【文章內(nèi)容簡介】 法則時 ,要把計算與分數(shù)乘、除法的意義緊密結(jié)合起來 . 課時計劃： 17 節(jié) 第一課時：分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù) （ 9． 19，星期五） 教學內(nèi)容： 課本第 25 頁的內(nèi)容和第 26 頁的例１，完成“做一做”的題目和練習八的第１～５題。 教學目的： 1. 使學生理解分數(shù)除法的意義， 2. 理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，能正確地進行計算， 3. 并在教學中滲透轉(zhuǎn)化的教學思考方法，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。 教學重點： 理解分數(shù)除法的意義 教學過程： 一、復(fù)習。 １．整數(shù)除法的是什么？ ２ ．根據(jù)算式３２２５＝８００寫出兩道除法算式。 ３．說出下面各數(shù)的倒數(shù)。 4．填空。 (1)30247。 5 表示把 30 平均分成 ( )份 ,求其中 ( )份是多少。 32 58 413 3 5 1 (2)求 18 的31是多少 ,可以用算式 18 ( )，也可以用算式 18247。 ( )，所以 18247。 3=18 ( )。 5．53 20 的意義是什么 ? 5332的意義是什 么 ? 二、新授。 １．教學分數(shù)除法的意義。 (1)出示月餅圖： 問： ①每人吃了半塊月餅，５個人一共吃了幾塊？ （引導(dǎo)學生看圖，很容易看出一共吃了兩塊半。） 應(yīng)當怎樣列式？ 學生回答后，教師板書？ 212521 ?? （塊） ②兩塊半月餅，平均分給５人，每人分得幾塊？ 引導(dǎo)學生看圖，很容易看出每人分得半塊 215212 ?? （塊） ③兩塊半月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？ 學生看 圖得出，可以分給５人。 (2)引導(dǎo)學生觀察比較上面３道算式，說一說它們分別是已知什么，求什么？ (3)問：分數(shù)除法是什么樣的運算？它的意義是什么？和整數(shù)除法的意義一樣不一樣？學生回答后，教師總結(jié)： 分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 ２．練習。 完成課本第３０頁的“做一做”題目。 學生填完后，讓學生說一說是怎樣填的。 ３．教學分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。 (1) 出示例１：把 76 米鐵絲平均分成２段，每段長多少米？ (2) 教師根 據(jù)題畫出線段圖，引導(dǎo)學生明確題意，列出算式： 76 247。２。 (3) 引導(dǎo)學生想： 76 米是幾個 71 米？把 76 米平均分成２段，實際上就是把６個 71 米平均分成幾份？每份是多少米？（隨著提問，板書計算過程：） 73726276 ???? （米） (4) 問：從這 個例子可以看出，分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？啟發(fā)學生說出計算方法：分數(shù)除以整數(shù)，如果分數(shù)的分子能被整數(shù)整除時，可以直接去除。 (5) 問：把 76 米平均分成２段，求每段是多少，還可以怎樣算？能不能把它化為＝ 已學的計算方法？啟發(fā)學生想： 把76米平均分成２段，求每段是多少，可以看作求76米的21是多少，可以用乘法計算： (6) 從這個算式可以看出，一個分數(shù)除以整數(shù)，還可以轉(zhuǎn)化成什么方法進行計算？怎樣轉(zhuǎn)化？（啟發(fā)學生說出：分數(shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。） (7) 想一想：如果把76米鐵絲平均分成４段，該怎么計算？ 學生按上面兩種方法進行計算，通過計算使學生體會到第一種方法是有限制條件的，必須分子能被整數(shù)整除。而第二種方法在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。 (8) 引導(dǎo)學生歸納分數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法。（指導(dǎo)學生看課本的結(jié)語。） (9) 問：上述結(jié)語中為什 么要添上“０除外”？ 三、鞏固練習。 １．課本第３１頁的“做一做”。 ２．課本練習八第１、２題。 ３．下面的計算有錯嗎？錯的請改正。 ４．填空。 四、作業(yè)。 １．練習七第３、４、５題。 ２．判斷對錯。 課后小結(jié) : 第二課時：整數(shù)除以分數(shù) 教學內(nèi)容： 課本第 28 頁的例２，完成“做一做”和練習八的１～４題。 教學目的： 1． 使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理， 2． 掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行整數(shù)除以分數(shù)的計算， 3． 并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。 教學重點： 732176276 ???? （米） ３ １ 31093109 ??? 311093109 ???5121521 ??? ? ???? 32432724576576 ????121711277127 ????18118 1111111811 ????9232812321282321 ????3 4 掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法 教學 過程： 一、復(fù)習。 １．說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，再說出每個分數(shù)的倒數(shù)。 ２．口算下面各題。 問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？（用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)） ３．解答應(yīng)用題。 一輛汽車２小時行駛 90 千米 , 1 小時行駛多少千米？ 問：這道題求的是哪個數(shù)量？（求速度）根據(jù)已學過的數(shù)量關(guān)系怎樣求速度？（板書：速度＝路程247。時間）指名一學生解答，集體訂正。 二、新授。 導(dǎo)語：今天我們學習新的知識：一個數(shù)除以分數(shù)?，F(xiàn)在先學習其中的一種：整數(shù)除以分數(shù)。（板書課題：整數(shù)除以分數(shù)） １．出示例２：一輛汽車 52 小時行駛 18 千米， 1 小時行駛多少千米？ 問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？ 指名列出算式，教師板書： 5218? ２．教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“ 52 小時行駛 18 千米”這個已知條件？（引導(dǎo)學生回答，教師畫出）52 里面包含有２個 51 ， 先把這條線段平均分成５份，每份表示 51 小時行的路程；在這樣的兩份下面注明“ 52 小時行駛１８千米”。 問：“１小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？（指名回答，教師畫出）因為１小時是５個 51 小時，在這條線段上的５份的上面注明“１小時行駛？千米” 問：要求１小時行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟51 43 167 99 103361? 253? 683? 276?小時行 18 千米 52小時行 18 千米 52１小時行的路程 發(fā)學生說出先求51小時行駛多少千米。） 問：圖上哪一段表示51小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“51小時行駛？千米”） 問：怎樣求 51 小時行駛多少千米？（啟發(fā)學生說出 52 小時里有２個 51 小時，２個51 小時行駛 １８千米，用１８247。２就可以求出 51 小時行駛的千米數(shù)。） 問：１８247。２也就是求１８的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出：2118? ） 問：現(xiàn)在已經(jīng)求出 51 小時行駛的千米數(shù)，怎樣求１小時行駛的千米啟發(fā)學生說出：１小時里有５個 51 ，要用 51 小時行駛的千米數(shù)乘以５）教師板書： 52118 ?? 問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律， 52118 ?? 還可以怎樣寫？啟發(fā)學生得出：25185211852118 ???????? ????? 問：根據(jù)上面的推想過程， 5218? 轉(zhuǎn)化用什么方法計算了？學生回答后，教師板書： 寫出答案：“答：１小時行駛 45 千米。” ３．引導(dǎo)學生小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。 三、看教科書中新課的內(nèi)容后試算。 ．獨立計算“做一做”的題目。 四、鞏固練習。 練習九第１、２題，讓學生獨立做在練習本上， 指名板演，然后集體訂正。 五、總結(jié)。 １． 今天我們學習了什么新知識？ ２． 整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？ ３． 計算整數(shù)除以分數(shù)應(yīng)注意什么？ 小時行 18 千米 52１小時行的路程 小時行？千米 514525185218 ???? （千米） ９ １ 31015141031514???課后小結(jié)： 第三課時：分數(shù)除以分數(shù) （ 9。 23，星期二） 教學內(nèi)容： 課本 29 頁的例３、完成“做一做”的題目和練習八的第５～ 10 題。 教學目的： 1 使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理； 2．掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則，能正確地進行分數(shù)除法的計算； 3．進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。 教學重點 掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則 教學過程： 一、復(fù)習。 １．口算下面各題。 問 ：你是怎樣計算這些題目的？分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？（學生回答） ２．口算下面各題。 問：你是怎樣計算這些題目的？整數(shù)除以分數(shù)是怎樣計算的？（學生回答） ３．口頭列出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系進行解答的。 (1)小明 53 小時走 1514 千米，他１小時走多少千米？ (2)小華３分鐘行 41 千米，平均每分鐘行多少千米？ 指名兩個學生回答。 二、新授。 １．出示例３：小剛 103 小時走 1514 千米，他１小時走多少千米？ 問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？ 指名列式，教師板書： 1031514? ２．教學分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 問：根據(jù)上一節(jié)課學習過的計算方法進行思考，這道分數(shù)除以分數(shù)的題目應(yīng)該怎樣算。 啟發(fā)學生說出，按照例２的計算方法想，這道題除以分數(shù)應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)來計算。即： “ 103? ”為什么可以變成“ 103? ” 問：想一想，這里的啟發(fā)學生說出分作兩步 想的過程： 3101? 532? 265? 1107?525? 539? 814? 6510? 第一步：因為103小時有 3 個101小時 , 所以要先算 31514? , 也就是求1514的31 , 即311514?(千米 )。 第二步：因為１小時是 10 個101小時 ,所以要再算 10311514 ?? , 也就是3101514? (千米 )。所以31015141031514 ???，這樣原來的“103?”就變成了103? 指名學生接著計算，教師板書： 問：認真觀察例２和例３的解法，想一想整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？你能總結(jié)出一 個數(shù)除以分數(shù)的計算法則嗎？ 啟發(fā)學生說出：整數(shù)除以分數(shù)，或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時是分別轉(zhuǎn)化成被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。從而總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則： 一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。 ３．教學分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則。 問： 分數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？ [分數(shù)除以整數(shù)（０除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 ] 分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，與一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則相比，有什么相同點？ （都是被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。） 那么分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則應(yīng)該是怎樣的？ 得出： 三、鞏固練習。 １．課本做一做 。 ２．練習八第５、８、１０題。 四、作業(yè)。 練習八十九第６、７、９題。 課后小結(jié)： 第四課時：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少， 91392831015141031514??＝ ＝ ＝ （千米） ３ ２ 甲數(shù)除以乙數(shù)（０除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 求這個數(shù)的文字題 （ 9。 24 教學內(nèi)容： 課本第３ 0 頁的例４，完成“做一做”的題目和練習八的第 11～ 16 題。 教學目的： １． 使學生掌握方程解答分數(shù)除法文字題的方法，加深對分數(shù)除法意義的理解； ２． 提高學生解答含有分數(shù)的簡易方程的技能，為今后解答分數(shù)除法應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。 教學重點： 掌握方程解答分數(shù)除法文字題的方法 教學過程： 一、復(fù)習。 １．分數(shù)除法法則是什么？（指名學生回答 ） ２．一個數(shù)的 5 倍是 32，這個數(shù)是多少？ （要求學生列出簡易方程，說出根據(jù)什么這樣列） ３．列出算式： (1) 72 的 6 倍是多少 ? (2) 72 的是 多少 ? (3) 的 是多少 問：最后這道題是把誰看作單位“１”？是求誰的 應(yīng)怎樣列算式？（使學生明確這道題應(yīng)把 看作單位“１”， 的 就是單位“１”的 ，根據(jù)一個數(shù) 乘以分數(shù)的意義，要用乘法解答： ） 二、新授。 １．出示例４：一個數(shù)的 是 ，這個數(shù)是多少？ ２．這道文字題與上面復(fù)習題最后一道文字題有什么聯(lián)系和區(qū)別？（使學生看到這兩 道題的