一元一次方程的解法(基礎(chǔ))知識(shí)講解(已修改)
2024-11-11 12:02 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：一元一次方程的解法(基礎(chǔ))知識(shí)講解讓更多的孩子得到更好的教育一元一次方程的解法（基礎(chǔ)）知識(shí)講解撰稿：孫景艷 審稿：趙煒【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，理解每步變形的依據(jù)；，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想； .【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一、解一元一次方程的一般步驟 變形名稱 具體做法 注意事項(xiàng)(1)不要漏乘不含分母的項(xiàng)在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍去分母(2)分子是一個(gè)整體的，去分母后應(yīng)加數(shù)上括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括(1)不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)去括號(hào)號(hào)(2)不要弄錯(cuò)符號(hào) 把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，(1)移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng) 其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)(2)不要丟項(xiàng)要變號(hào))合并同類項(xiàng) 系數(shù)化成1 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=ba字母及其指數(shù)不變．不要把分子、分母寫顛倒要點(diǎn)詮釋：（1）解方程時(shí)，表中有些變形步驟可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的順序，有些步驟可以合并簡(jiǎn)化．(2)去括號(hào)一般按由內(nèi)向外的順序進(jìn)行，也可以根據(jù)方程的特點(diǎn)按由外向內(nèi)的順序進(jìn)行.（3）當(dāng)方程中含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式的分母時(shí)，一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分母變?yōu)檎麛?shù)后再去分母，注意去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而分母化整的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，兩者不要混淆．知識(shí)點(diǎn)二、解特殊的一元一次方程解此類方程關(guān)鍵要把絕對(duì)值化去，使之成為一般的一元一次方程，化去絕對(duì)值的依據(jù)是絕對(duì)值的意義．要點(diǎn)詮釋：此類問題一般先把方程化為ax+b=c的形式，分類討論：(1)當(dāng)c0時(shí)，無解；（2）當(dāng)c=0時(shí)，原方程化為：ax+b=0；（3）當(dāng)c0時(shí)，原方程可化為：ax+b=c或ax+b=此類方程一般先化為一元一次方程的最簡(jiǎn)形式ax＝b，再分三種情況分類討論：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，x=方程無解． 【典型例題】 ba；（2）當(dāng)a＝0，b＝0時(shí)，x為任意有理數(shù)；（3）當(dāng)a＝0，b≠0時(shí)，類型一、解較簡(jiǎn)單的一元一次方程地址：北京市西城區(qū)新德街20號(hào)4層 電話：01082025511 傳真：01082079687讓更多的孩子得到更好的教育1．解下列方程(1)435m=m(2)5x+6+7x＝1+2x3+8x 【答案與解析】解：(1)移項(xiàng)，得35m+m=4．合并，得25m=4．系數(shù)化為1，得m＝10．(2)移項(xiàng)，得5x+7x2x8x＝136．合并，得8x＝8．系數(shù)化為1，得x＝1． 【點(diǎn)評(píng)】方法規(guī)律：解較簡(jiǎn)單的一元一次方程的一般步驟：(1)移項(xiàng)：即通過移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)放在等式的左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng))放在等式的右邊．(2)合并：即通過合并將方程化為ax＝b(a≠0)．(3)系數(shù)化為1：即根據(jù)等式性質(zhì)2：方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，即得方程的解x=舉一反三：【變式】下列方程變形正確的是（）．A．由2x3＝x4，得2x+x＝43B．由x+3＝24x，得5x＝5C．由23x=32ba．，得x＝1D．由3＝x2，得x＝23 【答案】D．類型二、去括號(hào)解一元一次方程【高清課堂：一元一次方程的解法388407去括號(hào)解一元一次方程】2．解方程：(1)2(2x+1)=10x+7(2)32(x+1)=2(x3)【思路點(diǎn)撥】方程中含有括號(hào)，應(yīng)先去括號(hào)再移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1，從而解出方程． 【答案與解析】（1）去括號(hào)得：4x+2=10x+7移項(xiàng)合并得：6x=解得：x=56（2）去括號(hào)得：32x2=2x6移項(xiàng)合并得：4x=7解得：x=74【點(diǎn)評(píng)】去括號(hào)時(shí)，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，不變號(hào)；括號(hào)前面是“”，各項(xiàng)均變號(hào)． 舉一反三：【變式】（四川樂山）解方程： 5(x5)+2x＝4．【答案】解： 去括號(hào)得：5x25+2x＝4移項(xiàng)合并得：7x＝21 地址：北京市西城區(qū)新德街20號(hào)4層 電話：01082025511 傳真：01082079687讓更多的孩子得到更好的教育解得： x＝3．類型
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1