【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高。用三角板畫(huà)出三角形的高的方法：把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。用三角板畫(huà)梯形的高的方法：用同樣的方法，畫(huà)出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。（一）平行四邊形的面積平行四邊形的面積=拼成的長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因此：平行四邊形面積=底高如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。（二）三角形的面積三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積247。2 三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積=平行四邊形的面積247。2=底高247。2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h247。2 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。（三）梯形的面積梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積247。2 梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形面積=平行四邊形面積247。2=底高247。2=（上底+下底）高247。2 如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成：S=(a+b)h247。2 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(zhǎng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。等底等高的三角形的面積相等。等底等高的平行四邊形的面積相等。第五單元分?jǐn)?shù)的意義 ㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來(lái)表示，通常叫做整體“1”。分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對(duì)應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對(duì)應(yīng)的整體就小。㈡（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。像、…這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子都比分母?。环?jǐn)?shù)值小于1。像、…這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等；分?jǐn)?shù)值大于或等于1。像，這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；分?jǐn)?shù)值大于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法：讀作：二又四分之一。★補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)；分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。㈢分?jǐn)?shù)與除法理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)247。除數(shù)=（除數(shù)不為0）。分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0?？梢杂梅?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫(xiě)在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)247。另一個(gè)數(shù)=，即比較量247。標(biāo)準(zhǔn)量=，得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱(chēng)。㈤找最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：其他找最大公因數(shù)的方法：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。㈥約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義：像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。掌握約分的方法：約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：○㈦找最小公倍數(shù)兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此只有最小公倍數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再?gòu)倪@些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。短除法求最小公倍數(shù) ㈧分?jǐn)?shù)的大小把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫作通分?！锿ǚ值膬蓚€(gè)要點(diǎn)：和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等；分母相同。■分?jǐn)?shù)大小比較：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。（把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大?。┭a(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。第六單元組合圖形的面積 組合圖形面積知識(shí)點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形，我們把它們叫做組合圖形。計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。添補(bǔ)法，即通過(guò)補(bǔ)上一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印知識(shí)點(diǎn)：能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的，所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。數(shù)方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。嘗試與猜測(cè)雞兔同籠知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類(lèi)似于“雞兔同籠”的問(wèn)題，也可用“方程”來(lái)解決。點(diǎn)陣中的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中，通過(guò)觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。第七單元可能性判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。摸球游戲（用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。?）通過(guò)游戲所列的條件，推測(cè)某種情況出現(xiàn)的概率；（2）能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫(xiě)出所有可能發(fā)生的情況，推測(cè)可能發(fā)生的結(jié)果。知識(shí)點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小?？陀^事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”，當(dāng)可能性是相等的時(shí)候，用數(shù)據(jù)表述是“”。逐步體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡(jiǎn)潔性與客觀性。第三篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) (上冊(cè))一年級(jí)第一冊(cè) 一單元 生活中的數(shù)一、數(shù)數(shù)二、識(shí)數(shù)，認(rèn)識(shí)阿拉伯?dāng)?shù)字三、寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字第二單元 比較一、介紹等號(hào)，大于符號(hào)，小于符號(hào)，以及其表示的意義二、比較數(shù)的大小三、從數(shù)的大小到生活中各類(lèi)事物的大小，多少，高矮，輕重的比較第三單元 加減法一、介紹加法符號(hào)，以及十以內(nèi)的無(wú)進(jìn)位的加法。加法交換律的初步認(rèn)識(shí)二、介紹減法符號(hào)，減法的意義，十以內(nèi)數(shù)字的減法三、加法與減法的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步理解減法的意義第四單元 分類(lèi)一、對(duì)事物進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸類(lèi)，根據(jù)歸類(lèi)進(jìn)行分類(lèi)。第五單元 位置與順序一、前后順序，位置的前后給事物排序二、大小順序，數(shù)的大小排序三、上下順序四、左右順序五、將各種順序與生活中的實(shí)際情況相聯(lián)系第六單元 認(rèn)識(shí)物體一、從實(shí)際出發(fā)認(rèn)識(shí)幾何物體二、從直觀上認(rèn)識(shí)正方體，長(zhǎng)方體，圓柱體，球體第七單元 加減法（二）一、十以上的數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)位的初步的認(rèn)識(shí)二、加數(shù)有十以上，和為二十以下無(wú)進(jìn)位的加法 三、二十以內(nèi)無(wú)借位的減法 四、二十以內(nèi)有進(jìn)位的加法 五、二十以內(nèi)有借位的減法第八單元 認(rèn)識(shí)鐘表一、認(rèn)識(shí)鐘表的各組成部分，時(shí)針，分針的認(rèn)識(shí)，以及其代表的意義二、從時(shí)針，分針?lè)植嫉奈恢么笾碌呐袛鄷r(shí)間第九單元 統(tǒng)計(jì)/1一、分類(lèi)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖二、統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖比較統(tǒng)計(jì)中各項(xiàng)的大小三、總復(fù)習(xí)二年級(jí)第一單元 數(shù)一數(shù)與乘法一、從幾個(gè)相同的數(shù)相加，引出乘法的定義。乘法的符號(hào)，乘法算式的讀法二、用乘法表示幾個(gè)相同的數(shù)相加，列乘法算式三、進(jìn)一步了解乘法算式意義，體會(huì)乘法與加法的聯(lián)系第二單元 乘法口訣 一、五的乘法口訣 二、二的乘法口訣 三、三的乘法口訣四、復(fù)習(xí)五，二，三的乘法口訣第三單元 觀察物體一、認(rèn)識(shí)觀察物體的不同方面，上面，正面，左右面二、從不同方面觀察物體，能分辨是從哪個(gè)方面觀察的圖形第四單元 分一分與除法一、從均分東西引出除法的概念，認(rèn)識(shí)除法的意義二、對(duì)除法進(jìn)行介紹，除法符號(hào)，算式的讀法，算式中各項(xiàng)的名稱(chēng)三、理解除法與乘法之間的聯(lián)系，通過(guò)乘法口訣求商四、倍的概念，理解什么是倍，用除法求倍數(shù)第五單元 方向與位置一、認(rèn)識(shí)方向，東南西北二、認(rèn)識(shí)路線圖，辨認(rèn)方向，上北下南，左西右東 第六單元 時(shí)分秒一、認(rèn)識(shí)鐘面，鐘面的刻度，以及時(shí)分秒針二、計(jì)時(shí)單位時(shí)分秒的認(rèn)識(shí)，以及單位之間的換算第七單元 乘法口訣（二）一、六的乘法口訣 二、七的乘法口訣 三、八的乘法口訣 四、九的乘法口訣五、整理與復(fù)習(xí)乘法口訣第八單元 除法/2一、利用乘法口訣做除法，進(jìn)一步了解乘除法之間的關(guān)系二、用除法解決實(shí)際問(wèn)題 第九單元 統(tǒng)計(jì)與猜想一、數(shù)據(jù)的調(diào)查，整理二、通過(guò)顯示活動(dòng)進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)三年級(jí)第一單元 乘除法一、整十、整百、整千數(shù)乘以一位數(shù)的乘法二、兩位數(shù)與一位數(shù)的乘法 三、一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)的除法四、除數(shù)是一位數(shù)的除法第二單元 觀察物體一、從不同方向觀察立體圖形，二、能區(qū)別從不同方向觀察到的立體圖形第三單元 千克、克、噸一、結(jié)合實(shí)際了解克、千克的重量二、介紹一千克與克之間的關(guān)系，克、克進(jìn)行換算三、結(jié)合實(shí)際了解噸的重量四、介紹噸與千克之間的關(guān)系，對(duì)噸、千克、克進(jìn)行換算五、搭配，初步的排列、組合第四單元 乘法一、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，無(wú)進(jìn)位二、有零的乘法三、因數(shù)中間或末尾有零的乘法四、連乘五、黃豆問(wèn)題，結(jié)合實(shí)際的估算第五單元 周長(zhǎng)一、周長(zhǎng)的概念，介紹什么是周長(zhǎng)二、測(cè)算三角形，平行四邊形，梯形的周長(zhǎng)三、正方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式四、利用周長(zhǎng)，乘除法解決生活中的問(wèn)題第六單元 除法一、兩位數(shù)除以一位數(shù)二、零作為被除數(shù)的除法三、兩位數(shù)除以一位數(shù)，商中間或末尾有零的除法 四、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)的除法/3五、連乘，除混合運(yùn)算第七單元 年月日一、年月日的認(rèn)識(shí)，閏年，平年，大月，小月二、認(rèn)識(shí)日歷 三、二十四小時(shí)與上十二小時(shí)時(shí)制之間的換算 第八單元 可能性一