20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二223兩條直線的位置關(guān)系word學(xué)案一(編輯修改稿)
2025-01-14 15:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有（ D ） ()A 1 條 ()B 2 條 ()C 4 條 ()D 無(wú)數(shù)條 5．已知異面直線 a 與 b 所成的角為 500， P 為空間一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn) P 與 a、 b 所成的角都是 300的直線有且僅有（ B ） ()A 1 條 ()B 2條 ()C 3 條 ()D 4 條 班級(jí) 姓名 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題 6．在正三棱柱 111 CBAABC ? 中，若 12BBAB ? ，則 1AB 與 BC1 所成的角的大小 090 7．在棱長(zhǎng)為 a 的正四面體中，相對(duì)兩條棱間的距離為 ______ a22 __________． 8．兩條異面直線 a 、 b 間的距離是 1cm，它們所成的角為 600， a 、 b 上各有一點(diǎn) A、 B，距公垂線的垂足都是 10cm，則 A、 B 兩點(diǎn)間的距離為 __ cmcm 301101 或 ______． 三、解答題 9．在三棱臺(tái) ABCCBA ?111 中，側(cè)棱 1BB ⊥底面 ABC ，且 21 ????? CAAA B C，cmBAAB 22 11 ?? ． （ 1）求證： BABC 1? ， AABC 1? ， BAAA 11 ? ． （ 2）求異面直線 AA1 和 BC 的距離． （ 1）略證，先證 BC⊥平面 AA1B1B，即得 BC⊥ A1B， [來(lái)源 :學(xué) 科網(wǎng) ZXXK] BC⊥ A1A，又∵ A1A⊥ A1C（已知），由三垂線定理的逆定理 可知， A1A⊥ A1B （ 2）略解，由（ 1）知， A1A⊥ A1B， A1B⊥ BC， ∴ A1B 就是 A1A和 BC 的公垂線段。但△ AA1B∽△ BB1A1， ∴1111 BAABAB BA ? ，又 AB=2cm， 10． 一條長(zhǎng)為 cm2 的線段 AB 夾在互相垂直的兩個(gè)平面 ? 、 ? 之間， AB與 ? 所成角為 045 ，與 ? 所成角為 030 ，且 l???? ， lAC? ， lBD? ， C 、 D 是垂足，求（ 1） CD 的長(zhǎng)；（ 2） AB 與 CD 所成的角 解：（ 1）連 BC、 AD，可證 AC⊥β， BD⊥α，∴ ABC=300， ∠ BAD=450 ， Rt△ ACB 中， BC=AB cos300= 3 ， 在 Rt△ ADB 中， BD=AB sin450= 2 在 Rt△ BCD 中，可求出 CD=1cm（也可由 AB2=AC2+BD2+CD22AC BD cos900 求得）（ 2）作 BE//l， CE//BD， BE∩ CE，則∠ ABE 就是 AB 與 CD 所成的角，連 AE，由三垂線定理可證 BE⊥ AE，先求出 AE= 3 ，再在 Rt△ ABE 中，求 得∠ ABE=600。 說(shuō)明：在（ 3）中也可作 CH⊥ AB 于 H， DF⊥ AB 于 F， HF 即為異面直線 CH、 DF 的公垂線，利用公式 CD2=CH2+DF2+HF22 CH DFcosα，求出 cosα = 33 。 【備用題】 【 參考資料 】 空間直線與平面 一、復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1．了解空間兩條直線的位置關(guān)系． 2．掌握兩條直線所成的角和距離的概念，會(huì)計(jì)算給出的異面直線的公垂線段的長(zhǎng)． 二、課前預(yù)習(xí)： 1．下列四個(gè)命題： （ 1）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線 （ 2）和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條 （ 3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面 （ 4）若 a 與 b 是異面直線， b 與 c 是異面直線，則 a 與 c 也異面 其中真命題個(gè)數(shù)為 （ D ） ()A 3 ()B 2 (
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1