【正文】 直線 —— 在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)； （ 3）異面直線 —— 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。 5. 直三棱柱 A1B1C1— ABC 中，∠ BCA=90176。 DFcosα，求出 cosα = 33 。 cos900 求得） （ 2）作 BE//l， CE//BD， BE∩ CE，則∠ ABE 就是 AB 與 CD 所成的角，連 AE，由三垂線定理可證 BE⊥ AE，先求出 AE= 3 ，再在 Rt△ ABE 中，求得∠ ABE=600。網(wǎng) ] ∴ A1B 就是 A1A和 BC 的 公垂線段。 cos300= 3 ， 在 Rt△ ADB 中， BD=AB 3. 在正方體 ABCDA1B1C1D1 中， BC 與 B1D 所成角的余弦值是 。 相交直線和平行直線也稱(chēng)為共面直線． 異面直線的畫(huà)法常用的有 下列三 種 ： 2. 平行 直線： 在平面幾何中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，這個(gè)結(jié)論在空間也是成立的。點(diǎn) D F1 分別為 A1B A1C1 的中點(diǎn)，若BC=CA=C1C，求 BD1 與 AF1 所成角的余弦值。 【備用題】 【 參考資料 】 空間直線與平面 一、復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1．了解空間兩條直線的位置關(guān)系． 2．掌握兩條直線所成的角和距離的概念，會(huì)計(jì)算給出的異面直線的公垂線段的長(zhǎng)． 二、課前預(yù)習(xí)： 1．下列四個(gè)命題： （ 1）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線 （ 2）和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條 （ 3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面 （ 4）若 a 與 b 是異面直線， b 與 c 是異面直線，則 a 與 c 也異面 其中真命題個(gè)數(shù)為 （ D ） ()A 3 ()B 2 ()C 1 ()D 0 2．在正方體 ?ABCD 39。 說(shuō)明：在（ 3）中也可作 CH⊥ AB 于 H， DF⊥ AB 于 F， HF 即為異面直線 CH、 DF 的公垂線，利用公式 CD2=CH2+DF2+HF22科 amp。但△ AA1B∽△ BB1A1， ∴1111 BAABAB BA ? ，又 AB=2cm， 10． 一條長(zhǎng)為 cm2 的線段 AB 夾在互相垂直的兩個(gè)平面 ? 、 ? 之間， AB與 ? 所成角為 045 ，與 ? 所成角為 030 ，且 l???? ， lAC? ， lBD? ， C 、 D 是垂足，求（ 1） CD 的長(zhǎng)；（ 2） AB 與 CD 所成的角 解：（ 1）連 BC、 AD，可證 AC⊥β， BD⊥α，∴ ABC=300， ∠ BAD=450 ， Rt△ ACB 中， BC=AB 2. 在正四面體 ABCD 中，設(shè)棱長(zhǎng)為 a， E、 F 分別是 AB、 CD 的中點(diǎn)，則 EF 與 AC 所成角的大小為 ， AB 與 CD 成的角為 ， AB、 CD 間 的距離為 。即 公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。 五、課后作業(yè)： 課題： 167。39。 CH 小結(jié)： 例 2．在三棱臺(tái) ABCCBA ?111 中，側(cè)棱 1BB ⊥底面 ABC ，且 21 ????? CAAA B C，cmBAAB 22 11 ?? ． （ 1）求證： BABC 1? ， AABC 1? ， BAAA 11 ? ． （ 2）求異面直線 AA1 和 BC 的距離． （ 1）略證，先證 BC⊥平面 AA1B1B，即得 BC⊥ A1B， BC⊥ A1A，又∵ A1A⊥ A1C（已知），由三垂線定理的逆定理 可知， A1A⊥ A1B （ 2）略解，由（ 1）知， A1A⊥ A1B， A1B⊥ BC， [來(lái)源 :學(xué) amp。AA 和 AB 的中點(diǎn)， P 為上底面ABCD 的中心，則直線 PB 與 MN 所成的角為（ A ） ()A 300 ()B 450