一元一次方程的解法(基礎(chǔ))知識講解(編輯修改稿)
2024-11-11 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解原理（1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。第三篇：一元一次方程的解法教案（1）學習目標：掌握移項法則，會用移項法則對方程進行變形掌握解一元一次方程的基本步驟：“移項”、“合并同類項”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。會解簡單的一元一次方程。重點：一元一次方程的解法步驟。難點： 移項法則一、檢查課前預(yù)習。（指一列學生說出下列題目的答案）下列方程是一元一次方程的是（）A、x+x=1 B、3x2y=5 C、2xx15=4x D、+ 55x2等式的基本性質(zhì)是什么？（等式的基本性質(zhì)是學習本節(jié)課的重要依據(jù)，學生回答后，全班同學齊讀一遍）利用等式的基本性質(zhì)完成下列填空（1）如果x+3=10,那么x=10()（2）如果2x7=15，那么2x=15+()利用等式的基本性質(zhì)把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.（1）x5=7（2）5x=5課內(nèi)探究： 環(huán)節(jié)1：自主學習結(jié)合課前預(yù)習中的內(nèi)容，－166，解方程x2=52x=x+3（1）你發(fā)現(xiàn)將方程的一項由等式一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了什么變化？（學生先自學，然后同桌討論交流）（2）把方程中某一項_______________，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做＿＿＿＿。注意：（1）移項一定要改變符號（2）一般的，把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項（常數(shù)項）移到右邊。鞏固新知：下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎么改正?（1）由方程z+3=1，移項得z=1+3（2）由方程3x=4x9，移項得3x4x=9(3)由方程3x+4=5x+6,移項得3x+5x=64(4)由方程52x=x9,移項得2xx=95 強調(diào)：（移項一定要改變符號，不移項符號不變。）環(huán)節(jié)交流提升：以小組為單位，學習交流課本例3，共同討論解一元一次方程的步驟和注意事項，每組找代表匯報課本例3的解法，師用幻燈片顯示解答過程。集體交流解題步驟。，,。根據(jù)學到的方法，解答下列方程。試一試：（1）x5=7(2)4x=3x431x=3（3）2x=4(3)2（指做得最快的4名同學在黑板上做出4道題然后集體交流，找出薄弱環(huán)節(jié)，加強練習）環(huán)節(jié)精講點撥：問題：解方程要注意“移項”與“化未知數(shù)的系數(shù)為1”的區(qū)別。求下列方程的解是移項還是化未知數(shù)的系數(shù)為1？并說明變形的根據(jù)。(1)5+x=3(2)5x=22x=5(3)9(4)5x =3x – 5（再找做得快的其他4名同學上黑板做出這4道題，每名同學講出自己的做題依據(jù)。找出典型錯誤，訂正）溫馨提示：（1）移項：要先改變符號再移項（2）合并同類項：移項后，把方程左右兩邊的同類項合并，將方程化為ax=b的形式（3）化未知數(shù)的系數(shù)為1：將方程ax=b未知數(shù)x的系數(shù)x化成1。環(huán)節(jié)4：鞏固檢測(1)3 + x = 6(2)x — 15 = 211x==1。(2)2x+1= x3。(3)4x+7=6x+2x（4）8243x=4(6)7x—5 = —3x（5）3（同桌交換所做練習，集體交流答案，標出對錯，教師了解學生的掌握情況）課堂小結(jié)：通過對本節(jié)課的學習，你能說出解簡單方程的步驟嗎？在每一步中有哪些注意事項？三、課后延伸：（13題鞏固作業(yè)，為必做題；5題拓展提升，可選做）解方程(1)3 – x = 6(2)(3)2x + 3 = 3x(4)2x – 1 = 5x + 7(5)解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：（1）x + = 0（2） － = 填空題（1）若2x32k1x =4 21311x+=0(6)x – 3 = 5x + 3224+2k=41是關(guān)于x的一元一次方程，則k的取值是______________.（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x4=2的解相同，那么a=、解答題：當x取何值時，2x+1 與 —1x —2的值，
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