【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上也能收獲累累碩果！解方程教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。利用天平平衡的道理會(huì)解形如X177。a=b的方程，并檢驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X177。a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知師：今天在上課前我們來(lái)玩一個(gè)游戲“我說(shuō)你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右邊增加一個(gè)橘子”；“我在天平的左邊增加一個(gè)同樣的橘子”；“天平的左邊排球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍變成4個(gè)排球”，“天平的右邊的皮球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍，變成8個(gè)皮球”…師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?二、探究新知，引出課題1．通過(guò)解方程，認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念。師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。學(xué)生回答教師板書(shū)：100+X=250師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書(shū)課題：解方程）師：（指著方程）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由。預(yù)設(shè)：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150師：誰(shuí)能用天平平衡的道理來(lái)解呢？生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150師：課件探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。師：你能根據(jù)操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少？師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。師：指著方程100+X=250說(shuō)：“X=150”是這個(gè)方程的解。（板書(shū)：方程的解）100+X=250100+X－100=250－100師指著方框說(shuō)：“剛才我們求方程的解的過(guò)程，叫解方程。師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。師：同時(shí)在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候還要注意“=”對(duì)齊。師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？（課件出示兩個(gè)概念）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？小結(jié)：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解，它是一個(gè)演算過(guò)程。2．嘗試解X－a=b形的方程。師：出示X－3=9（板書(shū)）學(xué)生嘗試，請(qǐng)一人板演匯報(bào)，評(píng)價(jià)師：你是怎么想的？師：是不是這樣的，請(qǐng)看屏幕。（請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)，教師用課件演示）生：天平左右兩邊同時(shí)放上3個(gè)方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。師：這時(shí)天平表示X的值是多少？師：討論方程左右兩邊為什么同時(shí)加3？生：方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。小結(jié)：“方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=12一定是這個(gè)方程的解呢？師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？自習(xí)課本第58頁(yè)，模仿檢驗(yàn)的書(shū)寫(xiě)過(guò)程根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：驗(yàn)算：方程左邊=X－3=12－3=9=方程的右邊所以，X=12是方程的解。小結(jié)：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。三、鞏固練習(xí)（1）判斷題=3是方程5X=15的解。=2是方程5X=15的解。（）你是怎么想的？（2）考考你的眼力，能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢？X+=4X+=X+==X==小結(jié)：解方程首先要寫(xiě)“解”，X每步都不能離，所有的等號(hào)要對(duì)齊，檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。（課件出示）（3）填空題X+=－=解：X+○（）=○（）解：X－○（）=○（）X=（）X=（）（4）解下列方程，帶★的要驗(yàn)算★X+=－5=28（5）完成課本59頁(yè)做一做的第1題的左邊一小題寫(xiě)在書(shū)上。追問(wèn)：x=？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。小結(jié)：解含有加法方程的步驟。三、鞏固延伸師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過(guò)程。）解方程的步驟：a)先寫(xiě)“解：”。b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。c)求出X的39。值。d)驗(yàn)算。四、全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？[板書(shū)設(shè)計(jì)]解方程100＋X=250X－3=9解：100＋X－100=250－100解：X－3+3=9+3X=150…方程的解X=12驗(yàn)算：方程左邊=X－3=12－3=9=方程的右邊所以，X=6是方程的解。設(shè)計(jì)意圖：我對(duì)課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。原訂計(jì)劃是第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書(shū)寫(xiě)格式，第二課時(shí)完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會(huì)解形如X177。A=B的方程，掌握檢驗(yàn)的格式；第二課時(shí)只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時(shí)，其次對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將例1的解方程的過(guò)程內(nèi)容適時(shí)穿插到57頁(yè)，又將例1改為X－a=b形式并穿插驗(yàn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程之中。為什么我會(huì)做如此改動(dòng)呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。教材57頁(yè)做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁(yè)，而在58頁(yè)。如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書(shū)寫(xiě)過(guò)程和結(jié)果來(lái)向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握?？傮w思路如下：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。通過(guò)自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。多層次的練習(xí)形式，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步的理解與掌握，并及時(shí)有效地鞏固強(qiáng)化概念。教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō)，去回味知識(shí)掌握過(guò)程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。教后反思：前一階段的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)孩子們還是比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，特別對(duì)方程都有一種與生俱來(lái)的好奇心。他們總覺(jué)得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯(cuò)。今天在整節(jié)課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節(jié)緊扣?？墒菍W(xué)生學(xué)習(xí)十分被動(dòng)，課堂可以說(shuō)是死氣沉沉，真的有點(diǎn)不習(xí)慣孩子們這樣，據(jù)我對(duì)學(xué)生的理解利用天平這樣的事物原型來(lái)揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生應(yīng)該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：通過(guò)與學(xué)生的談話發(fā)現(xiàn)學(xué)生過(guò)于緊張。教師缺乏調(diào)節(jié)課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調(diào)節(jié)，興趣是最好的老師，沒(méi)有興趣哪來(lái)的教學(xué)效果。解方程教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；理解移項(xiàng)的概念；學(xué)會(huì)移項(xiàng)．教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程：一、引入新課：上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？方程是等式，但必須含有未知數(shù)；等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程．下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋53＝22；④4x＋3y＝2．由學(xué)生小議后回答：①、④是方程．分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)．我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程．一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程．注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程．判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．什么叫方程的解？怎樣解方程？關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程二、講解新課：等式性質(zhì)1：出示天平稱，在天平平衡的`兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形．強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可．注意：解題格式．例1 解方程5x＝7＋4x分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．（解略）解完后提問(wèn)：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 2觀察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：x＋2＝5x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）移項(xiàng)：從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)．注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形．例2 解方程：3x＋4＝2x＋7解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，合并同類項(xiàng)，得x＝3．∴x＝3是原方程的解．歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫(xiě)成連等式；計(jì)算可以寫(xiě)成連等式；③一個(gè)方程只寫(xiě)一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系）．四、課堂小結(jié)：①什么是一次方程，一元一次方程？②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；③移項(xiàng)法則；④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）．六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記解方程教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程及檢驗(yàn)的方法。培養(yǎng)的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。幫助養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)鋪墊：教師：前面我們學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數(shù)的等式叫方程。）怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？判斷下面哪些是方程嗎？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234247。a＞12(4)72=x+16(5)x+85(6)25247。y=教師：上節(jié)課我們還通過(guò)玩天平游戲認(rèn)識(shí)了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？新課引入：這節(jié)課，我們就來(lái)應(yīng)用等式的基本性質(zhì)去解簡(jiǎn)易方程。（板書(shū)課題：解簡(jiǎn)易方程）在學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程前，我們先來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)概念方程的解和解方程。二、探究新知：認(rèn)識(shí)方程的解和解方程：看圖寫(xiě)方程。出示上節(jié)課用天平稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）求方程中的未知數(shù)教師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？學(xué)生交流后匯報(bào)：方法一：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150方法二：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150方法四：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150引出方程的解和解方程的概念。教師：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。辨析方程的解和解方程