怎樣想到方程兩邊都除以 40的呢？ 這樣做的依據(jù)是什么？ 學(xué)生在書(shū)上完成，展示學(xué)生解題過(guò)程。 40x＝ 960 解： 40x247。 40＝ 960247。 40 X＝ 24 檢驗(yàn)： 40 24＝ 960 答：試驗(yàn)田的寬是 24米。 如何檢驗(yàn)？ 誰(shuí) 能說(shuō)一說(shuō)解這個(gè)方程，最關(guān)鍵是什么？ （ 2）完成試一試。 要使左邊只剩下 x，應(yīng)該怎么辦？ 獨(dú)立完成解答，集體核對(duì)。 （ 3）完成練一練第 2題。 說(shuō)說(shuō)每題應(yīng)該怎樣解，獨(dú)立解答。 匯報(bào)解題過(guò)程，集體核對(duì)。 二、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)二第 1題。 獨(dú)立完成，小組交流。 完成練習(xí)二第 2題。 每題中解方程時(shí)分別省略了什么？ 指出：我們?cè)诮獯饡r(shí)，也可以應(yīng)用這樣的方法。 完成練習(xí)二第 3題。 獨(dú)立完成，展示作業(yè)，集體核對(duì)。 完成練習(xí)二第 4題。 從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系 ? 平行四邊形的面積公式是什么？ 獨(dú)立完成。 三 、課堂總結(jié) 本節(jié)課，你有什么收獲？說(shuō)說(shuō)你得到的知識(shí)？ 在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么？要注意什么？ 教 學(xué) 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng)及其它 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 等式的性質(zhì) （ 2） 等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為 0的數(shù)， 所得的結(jié)果仍然是等式。 例 6 40x＝ 960 解： 40x247。 40＝ 960247。 40 X＝ 24 檢驗(yàn)： 40 24＝ 960 答：試驗(yàn)田的寬是 24米。 練 習(xí) 設(shè) 計(jì) 評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 列方程解 決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第 8～ 9頁(yè)，例 試一試、練一練，練習(xí)二第 5～ 7題。 課 時(shí) 第 5 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生在具體情景中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，掌握方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。 使學(xué)生在經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成方程的過(guò)程中，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價(jià)值。 通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作，自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 能夠 列方程解 決 實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)實(shí)際問(wèn)題 中數(shù)量關(guān)系的具體分析 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教 學(xué) 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng)及其它 一、教學(xué)新課 引入談話(huà)。 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了利用等式的性質(zhì)解一些方程，我們還可以運(yùn)用解方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。 板書(shū)課題：列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)例 7。 （ 1）出示例 7的情景圖。 從圖中你獲得哪些信息？ 根據(jù)“小剛跳高成績(jī)比小軍少 米”，你知道其中含有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？ 小軍的成績(jī)－小剛的成績(jī)＝ 運(yùn)用這個(gè)數(shù)量關(guān)系解題時(shí)，哪個(gè)量是未知的？（在小軍的成績(jī)上打“√”） “小軍的成績(jī) ”是未知的，我們可以用未知數(shù)“ x”來(lái)表示，在列方程解決問(wèn)題時(shí)，我們要先把未知的量設(shè)為“ x”，同時(shí)要先寫(xiě)“解”。 教 學(xué) 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng)及其它 示范：解：設(shè)小軍的跳高成績(jī)是 x米。 根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，可以怎樣列方程呢？ X－ ＝ 在小組中說(shuō)說(shuō)： x、 、 ，右邊各表示什么？看看列出的方程是否符合數(shù)量關(guān)系。 小組交流。 會(huì)解這個(gè)方程嗎？說(shuō)說(shuō)自己的方法。 匯報(bào)方法。 X－ ＝ X＝ ＋ X＝ 指出：在“解：設(shè)??”時(shí)已經(jīng)設(shè)了“ x 米”，因此求出的 x的值不寫(xiě)單位名稱(chēng)。 怎樣可以知道解答的是否正確呢？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)？ 說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)的方法。 （ 2）小結(jié)方法。 剛才我們用列方程的方法解決了問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們是怎樣列出方程的，解答過(guò)程中要主意什么？ 試一試。 （ 1）讀題，理解題意。 （ 2）哪一個(gè)條件告訴我們題中的數(shù)量關(guān)系？ 數(shù)量關(guān)系是什么？（非洲象的體重 33＝藍(lán)鯨的體重） 根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系怎樣列方程呢？ （ 3）完成解答并匯報(bào)方法。 解：設(shè)這頭非洲象大約重 x噸。 33x＝ 165 X＝ 165247。 33 X＝ 5 答：這頭非洲象大約重 5噸。 完成練一練。 （ 1）完成第 1題。 題中有怎樣的等量關(guān)系？方程怎樣列？ 獨(dú)立完成解答并檢驗(yàn)。 （ 2）完成第 2題。 知道哪些條件，求什么問(wèn)題？ 單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有什么數(shù)量關(guān)系呢？ 指出：列方程解決實(shí)際問(wèn)題最好根據(jù)最基本的數(shù)量關(guān)系來(lái)列。 方程怎樣列呢？ 獨(dú)立完成解答并檢驗(yàn)。 二、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)二第 5題。 （ 1）理解每幅圖的意思。 （ 2）說(shuō)說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系。 （ 3）獨(dú)立列式解答。 完成練習(xí)二第 7題。 （ 1） 獨(dú)立完成。 （ 2）交流匯報(bào)，集體核對(duì)。 根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程的？你是怎么想的？ 三、課堂總結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？告訴大家你獲得的新知識(shí)是什么？有什么要提醒大家主意的？ 教 學(xué) 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng)及其它 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 列方程解決實(shí)際問(wèn)題。 例 7 小軍的成績(jī)－小剛的成績(jī)＝ 非洲象的體重 33＝藍(lán)鯨的體重 解：設(shè)小軍的跳高成績(jī)是 x米。 解：設(shè)這頭非洲象大約重 x噸。 X－ ＝ 33x＝ 165 X＝ ＋ X＝ 165247。 33 X＝ X＝ 5 答：小軍的跳高成績(jī)是 。 答：這頭非洲象大約重 5噸。 練 習(xí) 設(shè) 計(jì) 評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第 11頁(yè)，練習(xí)二第 8～ 12題。 課 時(shí) 第 6 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列 方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法，提高列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 在練習(xí)中，使學(xué)生進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 熟練掌握列方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn) 能具體分析簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教 學(xué) 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng)及其它 同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，今天我們對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行一些練習(xí)。板書(shū)課題：列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 一、基礎(chǔ)練習(xí) 先設(shè)要求的數(shù)為 x，并列出方 程。（不解答） （ 1）一個(gè)數(shù)的 20倍是 70，求這個(gè)數(shù)。 （ 2） 38比什么數(shù)多 。 （ 3） 11。 在小組中完成并交流。 匯報(bào)，集體核對(duì)。 完成練習(xí)二第 8題。 獨(dú)立完成，巡視指導(dǎo)。 匯報(bào)方法。 你是怎么想的？ 先把 x 的值代入左邊的式子，計(jì)算出結(jié)果后，再與右邊的數(shù)比較大小。 二、提高練習(xí) 完成第 9題。 （ 1）讀題，理解題意。 （ 2）已知哪些量？要求什么？ 教 學(xué) 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng)及其它 已知量與未知量有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ （ 3）獨(dú)立完成，交流匯報(bào)。 完成第 11題。 （ 1）讀題，理解題意。 （ 2）獨(dú)立完成，展示作業(yè)。 說(shuō)說(shuō)思考的方法與過(guò)程。 是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程的？ （ 3）要注意單位名稱(chēng)的書(shū)寫(xiě)，在設(shè)句和答句時(shí)不能寫(xiě)錯(cuò)。 完成第 12題。 （ 1）理解題意。 在什么條件中找數(shù)量關(guān)系？含有怎樣的等量關(guān)系？ 可以求出什么問(wèn)題？ （ 2）獨(dú)立完成，交流匯報(bào)。 三、課題總結(jié) 通過(guò)學(xué)習(xí)，大家可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中有很多問(wèn)題都可以用方程解決，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是什么？ 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí) 列方程解答下面各題： 9. 一塊 6 萬(wàn)平方米的森林，一年大約要蒸發(fā) 萬(wàn)噸水。平均 1萬(wàn)平方米森林一年大約蒸發(fā)多少萬(wàn)噸水？ 練 習(xí) 設(shè) 計(jì) 評(píng)價(jià)手冊(cè)相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 整理與練習(xí)（ 1） 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第 12～ 13頁(yè)，“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第 1～ 4題。 課 時(shí) 第 7 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 通過(guò)練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué) 重點(diǎn) 能熟練地解方程 教學(xué)難點(diǎn) 能自主整理本單元所學(xué)的知識(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教 學(xué) 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng)及其它 一、回顧與整理 談話(huà)引入。 本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 你能說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？ 在小組中互相說(shuō)說(shuō)。 組織討論。 （ 1）出示討論題。 （ 2）小組交流，巡視指導(dǎo)。 （ 3）匯報(bào)交流。 你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的？我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方法？ （等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。） （含有未知數(shù)的等式是方程。） （等式性質(zhì)：） （求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程叫做解方程。） 小結(jié)。 同學(xué)們對(duì)這一單元的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會(huì)熟練地運(yùn)用。 教 學(xué) 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng)及其它 二、練習(xí)與應(yīng)用 完成第 1題。 （ 1）獨(dú)立完成計(jì)算。 （ 2）匯報(bào)與展示，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因及改正的方法。 完成第 2題。 （ 1）學(xué)生獨(dú)立完成。 （ 2）你用怎樣的方法連線(xiàn)的？（解方程求出未知數(shù)的值；把 x 的值代入方程。） 完成第 3題。 （ 1）列出方程，不解答。 （ 2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎 ？ （ 3）完成計(jì)算。 完成第 4題。 單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 指出：抓住基本關(guān)系列方程， y也可以表示未知數(shù)。 三、課堂總結(jié) 通過(guò)回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，你還有什么疑問(wèn)嗎？ 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 整理與練習(xí)（ 1） 1. 解方程。 X＋