【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）A．65 B．177。65 C． D．65或 11．設(shè)a是不等于零的有理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么下面四個(gè)數(shù)中必然為無(wú)理數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 12．已知n為任意整數(shù)，同表示的數(shù)是（ ） A．一定是整數(shù) B．一定是無(wú)理數(shù) C．一定是有理數(shù) D．可能是有理數(shù)，也可能是無(wú)理數(shù) 13．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） （1）兩個(gè)有理數(shù)的和是有理數(shù) （2）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù) （3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積是無(wú)理數(shù) （4）無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的積是無(wú)理數(shù) （5）無(wú)理數(shù)除以有理數(shù)是無(wú)理數(shù) （6）有理數(shù)除以無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 14．下列計(jì)算正確的是（ ） A． B． C． D． 15．與相乘，結(jié)果為1的數(shù)是（ ）A． B． C． D． 16．下列計(jì)算正確的是（ ） A． B． C． D． 17．?dāng)?shù)軸上表示實(shí)數(shù)x的點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊，則式子的值是（ ）A．正數(shù) B．1C．小于1 D．大于118設(shè)之間的大小關(guān)系是（ ） A．a(chǎn)﹥b﹥c B．a(chǎn)﹥c﹥b C．b﹥a﹥c D．c﹥b﹥a 19．若a﹤0，則的值為（ ） A．2a B．0 C．2a D．177。2a 20．化簡(jiǎn)，甲、乙兩同學(xué)的解法如下： 甲： 乙： 對(duì)于他們的解法，正確的是（ ） A．甲、乙的解法都正確 B．甲正確、乙不正確 C．甲、乙的解法都錯(cuò)誤 D．乙正確、甲不正確三、解答題 1．計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； 2．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足等式，求的平方根。 3．已知的平方根。 4．已知x，y是正數(shù)a的兩個(gè)平方根，且，求a。 5．已知的值。 6．已知a是有理數(shù)，且，求a的值。 7．設(shè)的小數(shù)部分為b，求的值。 8．一正方形魚(yú)池的邊長(zhǎng)是6m，另一正方形魚(yú)池的面積比第一個(gè)大45，求另一個(gè)魚(yú)池的邊長(zhǎng)。 9．大正方形邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，求圖中陰影部分的面積。ABCD 10．四邊形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=CD，CD=，BC=，求四邊形的周長(zhǎng)和面積。 11．求等式中字母x的值。 12．已知：x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求的平方根。 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用姓名： 日期： 【知識(shí)要點(diǎn)】二次根式的基本性質(zhì)（式子叫做二次根式） （1） （2）若ab0，則。最簡(jiǎn)二次根式 要滿(mǎn)足下列條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式： （1）被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)是1。 （2）被開(kāi)方數(shù)不含有分母。二次根式運(yùn)算法則 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）；復(fù)合二次根式的化簡(jiǎn)： 設(shè)法找到兩個(gè)正數(shù)x，y（xy），使x＋y=a，xy=b，則非負(fù)數(shù)的三種形式：絕對(duì)值、平方項(xiàng)、算術(shù)平方根?！镜湫屠}】例11 已知，求的值。例12 已知，求的值。例2 化簡(jiǎn)。例31 設(shè)△ABC的三邊分別是a、b、c，且。試判斷△ABC的形狀。例32 已知，若x、y、z代表△ABC的三邊，試判斷△ABC的形狀。例41 已知，求的值。例42 已知，求的值。例5 已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則的值是多少？例6 若實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，且，則的值為多少？例7 若u，v滿(mǎn)足，求的值。例81 設(shè)，化簡(jiǎn)根式。例82 化簡(jiǎn)。例83 已知，那么ab的值是多少？例9 求的整數(shù)部分。思考題：化簡(jiǎn)。【課堂練習(xí)】一、選擇題。 1．下列等式成立的是（ ）。 A． B． C． D． 2．已知x，y是實(shí)數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）。 A． B． C． D． 3．實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足，則a是（ ）。 A．零或負(fù)數(shù) B．非負(fù)數(shù) C．非零實(shí)數(shù) D．負(fù)數(shù) 4．如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）。 A．大于零 B．等于零 C．不小于1 D．大于1 5．是一個(gè)實(shí)數(shù)，則x可取值的個(gè)數(shù)為（ ）。 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 6．已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足，則的值是（ ）。 A．0 B．5 C．2 D．5 7．若a，b是實(shí)數(shù)，且，則a與b的大小關(guān)系是（ ）。 A．a(chǎn)b B．a(chǎn)b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b 8．若a、b是實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）。 A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則二、填空題。 1．若有意義，則x= 。 2．若兩個(gè)實(shí)數(shù)x和y互為倒數(shù)，則xy= 。 3．的算術(shù)平方根的倒數(shù)的相反數(shù)是 。 4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是 。 5．代數(shù)式的值是 。 6．的值為 。 7．若則x= ,y= 。 8．若a與它的絕對(duì)值的和為零，則 。 9．等式成立的條件是 。 10．已知的結(jié)果是 。三、解答題。 1．已知求ab+xy的值。 2．若a、b為實(shí)數(shù)，且b=。 　 3．設(shè)a、b、c是實(shí)數(shù)，若a+b+c=2的值。 4．已知x+y+z=2,若x、y、z代表△ABC的三邊，試判斷△ABC的形狀。 5．若實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a=2b+值為多少？ 6．已知s、t為實(shí)數(shù)，且，求實(shí)數(shù)S3t1的倒數(shù)的相反數(shù)是多少？ 7．化簡(jiǎn)。 8．計(jì)算： 9．化簡(jiǎn)：、補(bǔ)選題：9．的值等于（ ）。 A． B． C． D． 10．，那么xy的值是（ ）。 A． B． C． D． 11．化簡(jiǎn)得（ ）。 A． B．5 C． D． 12．式子成立的條件是（ ）。 A． B． C． D．。 13．等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，則的值是（ ）。 A．3　 B． C．2 D．3分母有理化 月 日 姓 名 【知識(shí)要點(diǎn)】 1．二次根式的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a(a≥0)，那么我們稱(chēng)x為a的平方根。（也稱(chēng)作a的二次方根），即“”可稱(chēng)為二次根式。 2．分母有理化的定義： 把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。 3．有理化因式： 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。 4．有理化的因式確定方法： ①單項(xiàng)二次根式：利用=a來(lái)確定，如：與，與，與等分別互為有理化因數(shù)。 ②兩項(xiàng)二次根式：利用平方差公式（a+b）(ab)來(lái)確定。 如：a+與a,,a+b與ab分別互為有理化因式。 5．分母有理化的方法與步驟： ①先將分子、分母化成最簡(jiǎn)二次根式； ②將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； ③最后結(jié)果都乘以最簡(jiǎn)二次根式的有理式。【典型例題】例1 化簡(jiǎn)下列各式。①； ②； ③；④； ⑤； ⑥；⑦； ⑧； ⑨；例2 計(jì)算：① ② ③ ④例3 比較大小。① ②例4 已知x=3,y=,求的值。例5 已知a=,b=，求的值。例6 化簡(jiǎn)并求值：，其中a=2+.例7 把6+的整數(shù)部分記為a，小數(shù)部分記為b，則a+= 。隨堂小測(cè)（基礎(chǔ)）：1．； 2． ；3．； 4．；5．； 6． 7．； 8．；9. ； 10．11.； 12．……課后作業(yè) 1．二次根式的有理化因式是（ ）。 A． B． C． D． 2．二次根式的有理化因式是（ ）。 A． B． C． D． 3．的整數(shù)部分是（ ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．計(jì)算： ①； ② ③ ５．比較大?。? ① ②6．已知 二次根式的混合運(yùn)算 月 日 姓 名 【知識(shí)要點(diǎn)】 1．最簡(jiǎn)二次根式： ①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； ②被開(kāi)方數(shù)中不能含有能開(kāi) 盡方的因式和因數(shù)。 2．同類(lèi)二次根式： 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同。 3．分母有理化的方法 ①若分母中只含有，則分子、分母同時(shí)乘以，由=a，則分母變成a。 ②若分母含有+（或），則分子、分母同剩以（或+），根據(jù)（+）（）=ab，將 4．二次根式的混合運(yùn)算方法: ①二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再合并成同類(lèi)二次根式。 ②二次根式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的混合運(yùn)算法則一樣，合并同類(lèi)項(xiàng)方法類(lèi)似。 5．二次根式運(yùn)算法則： ①（a≥0）。 ②（a≥0。b≥0） ③（a≥0,b﹥0） ④（a≥0） ⑤（a≥0）【典型例題】例1 計(jì)算：① ②③； ④⑤； ⑥例2 計(jì)算：① ② ③ ④ ① ②例3 已知x=2+，