等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)精選多篇(編輯修改稿)
2024-11-15 05:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)△ABC是否是等腰三角形？（請(qǐng)同學(xué)們先自己畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證，然后小組合作寫(xiě)出證明過(guò)程。并派代表發(fā)言。）已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）．求證：AB=AC．學(xué)生可以先通過(guò)折疊手中的三角形（有兩個(gè)角相等），思考應(yīng)做什么樣的輔助線，然后自主寫(xiě)出證明過(guò)程。證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中236。208。1=208。2,239。 237。208。B=208。C，239。AD=AD,238。 ∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴AB=AC．提問(wèn)：你還有不同的證明方法嗎？有學(xué)生提出做高，讓大家想一想行不行，用的是哪一個(gè)判定定理證明三角形的全等。老師要強(qiáng)調(diào)解題書(shū)寫(xiě)的格式。（演示課件）等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）．[師]下面我們通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用． Ⅲ 典型例題[例1]求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形． [師]這個(gè)題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，?我們首先得將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，再根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形．E 已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）．A12D 求證：AB=AC．[師]同學(xué)們先思考，再分析．BC [生]要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C．[師]這位同學(xué)首先想到我們這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，很好![生]接下來(lái)，可以找∠B、∠C與∠∠2的關(guān)系． [師]我們共同證明，注意每一步證明的理論根據(jù)．（演示課件，括號(hào)內(nèi)部分由學(xué)生來(lái)填）證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對(duì)等邊）．[師]看大屏幕，同學(xué)們?cè)囍瓿蛇@個(gè)題．（課件演示）AD 例2已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．BC（投影儀演示學(xué)生證明過(guò)程）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD（等角對(duì)等邊）． [師]下面來(lái)看另一個(gè)例題．（演示課件）Ⅳ 隨堂練習(xí)（一）課本P53 3．判斷:滿足下列條件的三角形ABC是否是等腰三角形?1．如圖，∠A=36176。，∠DBC=36176。，∠C=72176。，分別計(jì)算∠∠2的度數(shù)，?并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形。DA1.∠A=∠B =BC3.∠A=50176。，∠B=80176。 4.∠A=70176。，∠B=50176。B12C 2．如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊．重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？1273．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，?并對(duì)判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用作了一定的了解．在利用定理的過(guò)程中體會(huì)定理的重要性．在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力．Ⅴ．作業(yè)布置：必做題：教科書(shū)第56頁(yè)5題。選做題：教科書(shū)第58頁(yè)12題VI板書(shū)設(shè)計(jì)167。1．1 等腰三角的判定（一）判定定理1：有兩邊相等的三角形是等腰三角形 例2 判定定理2：有兩角相等的三角形是等腰三角形 小結(jié)例1教學(xué)反思：本節(jié)應(yīng)把重點(diǎn)放在探究等腰三角形的判定定理上，在應(yīng)用環(huán)節(jié)，應(yīng)重在傾聽(tīng)學(xué)生的思路方法上。AD0BC 8第三篇：等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與能力：，（二）過(guò)程與方法：通過(guò)推理證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問(wèn)題的能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學(xué)生從實(shí)踐中獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。二、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)課復(fù)習(xí)等腰三角形的定義，等腰三角形的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：為本節(jié)等腰三角形的判定做鋪墊,、“等腰三角形的兩底角相等”,反過(guò)來(lái)說(shuō)成立嗎？猜想。設(shè)計(jì)意圖：這
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