【文章內(nèi)容簡介】 所以今天我們先來一些鋪墊，讓他們的思想少走彎路。接著，孩子們的思維打開了，補(bǔ)充了蘋果的總價(jià)和梨的總價(jià)分別怎么計(jì)算，還主動向老師尋求條件來解決問題。這個主動解決問題的意識是好的開端；二、在解決基礎(chǔ)題：已知蘋果、梨的單價(jià)、數(shù)量，求出總價(jià)后，將條件與問題調(diào)整，已知蘋果、梨的單價(jià)、要付的總錢數(shù)，求蘋果的單價(jià)。題目一出，孩子們自信滿滿：“這兩題都是一樣的呀！”“一樣中還有不一樣，細(xì)心的同學(xué)一定會發(fā)現(xiàn)并解決它！”對呀，這兩題的等量關(guān)系是一樣的，數(shù)據(jù)是一樣的，但要求的問題卻不一樣了，這道題用方程怎么解決？學(xué)生們主動拿起筆，回憶上節(jié)課所學(xué)所內(nèi)容后開始解決問題：解：設(shè)未知數(shù)；根據(jù)第一個環(huán)節(jié)中的等量關(guān)系列出方程；他們都習(xí)慣了捉筆便完整答題，這種急切、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度令我滿意。不過，課堂上我們可以輕松一些，暫時(shí)休息一下，讓我們來個解方程男女生P賽。古靈精怪的他們?yōu)閷Ψ竭x取了他們認(rèn)為實(shí)力不太強(qiáng)的選手，其實(shí)不然，同學(xué)們都很有集體榮譽(yù)感，樂于參與、自信滿滿。而臺下的孩子們則比臺上的更是激動，在心里為同伴吶喊加油?！坝行┩瑢W(xué)不僅在觀戰(zhàn)，還在看他們寫得怎么樣，還在思考、可能等下還有評價(jià)！”這時(shí)，原本有些躁動的課堂安靜了，一個個手舉了起來。他們的評價(jià)動聽、到位、詳細(xì)，也讓參與者樂意接受。三、老師就是個“變題龍”，總喜歡把一道題變來變?nèi)?。瞧！我把其中的一個數(shù)字改了，方法還是一樣嗎？把3千克梨變成“2千克梨”了。學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，我順著他們的意思將黑板上方程中的3改成了2，改好后轉(zhuǎn)過身看看滿臉掛著自信與成功喜悅的娃娃們。不！有人搖頭了，還有人興奮地舉手了，靜靜地等待后有人有思考了！還有人沒忍住說出了“乘法分配律”。我依舊選擇了一個一直保持端正坐姿的孩子，并告訴大家我選她的理由，新一道方程便出來了，“能看懂嗎？”其實(shí)這兩道方程是一樣的；其實(shí)這是乘法分配律?！斑@條算式中的每個數(shù)表示什么？每一步求的是什么？”依次解讀后再來場解方程賽，這次讓我們一起動手算，動靜結(jié)合也讓你們不覺得重復(fù)吧。三個環(huán)節(jié)，孩子們始終投入，而我也覺得欣慰，這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)挺好！你們今天在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)我很滿意，進(jìn)步喜人！不過練習(xí)的時(shí)間卻已不太多了。課堂時(shí)間有限，我們終有取舍，重了分析與理解的鋪設(shè)，可能尾就略草了，有一些遺憾也好，說明我們還有進(jìn)步的空間！希望這樣的學(xué)習(xí)能讓你們有收獲！《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思7前言：列方程解應(yīng)用題是學(xué)生的一個困難問題。大部分學(xué)生見到字多的題目就會大腦一片空白。這種不良反應(yīng)很可能會延續(xù)到函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。這個方面的教學(xué)反思是很有必要及迫切需要的。筆者從事教學(xué)來，一直在反思應(yīng)用題對于學(xué)生的困難之處。開始的時(shí)候，總是覺得原因在于學(xué)生文字理解能力差，看不懂題目。其實(shí)，這和語文的文字理解能力關(guān)系不大，主要是和學(xué)生對題中的數(shù)量關(guān)系的理解有關(guān)。一、一元一次方程實(shí)際應(yīng)用困難先舉一個學(xué)生覺得很容易的例子：例一個修路工程隊(duì)已完成1700米的任務(wù)，預(yù)計(jì)每天修150米，還需多少天能完成2450米的總?cè)蝿?wù)？這個問題為什么簡單？因?yàn)閷W(xué)生對每天修150米，x天修150x米這種倍數(shù)關(guān)系理解了，等量關(guān)系“已完成+預(yù)計(jì)完成=總?cè)蝿?wù)”就好找了。再舉一個學(xué)生覺得有點(diǎn)困難的例子：例小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚，其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚？他共有多少元錢？學(xué)生易犯的設(shè)未知數(shù)的錯誤是：設(shè)兩種硬幣各有x枚。第二個錯誤是：設(shè)5角硬幣有x枚，1元硬幣有（2x+5）枚。如果解設(shè)對了，一般都不會列錯方程。這個題目絕對不存在閱讀理解的困難，背景是學(xué)生很熟悉的。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，幾乎沒有學(xué)生主動“設(shè)5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有（50—x）枚”。部分接受能力強(qiáng)的學(xué)生對這種設(shè)法接受很快，還有一小部分學(xué)生（學(xué)習(xí)態(tài)度較好）就不能接受。我們再仔細(xì)想想，其實(shí)“設(shè)5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有（50—x）枚”所涉及數(shù)學(xué)思想與列一次函數(shù)關(guān)系式是很相似的，所以部分學(xué)生覺得有難度。倍數(shù)關(guān)系很直接，學(xué)生易接受；這個關(guān)系用到一次逆向思維（加數(shù)=和–加數(shù)），所以難接受。這個難點(diǎn)可以用列舉表格的方法來解決：這樣，數(shù)量間的關(guān)系就很清晰的展示出來了。其實(shí)，在學(xué)習(xí)代數(shù)式時(shí)，學(xué)過用字母表示數(shù)，可是學(xué)生思維沒有把兩個知識點(diǎn)聯(lián)系起來。很多參考書都是這樣總結(jié)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。第一步：審題，用一個字母如x表示題目的未知數(shù)；第二步：找出一個相等關(guān)系式；第三步：根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：檢驗(yàn)，作答。結(jié)合學(xué)生覺得困難的例2分析一下，第一步就不好辦了，因?yàn)橛袃蓚€未知量，卻只能設(shè)一個未知數(shù)；第二步找一個相等關(guān)系，其實(shí)題中有兩個相等關(guān)系。有些困難學(xué)生，第一個步驟都不能順利完成，所以覺得難！雖然老師們都覺得這是個超級簡單的題，它確實(shí)難住了一些學(xué)習(xí)態(tài)度較好的學(xué)生。老師的工作就是幫學(xué)生解決困難，我們需要學(xué)著學(xué)生的思維方式去理解他們。二、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用困難二元一次方程組的有關(guān)應(yīng)用題在解設(shè)上沒有什么困難，找相等關(guān)系列方程還是有很大困難。也舉個例子：例2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3。2公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割6。5公頃。1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？這個題目已知數(shù)據(jù)很多，部分學(xué)生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。參考書常這樣總結(jié)列二元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。第一步：認(rèn)真審題，找出已知量、未知量（兩個）以及等量關(guān)系（兩個）；第二步：設(shè)未知量x，y；第三步：根據(jù)等量關(guān)系（兩個）列二元一次方程組；第四步：解二元一次方程組；第五步：檢驗(yàn)，作答。結(jié)合例3，分析一下學(xué)生覺得困難的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找兩個等量關(guān)系就不那么容易了。找不到等量關(guān)系，題就做不下去了。我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都是被“等量關(guān)系”難住的。不管設(shè)一個未知數(shù)也好，設(shè)兩個未知數(shù)也好，只要找不到等量關(guān)系，方程就列不出來。這個“害人”的等量關(guān)系還有一個致命傷——要用文字描述。以例3為例，請老師們自己把“等量關(guān)系”準(zhǔn)確的表述一下，你會發(fā)現(xiàn)，幾乎就是把題目重復(fù)了一遍。我們自己做這題，只會關(guān)注兩個“共”字，不會把等量關(guān)系詳細(xì)寫出來。那為什么要學(xué)生去寫或說呢？反思，“等量關(guān)系”地位重要，但是它是否必須在第一時(shí)間出現(xiàn)呢？三、兩種講解對比以例3為例，對比“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩種講解方法。例2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3。2公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割6。5公頃。1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？（一）“等量關(guān)系”在前第一步：解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃，得：第二步：找出相等關(guān)系：大收割機(jī)工作量+小收割機(jī)工作量=總工作量是不時(shí)所有學(xué)生都能準(zhǔn)確找到這個等量關(guān)系能？？2？2x？2？5y？3。2第三步：列出方程：？5？3x？5？2y？6。5？第四步：解出方程第五步：檢驗(yàn)，答（二）“等量關(guān)系”在后第一步：找出已知數(shù)據(jù)，建議學(xué)生在數(shù)據(jù)上作好標(biāo)記（如圓圈）。第二步：解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃，得：第三步：分析每個已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系，順序是從前往后。如，看到第一個數(shù)據(jù)“2臺”，想想它和x還是y有關(guān)系，它們之間存在那種運(yùn)算關(guān)系？學(xué)生很快會想到2x，接下來就是5y，這兩個式子就是方程的雛形，再考慮2小時(shí)和3。2公頃，方程很容易就出來了：2（2x+5y）=3。2。第四步：反思題中的“等量關(guān)系”第五步：解出方程第六步：檢驗(yàn)，答兩種方法對比：第一種方法，學(xué)生容易在第二步受困；第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找“數(shù)量關(guān)系”，學(xué)生不那么容易受困；第一種方法要求學(xué)生用文字描述“等量關(guān)系”，學(xué)生會覺得困難；第二種方法在找數(shù)量關(guān)系的過程中，自覺地把等量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子（方程）描述好了，學(xué)生不會覺得太困難；最后反思“等量關(guān)系”，加深對題目的理解。四、“等量關(guān)系”在后的解題步驟反思“等量關(guān)系”在后的列方程解實(shí)際問題的步驟：第一步：認(rèn)真讀題，找出已知量與未知量；第二步：正確設(shè)好未知數(shù)；第三步：按順序初步分析各個已知量與有關(guān)未知數(shù)的關(guān)系；第四步：在初步分析的數(shù)量關(guān)系之間找到等量關(guān)系，列出方程（組）并反思等量關(guān)系的文字描述；第五步：解方程（組）；第六步：檢驗(yàn)，答。這樣的步驟，把找“等量關(guān)系”細(xì)化為找“數(shù)量關(guān)系”，按照已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)的順序，一個一個分析，把文字理解和數(shù)量關(guān)系緊密結(jié)合在一起。這樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。筆者的教學(xué)感受是，“等量關(guān)系”在后的方式比較適合中等以下層次的學(xué)生。在反復(fù)強(qiáng)調(diào)這樣的步驟后，學(xué)生就從不能動手，到動手畫圈，再到設(shè)好未知數(shù)；動手之后，就開始思考，從列一半式子到列出方程。希望本文能起到拋磚引玉的作用，引起更多的老師來反思實(shí)際應(yīng)用類的教學(xué)策略，研究出一些實(shí)用的方法?！斗匠獭方虒W(xué)反思15本節(jié)課的數(shù)學(xué)安排是學(xué)習(xí)用去括號解一元一次方程，并初步根據(jù)實(shí)際問題列方程，本節(jié)課的重難點(diǎn)是學(xué)生能自己看問題找相等關(guān)系列出方程，并能正確解出方程。教學(xué)成功之處：，恰到好處，能降低本節(jié)課的難度，如去括號①3x7（x1）= ②32（x+3）= 。本節(jié)學(xué)習(xí)解一元一次方程的重點(diǎn)是去括號，方法同以往一樣。②經(jīng)歷方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是現(xiàn)實(shí)世界的`有效數(shù)學(xué)模型。不足之處：教學(xué)過程中利用背景材料創(chuàng)設(shè)情境列一元一次方程來解實(shí)際問題。片斷：如某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少20xx度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？師：主要是引導(dǎo)生分析：設(shè)上半年每月平均用電X度，則上半年共用電 ，若下半年平均每月用電 度，則下半年共用電 度。生：回答后列出方程；這個片斷應(yīng)該放手讓生自己討論，自己得出等量關(guān)系。最好讓一兩個學(xué)生上去講解：你是怎么理解題意、怎么分析的，從而得出：上半年每月用電量上半年總月數(shù)+下半年每月用電量下半年總月數(shù)=150000課后我反復(fù)思考，這塊內(nèi)容教師過于包辦，得出結(jié)論有些勉強(qiáng)應(yīng)該放手讓學(xué)生討論交流后得出一元一次方程，然后在解一元一次方程并作答，師只需加以強(qiáng)調(diào)。總之這節(jié)課后我認(rèn)為自己講的過于詳細(xì)，應(yīng)當(dāng)再精講少講，讓學(xué)生嘗試自己學(xué)習(xí)新知識，自己再運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題總之，本節(jié)課后我認(rèn)識到了要提高教育教學(xué)的有效值，教師備課時(shí)要深入教材，理解教材的編排意圖，挖掘出本課的核心知識及思想方法，活用教材，據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和實(shí)際學(xué)情精心設(shè)計(jì)出符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容。上課時(shí)要走出教材，注重教學(xué)的基本技能和技巧，引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生嘗試自己學(xué)習(xí)新知識，再運(yùn)用新知識解決問題。在實(shí)施的過程中還要隨時(shí)關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展，真真正正做到以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本。教學(xué)之路是每天每節(jié)課點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實(shí)！對于我，任重而道遠(yuǎn)，我將悉心耕耘，積極進(jìn)取，博采眾長，提高自己，讓我教的每一個孩子更加優(yōu)秀 。擴(kuò)展資料：方程教學(xué)反思方程教學(xué)反思方程教學(xué)反思1一、4點(diǎn)說明單元中的地位及重難點(diǎn)；本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第四節(jié)《實(shí)際問題與一元一次方程》的第二課時(shí)——銷售中的盈虧問題的探究。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)對學(xué)生的要求是：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析他們之間的關(guān)系，找出問題中的等量關(guān)系，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力。本節(jié)課是有理數(shù)、整式加減之后，以及在第三章2，3小節(jié)已經(jīng)討論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和解決一元一次方的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。本節(jié)課選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧問題”），設(shè)置了探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用方程為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，具有承上啟下作用，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度。一方面通過更加貼近實(shí)際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識在更高層次上得到提高，為以后幾節(jié)列方程解生活中的實(shí)際問題埋下伏筆?；诮滩姆治觯掖_定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：建立實(shí)際問題的模型，讓學(xué)生知道銷售中的盈虧的算法。通過探究活動，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)思想；運(yùn)用建模思想來指導(dǎo)七年級學(xué)生學(xué)習(xí)，在很大程度上是要在學(xué)生認(rèn)知過程中建立起一種符號化的具有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特征的“模型”載體，通過這樣具有“模型”功能載體，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的基礎(chǔ)支持。育人思想；通過對盈虧問題的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和與刻苦鉆研的頑強(qiáng)毅力。教與學(xué)的困惑、對策；我的困惑一部分學(xué)生不習(xí)慣用方程解決實(shí)際問題，偏愛算術(shù)方法；學(xué)生掌握等量關(guān)系較弱，等量關(guān)系式列不出來，影響方程成形。書寫格式不規(guī)范，解方程過程中去分母，去括號，移項(xiàng)經(jīng)常出錯。優(yōu)化對策優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富數(shù)學(xué)課堂活動，讓學(xué)生體會到列方程簡單；選擇能充分展示用方程解題思維上獨(dú)特優(yōu)勢的練習(xí)題；設(shè)計(jì)有坡度，使學(xué)生會用已有知識解決一個問題，通過解決此問題有助于下一個問題的解決。二、3個設(shè)計(jì)特色教學(xué)模式：安康市初中數(shù)學(xué)“四環(huán)五課”型第二類概念課教學(xué)模式，即情景誘導(dǎo)—探究指導(dǎo)—展示歸納—變式練習(xí)。探究提綱簡潔明了，層層深入。使學(xué)生能夠在完成第一個題目的基礎(chǔ)上，能獨(dú)立完成第二個題目；在完成第一個和第二個題目的基礎(chǔ)上。又能獨(dú)立完成第三個題目。3。變式練習(xí)是在探究題目的基礎(chǔ)上，通過改編得到的，著重體現(xiàn)了以探究為依據(jù)，以變式為重點(diǎn)。三、2個感悟在“情景誘導(dǎo)”中，激發(fā)學(xué)生興趣。教師要通過智慧和藝術(shù)，充分展示