【文章內容簡介】 經(jīng)學會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結果仍是等式”的性質解方程，今天我們將繼續(xù)學習解方程的知識。 （ 2）出示例 5第一組圖。 根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（ x＝ 20） 右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？ 你認為天平還會平衡嗎？ 你能根據(jù)右邊圖物體的 質量相等關系再列出一個等式嗎？（ 2x＝ 20 2） 這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。 小組中互相說想法，匯報。 （等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結果仍然是等式） 想像一下，如果 20＝ 20 的左右兩邊同時乘 3，所得的結果仍然是等式嗎？ 用等式如何表示呢 ？（ 20 3＝ 20 3） 如果左右兩邊同時乘 0呢？可以嗎？ 教 學 過 程 學生活動及其它 （ 3）出示第二組圖。 左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（ 3x＝ 20 3），也就是 3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質量發(fā) 生了怎樣的變化？ 天平還會平衡嗎？ 你能根據(jù)質量的變化情況列出等式嗎？ 這又說明了什么？ （等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結果仍然是等式） 你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結果還是等式嗎？ 嘗試練習，匯報。 有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以 0呢？為什么？ 指出：等式的兩邊同時除以一個不為 0的數(shù)，所得的結果仍然是等式。 （ 4）歸納。 通過對兩組圖的觀察，你認為等式又有什么性質呢？ （等式兩邊同時乘或除以一個不為 0的數(shù)，所得的結果仍然是等式。） 指出：這也是等式的性質。 （ 5）完成練一練第 1題。 獨立完成填寫。 X247。 6 6和 247。 ？ 教學例 6。 （ 1）出示例 6。 長方形的面積公式是什么？ 你能根據(jù)這個數(shù)量關系列出方程嗎？（ 40x＝ 960） x、 960各表示什么？ 應該怎樣解這個方程呢？小組討論。 匯報討論結果。 你怎樣想到方程兩邊都除以 40的呢？ 這樣做的依據(jù)是什么？ 學生在書上完成，展示學生解題過程。 40x＝ 960 解： 40x247。 40＝ 960247。 40 X＝ 24 檢驗： 40 24＝ 960 答：試驗田的寬是 24米。 如何檢驗？ 誰 能說一說解這個方程，最關鍵是什么？ （ 2）完成試一試。 要使左邊只剩下 x，應該怎么辦？ 獨立完成解答，集體核對。 （ 3）完成練一練第 2題。 說說每題應該怎樣解，獨立解答。 匯報解題過程，集體核對。 二、鞏固練習 完成練習二第 1題。 獨立完成，小組交流。 完成練習二第 2題。 每題中解方程時分別省略了什么？ 指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。 完成練習二第 3題。 獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。 完成練習二第 4題。 從圖中可以看出什么數(shù)量關系 ? 平行四邊形的面積公式是什么？ 獨立完成。 三 、課堂總結 本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？ 在解方程時，關鍵是什么？要注意什么？ 教 學 過 程 學生活動及其它 板 書 設 計 等式的性質 （ 2） 等式兩邊同時乘或除以一個不為 0的數(shù)， 所得的結果仍然是等式。 例 6 40x＝ 960 解： 40x247。 40＝ 960247。 40 X＝ 24 檢驗： 40 24＝ 960 答：試驗田的寬是 24米。 練 習 設 計 評價手冊相關練習 教 學 反 思 課 題 列方程解 決實際問題 教學內容 教科書第 8～ 9頁，例 試一試、練一練，練習二第 5～ 7題。 課 時 第 5 課時 教學目標 使學生在具體情景中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握方程解決實際問題的思考方法。 使學生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，進一步感受方程的思想方法和應用價值。 通過學習，進一步培養(yǎng)學生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習慣。 教學重點 能夠 列方程解 決 實際問題。 教學難點 對實際問題 中數(shù)量關系的具體分析 教學準備 多媒體課件 教 學 過 程 學生活動及其它 一、教學新課 引入談話。 同學們已經(jīng)學會了利用等式的性質解一些方程，我們還可以運用解方程的方法解決一些實際問題。 板書課題：列方程解決簡單的實際問題。 教學例 7。 （ 1）出示例 7的情景圖。 從圖中你獲得哪些信息？ 根據(jù)“小剛跳高成績比小軍少 米”，你知道其中含有怎樣的數(shù)量關系嗎？ 小軍的成績－小剛的成績＝ 運用這個數(shù)量關系解題時，哪個量是未知的？（在小軍的成績上打“√”） “小軍的成績 ”是未知的，我們可以用未知數(shù)“ x”來表示，在列方程解決問題時，我們要先把未知的量設為“ x”，同時要先寫“解”。 教 學 過 程 學生活動及其它 示范：解：設小軍的跳高成績是 x米。 根據(jù)上面的數(shù)量關系，可以怎樣列方程呢？ X－ ＝ 在小組中說說： x、 、 ，右邊各表示什么？看看列出的方程是否符合數(shù)量關系。 小組交流。 會解這個方程嗎？說說自己的方法。 匯報方法。 X－ ＝ X＝ ＋ X＝ 指出：在“解：設??”時已經(jīng)設了“ x 米”，因此求出的 x的值不寫單位名稱。 怎樣可以知道解答的是否正確呢？你準備怎樣檢驗？ 說說檢驗的方法。 （ 2）小結方法。 剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實際問題時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要主意什么？ 試一試。 （ 1）讀題，理解題意。 （ 2）哪一個條件告訴我們題中的數(shù)量關系？ 數(shù)量關系是什么？（非洲象的體重 33＝藍鯨的體重） 根據(jù)這個數(shù)量關系怎樣列方程呢？ （ 3）完成解答并匯報方法。 解：設這頭非洲象大約重 x噸。 33x＝ 165 X＝ 165247。 33 X＝ 5 答：這頭非洲象大約重 5噸。 完成練一練。 （ 1）完成第 1題。 題中有怎樣的等量關系？方程怎樣列？ 獨立完成解答并檢驗。 （ 2）完成第 2題。 知道哪些條件，求什么問題？ 單價、數(shù)量、總價之間有什么數(shù)量關系呢？ 指出：列方程解決實際問題最好根據(jù)最基本的數(shù)量關系來列。 方程怎樣列呢？ 獨立完成解答并檢驗。 二、鞏固練習 完成練習二第 5題。 （ 1）理解每幅圖的意思。 （ 2）說說題中的數(shù)量關系。 （ 3）獨立列式解答。 完成練習二第 7題。 （ 1） 獨立完成。 （ 2）交流匯報，集體核對。 根據(jù)什么數(shù)量關系來列方程的？你是怎么想的？ 三、課堂總結 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？告訴大家你獲得的新知識是什么？有什么要提醒大家主意的？ 教 學 過 程 學生活動及其它 板 書 設 計 列方程解決實際問題。 例 7 小軍的成績－小剛的成績＝ 非洲象的體重 33＝藍鯨的體重 解：設小軍的跳高成績是 x米。 解：設這頭非洲象大約重 x噸。 X－ ＝ 33x＝ 165 X＝ ＋ X＝ 165247。 33 X＝ X＝ 5 答：小軍的跳高成績是 。 答：這頭非洲象大約重 5噸。 練 習 設 計 評價手冊相關練習 教 學 反 思 課 題 列方程解決實際問題的練習 教學內容 教科書第 11頁，練習二第 8～ 12題。 課 時 第 6 課時 教學目標 通過練習，使學生進一步掌握列 方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。 在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產生對數(shù)學的興趣。 教學重點 熟練掌握列方程來解決實際問題 教學難點 能具體分析簡單的實際問題中的數(shù)量關系 教學準備 多媒體課件 教 學 過 程 學生活動及其它 同學們，我們已經(jīng)學習了列方程解決簡單的實際問題，今天我們對這部分內容進行一些練習。板書課題：列方程解決簡單的實際問題 一、基礎練習 先設要求的數(shù)為 x，并列出方 程。（不解答） （ 1）一個數(shù)的 20倍是 70，求這個數(shù)。 （ 2） 38比什么數(shù)多 。 （ 3） 11。 在小組中完成并交流。 匯報，集體核對。 完成練習二第 8題。 獨立完成，巡視指導。 匯報方法。 你是怎么想的？ 先把 x 的值代入左邊的式子，計算出結果后，再與右邊的數(shù)比較大小。 二、提高練習 完成第 9題。 （ 1）讀題，理解題意。 （ 2）已知哪些量？要求什么？ 教 學 過 程 學生活動及其它 已知量與未知量有什么樣的數(shù)量關系？ （ 3）獨立完成，交流匯報。 完成第 11題。 （ 1）讀題，理解題意。 （ 2）獨立完成，展示作業(yè)。 說說思考的方法與過程。 是根據(jù)什么數(shù)量關系來列方程的？ （ 3）要注意單位名稱的書寫，在設句和答句時不能寫錯。 完成第 12題。 （ 1）理解題意。 在什么條件中找數(shù)量關系？含有怎樣的等量關系？ 可以求出什么問題？ （ 2）獨立完成，交流匯報。 三、課題總結 通過學習，大家可以發(fā)現(xiàn)實際生活中有很多問題都可以用方程解決，誰能說說在列方程解決實際問題時關鍵是什么？ 板 書 設 計 列方程解決實際問題的練習 列方程解答下面各題： 9. 一塊 6 萬平方米的森林，一年大約要蒸發(fā) 萬噸水。平均 1萬平方米森林一年大約蒸發(fā)多少萬噸水？ 練 習 設 計 評價手冊相關練習 教 學 反 思 課 題 整理與練習（ 1） 教學內容 教科書第 12～ 13頁，“回顧與整理”、“練習與應用”第 1～ 4題。 課 時 第 7 課時 教學目標 通過回顧與整理，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質的理解。幫助學生理清知識的脈絡，建立合理的認知結構。 通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。 教學 重點 能熟練地解方程 教學難點 能自主整理本單元所學的知識 教學準備 多媒體課件 教 學 過 程 學生活動及其它 一、回顧與整理 談話引入。 本單元我們學習了哪些內容？ 你能說說什么是等式的性質嗎？什么是方程？什么是解方程呢？ 在小組中互相說說。 組織討論。 （ 1）出示討論題。 （ 2）小組交流，巡視指導。 （ 3）匯報交流。 你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了什么方法？ （等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。） （含有未知數(shù)的等式是方程。） （等式性質：） （求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。） 小結。 同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。 教 學 過 程 學生活動及其它 二、練習與應用 完成第 1題。 （ 1）獨立完成計算。 （ 2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。 完成第 2題。 （ 1）學生獨立完成。 （ 2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把 x 的值代入方程。） 完成第 3題。 （ 1）列出方程，不解答。 （ 2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎 ？ （ 3）完成計算。 完成第 4題。 單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關系？ 指出：抓住基本關系列方程， y也可以表示未知數(shù)。 三、課堂總結 通過回顧與整理，大家共同復習了有關方程的知識，你還有什么疑問嗎？ 板 書 設 計 整理與練習（ 1） 1. 解方程。 X＋