北師大課標(biāo)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案運(yùn)用公式法(一)[五篇模版](編輯修改稿)
2024-11-13 06:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）－25a2+16b2=（4b）2－（5a）2=（4b+5a）（4b－5a）。（3）144a2b2－=（12ab+）（12ab－）。（4）－36x2+y2=（y）2－（6x）2=（y+6x）（y－6x）。（5）（a－b）2－1=（a－b+1）（a－b－1）。（6）9x2－（2y+z）2=［3x+（2y+z）］［3x－（2y+z）］=（3x+2y+z）（3x－2y－z）。（7）（2m－n）2－（m－2n）2=［（2 m－n）+（m－2n）］［（2 m－n）－（m－2n）］=（3 m－3n）（m +n）=3（m－n）（m +n）（8）49（2a－3b）2－9（a+b）2=［7（2a－3b）］2－［3（a+b）］2=［7（2a－3b）+3（a+b）］［7（2a－3b）－3（a+b）］=（14a－21b+3a+3b）（14a－21b－3a－3b）=（17a－18b）（11a－24b）第二篇：北師大課標(biāo)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案相似三角形●課 題167。 相似三角形●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)、表示法，.（二）能力訓(xùn)練要求，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.●教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的定義及運(yùn)用.●教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù).●教學(xué)方法類比討論法●教學(xué)過(guò)程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課［師］.［生］對(duì)應(yīng)角相等，.［師］？［生］只要邊數(shù)相同，滿足對(duì)應(yīng)角相等、相似五邊形等.［師］由此看來(lái)，我們就來(lái)研究相似三角形.Ⅱ.新課講解［師］因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活悾虼?，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，大家可以嗎？［生］，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置，如A與D，B與E，∶DE等于相似比.［師］知道了相似三角形的定義，如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？［生］由前面相似多邊形的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角應(yīng)相等，∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠.（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？［師］請(qǐng)大家互相討論.［生］解：（1），對(duì)應(yīng)角相等，由對(duì)應(yīng)邊相等可知對(duì)應(yīng)邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個(gè)條件，所以兩個(gè)全等三角形一定相似.（2），但也只能確定有一對(duì)角即直角相等，其他的兩對(duì)角可能相等，也可能不相等，對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例，△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90176。，則∠A=∠B=∠D=∠E=45176。，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則AC=BC=b，AB=bDF=EF=a，DE=a∴所以兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.（3），但另一邊不固定，因此這兩個(gè)等腰三角形中有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，兩底邊的比不一定等于對(duì)應(yīng)腰的比，因此不用再去討論對(duì)應(yīng)角滿足什么條件，各角都等于60度，因此這兩個(gè)等邊三角形一定有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，所以它們一定相似.［師］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45176。,∠ACB=40176。，求圖4－21（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)；（2）：（1）因?yàn)椤鰽BC∽△，得 ∠AED=∠ACB=40176。 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180176。 即40176。+∠ADE+45176。=180176。，所以∠ADE=180176。－40176。－45176。=95176。.（2）因?yàn)椤?
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