【文章內(nèi)容簡介】 際問題的能力。教學重點和難點：重點：正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。教學過程：一、復習導入《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請舉個例子。、分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。247。？ 能把 約分成最簡分數(shù)嗎？42二、探索新知課件出示課本52頁中的情景。師：你從情景中獲得了什么信息？生：圖中小男孩和小女孩都調(diào)制了一杯蜂蜜水，小男孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，小女孩調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜，18小杯水。師：比較哪杯水更甜？聯(lián)系最近我們所學比的知識，你想到了什么? 隨學生回答板書：蜂蜜與水的比 男生 40:360 女生 2:18 。師：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？有遇到什么問題？請你們想想辦法，自己試一試，再與同桌交流。全班交流：說說你的算法和依據(jù)。隨學生回答板書：401==1:9 3609122: 18 = = =1:9 91840:360=小結(jié)：雖然所用的計量單位不同，但這兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比例實際上都是1:9，所以比較的結(jié)果是一樣甜。，揭示課題。師：觀察、比較：原來的比與化簡后的比有什么相同點與不同點？ 生：它們的比值相等，后面的比更簡單。根據(jù)學生發(fā)言板書：最簡單的整數(shù)比。師：在用分數(shù)表示計算結(jié)果時，要將分數(shù)約成最簡分數(shù)。你還能說出什么叫做最簡分數(shù)嗎? 生：分子分母互為質(zhì)數(shù)，我們稱這個分數(shù)是最簡分數(shù)。師：那你能根據(jù)最簡分數(shù)和分數(shù)與比的關系說出什么叫做最簡整數(shù)比嗎？生：比的前項后項互為質(zhì)數(shù)，這個比稱為最簡整數(shù)比。課件出示一組比：請你判斷哪些是最簡整數(shù)比。1:8 4:15 ： 2: 4:5 13:7 3:4 1:5 師：同學們能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？小結(jié)：像分數(shù)約分一樣不能再約分了。比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。師：剛才化簡比的時候，用到了以前學的什么知識？生：分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。課件出示化簡比： 24：42 : ： 師：如何把24:42化簡呢？學生嘗試解決。（找兩人板書，并讓學生說說化簡比的依據(jù)）師：剛才我們通過先將比轉(zhuǎn)化成除法（分數(shù)），再運用商不變的性質(zhì)（分數(shù)的基本性質(zhì)）化簡第一組比。現(xiàn)在請同學們先自己嘗試一下化簡第二組和第三組比。然后請同學們說一說是根據(jù)什么來化簡的。2514學生到黑板演算 師：三組比的不同之處？生：第一組是整數(shù)比；第二組是小數(shù)比；第三組是分數(shù)比。師：如何化簡這三組比？ 學生歸納化簡比的方法。整數(shù)比——可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分數(shù)約分那樣進行化簡。小數(shù)比——可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后再化簡。分數(shù)比——可以前項乘后項的倒數(shù)，再根據(jù)結(jié)果寫出最簡整數(shù)比。三、練習鞏固（帶*為選做）15：21 ： ： 1： 四、課堂總結(jié)回顧這節(jié)課，你有什么收獲？利用所學的比，你能解決生活中什么樣的問題？從比的意義和比的化簡方法兩方面來引導學生談談學習的收獲。舉例讓學生體會化簡比在生活中是十分必要的。比如（飲料店調(diào)配美味的飲料需要的配方之類的）五、課后作業(yè)，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？231223*:23*2dm:%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？、54頁第5題第五篇：比的化簡教學設計比的化簡教學設計比的化簡教學設計1一、教學內(nèi)容分析《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內(nèi)容，主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。二、學生分析在這之前，學生早已學過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。三、教學目標：在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。四、教學重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。教學關鍵：理解“化簡比”。五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。教學過程：（一）情境引入老師：不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？你們需要老師提供什么信息？根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息：蜂蜜水（1）號杯：2小杯18小杯（2）號杯：30毫升270毫升你獲得了什么信息？聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？隨學生回答板書：（1）號杯2：18蜂蜜與水的比（2）號杯30：270（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯(lián)系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)揮學生學習主動性。）（二）探索新知體會化簡比的必要性。再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。2：18=2247。18=2/18=1/930：270=30247。270=30/270=1/9比的比值都是九分之一，也就是說，：9。（式子后板書：1：9）2：18=2247。18=2/18=1/9=1：930：270=30247。270=30/270=1/9=1：9說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）理解化簡比，揭示課題。觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發(fā)展，一方面促進學生知識的內(nèi)化。）化簡比的方法。1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡比：24：42120：60交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動：出示小黑板：化簡比：：：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）4）歸納：怎樣化簡比？（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙?？磿|(zhì)疑。（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領作用，培養(yǎng)學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）（三）鞏固、提高化簡比：(帶※的為選做)（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）21：：：5/71：4/5※：6※：1/4課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進一步讓學生體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學的應用意識。）（四）總結(jié)回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.（五）作業(yè):課本第52頁