【文章內(nèi)容簡介】 一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應點。生活中的旋轉(zhuǎn)：電風扇、車輪、紙風車長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。（三）對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法對稱要注意：對應點到對稱軸的距離相等，對應點之間的連線垂直于對稱軸。旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)。第二單元因數(shù)和倍數(shù)整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。如：12和6，12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個因數(shù)，它本身、別的因數(shù) 1： 只有1個因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，沒有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（11119），它們的和是77。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：1111223344455667778897分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）第三單元長方體和正方體【概念】由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。在長方體和正方體中，相對的棱互相平行，相交的棱互相垂直。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4L=（a＋b＋h）4長=棱長總和247。4－寬 －高a=L247。4－b－h(huán)寬=棱長總和247。4－長 －高b=L247。4－a－h(huán)高=棱長總和247。4－長 －寬h=L247。4－a－b正方體的棱長總和=棱長12L=a12正方體的棱長=棱長總和247。12a=L247。12長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬＋長高＋寬高）2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬＋（長高＋寬高）2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab無底又無蓋長方體表面積=（長高＋寬高）2S=2（ah＋bh）正方體的表面積=棱長棱長6S=aa6物體所占空間的大小叫做物體的體積。棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長是1米的正方體，體積是1立方米。長方體的體積=長寬高V=abh長=體積247。寬247。高a=V247。b247。h寬=體積247。長247。高b=V247。a247。h高=體積247。長247。寬h= V247。a247。b正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaaV=a3a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa）長方體（或正方體）的體積=底面積高V=sh長方體的底面積=長寬正方體的底面積=棱長棱長箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。實心的物體沒有容積。計量容積，一般就用體積單位。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升 容積和體積的異同：相同點：容積和體積都是物體的體積，計算方法相同。不同點：體積從外面量物體的長、寬、高，容積從里面量物體的長、寬、高。長方體或正方體的長寬高擴大a倍，它的表面積擴大a2倍，體積擴大a3倍?！倔w積單位換算】高級單位低級單位 低級單位高級單位 進率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米相鄰兩個長度單位間的進率是10，相鄰兩個面積單位間的進率是100，相鄰兩個體積單位間的進率是1000。第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)（一）意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。（二）單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）（三）分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如 5 4的