20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二223《兩條直線的位置關(guān)系》word學(xué)案一-文庫吧
2024-11-19 15:49 本頁面
【正文】 C 是異面直線． 證一：（反證法）假設(shè) AD 和 BC 共面，所確定的平面為α， 那么點(diǎn) P、 A、 B、 C、 D 都在平面α內(nèi)，∴直線 a、 b、 c 都 在平面α內(nèi)，與已知條件 a、 b、 c 不共面矛盾，假設(shè)不成立， ∴ AD 和 BC 是異面直線。 證二：（直接證法 ）∵ a∩ c=P，∴它們確定一個(gè)平面，設(shè)為α，由已知 C? 平面α， B∈平面α， AD ? 平面α， B? AD，∴ AD 和 BC 是異面直線。 【鞏固練習(xí) 】 1. 若 a與 b是異面直線， b與 c也是異面直線，則 a與 c （ ） A．只能是異面直線 B．只能是平行直線 C．只能是相交直線或平行直線 D．可以是平行直線，也可以是相交直線或異面直線。 2. 在正四面體 ABCD 中，設(shè)棱長為 a， E、 F 分別是 AB、 CD 的中點(diǎn)，則 EF 與 AC 所成角的大小為 ， AB 與 CD 成的角為 ， AB、 CD 間 的距離為 。 3. 在正方體 ABCDA1B1C1D1 中， BC 與 B1D 所成角的余弦值是 。 【本課小結(jié)】 【課后作業(yè)】 1. 求證：每兩條都相交，且不共點(diǎn)的四條直線必共面。 2. 在正方體 ABCD— A1B1C1D1 中， MN 分別為 A1B BB1的中點(diǎn)，求 AM、 CN 所成的角。 3. a、 b 為異面直線， A、 B 在 a 上， C、 D 在 b上， AB=8， CD=6， M、 N 分別為 AD、 BC中點(diǎn)，且 MN=5，求 a、 b 所成的角。 4. 在空間四邊形 ABCD 中， AD=AC=BD=BC=a， AB=CD=b， E、 F分別 是 AB、 CD 的中點(diǎn)。 a) 求證： EF 是 AB 和 CD 的公垂線； b) 求 AB 和 CD 間的距離。 5. 直三棱柱 A1B1C1— ABC 中，∠ BCA=90176。，點(diǎn) D F1 分別為 A1B A1C1 的中點(diǎn)，若BC=CA=C1C，求 BD1 與 AF1 所成角的余弦值。 五、課后作業(yè)： 課題： 167。 空間兩條直線的位置關(guān)系 日期： 2021 年 月 日星期 一、選擇題 1．下列四個(gè)命題： （ 1）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線 （ 2）和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條 （ 3）和兩條異面直線都相交的兩 條直線必異面 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] （ 4）若 a 與 b 是異面直線， b 與 c 是異面直線，則 a 與 c 也異面 其中真命題個(gè)數(shù)為 （ D ） ()A 3 ()B 2 ()C 1 ()D 0 2． 在正方體 ?ABCD 39。39。39。39。 DCBA 中， M 、 N 分別是棱 39。AA 和 AB 的中點(diǎn)， P 為上底面ABCD 的中心，則直線 PB 與 MN 所成的角為（ A ） ()A 300 ()B 450 ()C 600 ()D 3． AB、 CD 在平面α內(nèi)， AB//CD，且 AB 與 CD 相距 28 厘米， EF 在平面α外， EF//AB，且 EF 與 AB 相距 17 厘米， EF 與平面α相距 15 厘米，則 EF 與 CD 的距離為（ C ） [來源 :Zx xk .Co m] ()A 25 厘米 ()B 39 厘米 ()C 25 或 39 厘米 ()D 15 厘米 4．已知直線 a，如果直線 b 同時(shí)滿足條件：① a、 b 異面② a、 b 所成的角為定值③ a、 b 間的距離為定值，則這樣的直線 b
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