【正文】 的底。2 三角形的底和高,也就是平行四邊形的底和高。2 補充知識點: 決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是三角形的底與高的長度,只要底和高 相同,不同形狀的三角形的面積也是相同的。2=底高247。等底等高的三角形的面積相等。分母是 幾,整體就被分成了幾份,分子是幾,就表示其中的幾份。同一個分數(shù)表示的具體數(shù)量大,對應(yīng)的整體就大。特點：分子都比分母??；分數(shù)值小于 1。特點：由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的；分數(shù)值大于 1。因為在除法中，0 不能做除數(shù)，因此根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)中 的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是 0。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：一個數(shù)247。補充知識點： 其他找最大公因數(shù)的方法： 找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù) 中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。5 就是它們的最大公因數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)量 分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。理解最簡分數(shù)的含義： 像 這樣分子、分母公因數(shù)只有 1 了，不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。例如： ㈦找最小公倍數(shù) 兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0 除外），那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。■分數(shù)大小比較： 同分母分數(shù)相比較，分子越大分數(shù)越大。第六單元 組合圖形的面積 組合圖形面積 知識點：了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡 單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進行估計與計算的，所以借助方 格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。在“點陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點的 數(shù)量。客觀事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是 0”，客觀事件中，“一定能” 出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”，當(dāng)可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)表述是“ ”。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。如：247。如：247。要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推?！?…等。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應(yīng)點，也叫對稱點。：（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。（一）2，5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。（既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100）（二）3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（同時是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)，那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。補充知識點：確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。用三角板畫梯形的高的方法：用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。2 三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。2 補充知識點：決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。2=底高247。等底等高的三角形的面積相等。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。㈡（真分數(shù)與假分數(shù)）理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。特點：分子比分母大，或者分子與分母相等；分數(shù)值大于或等于1?！镅a充知識點：分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)；分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：一個數(shù)247。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。掌握約分的方法：約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。短除法求最小公倍數(shù) ㈧分數(shù)的大小把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫作通分。分子分母都不相同的分數(shù)相比較的方法：用通分的方法把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，再比較大小。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。探索活動：成長的腳印知識點：能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。嘗試與猜測雞兔同籠知識點：運用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。摸球游戲（用分數(shù)表示可能性的大小）（1）通過游戲所列的條件，推測某種情況出現(xiàn)的概率；（2）能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫出所有可能發(fā)生的情況，推測可能發(fā)生的結(jié)果。第三篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié) (上冊)一年級第一冊 一單元 生活中的數(shù)一、數(shù)數(shù)二、識數(shù)，認識阿拉伯?dāng)?shù)字三、寫阿拉伯?dāng)?shù)字第二單元 比較一、介紹等號，大于符號，小于符號，以及其表示的意義二、比較數(shù)的大小三、從數(shù)的大小到生活中各類事物的大小，多少，高矮，輕重的比較第三單元 加減法一、介紹加法符號，以及十以內(nèi)的無進位的加法?？赡苄缘南嚓P(guān)概念，了解可能性的大小二、對生活中的現(xiàn)象進行推理、判斷四年級第一單元 認識更大的數(shù)第一節(jié) 數(shù)一數(shù) 通過實例體會更大的數(shù)的必要性，介紹什么是更大的數(shù) 第二節(jié) 人口普查 估計多位數(shù)，正確的讀寫多位數(shù) 第三節(jié)國土面積 數(shù)據(jù)改寫的必要性，數(shù)據(jù)改寫的方法 第四節(jié) 森林面積近似數(shù) 四舍五入法求近似數(shù)第二單元 線與角第一節(jié) 顯得認識 介紹直線，線段，射線的相關(guān)概念，用字母表示自限，線段，射線的方法 第二節(jié)平移與平行平行線，平移的概念，用三角板、直尺作平行線的方法第三節(jié) 相交與垂直 相交與垂直的認識，用三角尺畫垂線的方法，垂直的記法，殿宇線段之間垂線最短的介紹第四節(jié) 旋轉(zhuǎn)與角平角、周角的介紹，角度的認識，用工具畫角、量角第三單元 乘法第一節(jié) 衛(wèi)星運行時間，三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，列豎式計算 第二節(jié) 體育場 三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算第三節(jié) 神奇的計算器 電子計算器 運用計算器進行四則運算，探索計算規(guī)律 第四節(jié) 鞏固計算器的運用，探索數(shù)學(xué)規(guī)律第五節(jié) 計算工具的演變 簡要介紹一些計算工具的演變第六節(jié) 乘法結(jié)合律、交換律 通過探索發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。第七單元 生活中的負數(shù)第一節(jié) 溫度 對零下溫度的介紹，讀寫方法以及其兩個零下溫度的比較，直觀的理解負數(shù)的意義 第二節(jié) 正負數(shù) 從現(xiàn)實生活出發(fā)介紹負數(shù)的意義，并用負數(shù)表示生或中的問題。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn): ①當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來。B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。(...的循環(huán)節(jié)是3, ...的循環(huán)節(jié)是67，...的循環(huán)節(jié)是258)： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。第二單元軸對稱和平移軸對稱::如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。:(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等。:(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。(2)將關(guān)鍵點按所需方向平移所需距離。(2)根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點。(2)依據(jù)基本圖案的特點定好對稱軸。我們只在自 然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身:一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。補充知識點:既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征:個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(同時是3和5的倍數(shù)，一定是15的信數(shù)，最小的是15。方法:運用乘法算式，思考:哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)，那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:一般來說，首先可以用“2，5, 3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2, 5, 3。第四單元多邊形 面積()比較圖形的面積借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。借助方格，利用數(shù)方格的的方法進行比較。(C)地毯上的圖形面積知識點: 根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。補充知識點: 在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。因此:平行四邊形面積=底X高如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成: S=a h 補充知識點: 當(dāng)平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成: S=ah247。因此:梯形面積=平行四邊形面積247。等底等高的三角形的面積相等。分數(shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數(shù)表示。同一個分數(shù)表示的具體數(shù)量大，對應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對應(yīng)的整體就小。假分數(shù)特點:分子比分母大，或者分子與分母相等。帶分數(shù)的讀法: 讀作:二又四分之一。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法:用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數(shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分數(shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小也是不變的。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法: 其他找最大公因數(shù)的方法：列舉法:運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)；分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)。兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公信數(shù)。如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0 除外),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。分母相同。(把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，再比較大小)補充知識點:通分一般以最小公信數(shù)作分母。分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。點陣中的規(guī)律知識點:能 在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。(bc)小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。1aa可以寫作a另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)247。2長】 長方形面積=長寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a 正方形面積=邊長邊長 字母公式：S=aa平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底高247。底】梯形的面積=（上底+下底）高247。高上底； 高=面積2247。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高247。