【文章內(nèi)容簡介】 書：公式一及其作用設(shè)計(jì)意圖：承上啟下，利用剛才的復(fù)習(xí)舊知引入今天的課題問題二：同名的三角函數(shù)值相等，角的終邊一定相等嗎？比如你能找到和300的正弦值相同，但是終邊不相同的角嗎？（學(xué)生活動(dòng)，教師利用幾何畫板展示學(xué)生的探討結(jié)果）說明：推導(dǎo)出兩角關(guān)于y軸對稱的公式三公式三的作用，教師板書：公式三及其作用設(shè)計(jì)意圖：問題的目的在于鍛煉學(xué)生逆向思維能力,。同時(shí)結(jié)合多媒體技術(shù)，利用幾何畫板直觀的展示兩角關(guān)于y軸對稱的三角函數(shù)關(guān)系。問題三：請大家回顧一下，我們剛才是如何推導(dǎo)出這組公式的？（學(xué)生活動(dòng)）說明：推導(dǎo)流程：從“角的關(guān)系”到“對稱關(guān)系”到“坐標(biāo)關(guān)系”再到“角的三角函數(shù)關(guān)系”的轉(zhuǎn)化和化歸思想。（教師板書）設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生整理數(shù)學(xué)思維方法，明確推導(dǎo)公式過程中的本質(zhì)內(nèi)容，從而為以下內(nèi)容鋪墊。問題四：你還能推導(dǎo)任意角a與其終邊關(guān)于 x軸和原點(diǎn)對稱的角的三角函數(shù)關(guān)系嗎？（學(xué)生活動(dòng)）說明：推導(dǎo)出兩角關(guān)于x軸和原點(diǎn)對稱的公式二、四公式的作用，這里的a是任意角，在弧度制和角度制下都成立從“角的關(guān)系”到“對稱關(guān)系”到“坐標(biāo)關(guān)系”再到“角的三角函數(shù)關(guān)系”的推導(dǎo)流程是本課的本質(zhì)內(nèi)容。教師板書：公式二、四及其作用設(shè)計(jì)意圖：通過問題四加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解與運(yùn)用。感知數(shù)學(xué)。同時(shí)結(jié)合多媒體技術(shù)，利用幾何畫板直觀的展示兩角關(guān)于x軸和原點(diǎn)對稱的三角函數(shù)關(guān)系（三）探究成果三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：公式一公式二公式三公式四（教師板書）問題五：四組公式的符號有什么特點(diǎn)規(guī)律？學(xué)生活動(dòng)，教師點(diǎn)評歸納設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生的分析總結(jié)能力，并減輕學(xué)生記憶12個(gè)公式的思維負(fù)擔(dān)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用 例求值：（1）sinp；（2）cos7611p；（3）tan(1560o)4設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，以及公式運(yùn)用過程中的轉(zhuǎn)化和化歸思想，體會數(shù)學(xué)重要的思想方法。cos(1800+a)sin(3600+a)變化簡 00sin(180a)cos(180a)sin[a+(k+1)p]+sin[a(k+1)p]變：化簡其中k206。Z． sin(a+kp)cos(akp)設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生所掌握的誘導(dǎo)公式的運(yùn)用能力，考察學(xué)生的分類討論數(shù)學(xué)思想方法，并能解決問題。（四）課堂小結(jié)問題六：這節(jié)課你主要學(xué)習(xí)到了哪些重要知識？并且你有哪些心得體會可以和我們一起分享？說明：誘導(dǎo)公式的實(shí)質(zhì)是將終邊對稱的圖形關(guān)系“翻譯”到三角函數(shù)之間的代數(shù)關(guān)系。推導(dǎo)中從“角的關(guān)系”到“對稱關(guān)系”到“坐標(biāo)關(guān)系”再到“角的三角函數(shù)關(guān)系”的流程，滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法利用誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為銳角的三 5角函數(shù)值。（五）課后作業(yè)書本第20頁練習(xí)3題（六）板書設(shè)計(jì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（一）1）公式及其作用：公式一：作用：公式二：作用： 公式三：作用： 公式四：作用：2）公式的記憶規(guī)律： 3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1：變題1： 變題2： 4）課后小結(jié)： 5）作業(yè)布置：第四篇：誘導(dǎo)公式教案誘導(dǎo)公式教案1教學(xué)目標(biāo)1．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法和記憶方法．2．會運(yùn)用這些公式求解任意角的三角函數(shù)的值，并會進(jìn)行一般的三角關(guān)系式的化簡和證明．3．培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、解決問題、抽象概括問題的能力，并注意完善學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)意識．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)．教學(xué)過程設(shè)計(jì)師：我們前面學(xué)習(xí)過誘導(dǎo)公式一，請說出誘導(dǎo)公式一及其文字?jǐn)⑹觯谵D(zhuǎn)化任意角的三角函數(shù)中所起的作用是什么？生：(學(xué)生口述的同時(shí)，教師板書誘導(dǎo)公式一．)sin(k178。360176。＋α)=sinα，cos(k178。360176。＋α)=cosα，tan(k178。360176。＋α)=tanα，cot(k178。360176。＋α)=cotα．(k∈Z)文字?jǐn)⑹觯航K邊相同的角的同一個(gè)三角函數(shù)的值相等．它在轉(zhuǎn)化任意角的三角函數(shù)中所起的作用是：把求任意角的三角函數(shù)值的問題，轉(zhuǎn)化為求0176?！?60176。(或0～2π)之間角的三角函數(shù)值的問題．師：(副板書)試求出sin 2016176。的值．生：由公式一，sin 2016176。=sin(5179。360176。179。216176。)＝sin 216176。．(至此，絕大多數(shù)同學(xué)已無法再演算下去了．)(以舊知識的復(fù)習(xí)，導(dǎo)出新的問題，使學(xué)生新的求知欲得到激發(fā)，渴望得到回答，以達(dá)到以舊帶新，以舊拓新的目的．)師：能否導(dǎo)出一些新的公式來解決這類問題？可先看這道具體問題如何求解．我們知道0176。～90176。之間的角的三角函數(shù)值可以通過查表求得．那么，能否借助一個(gè)工具，在0176。～90176。之間找到一個(gè)角α，把求sin 216176。的值的問題轉(zhuǎn)化為求α角的三角函數(shù)值問題？(進(jìn)一步誘導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)入憤悱狀態(tài)．)師：(投影圖1)216176。角的終邊OP在第三象限內(nèi)，將OP反向延長，與單位圓交于P′點(diǎn)，則在0176。～90176。之間找到一個(gè)角α=216176。－180176。=36176。．由于△OPM≌△OP′M′，所以有MP=M′P′．又因?yàn)閟in 216176。=MP，sin 36176。=M′P′，而MP與M′P′的長度相同、方向相反，所以有sin 216176。=－sin 36176。．這樣便把求sin 216176。的值的問題，轉(zhuǎn)化為可查表的36176。角的三角函數(shù)求值問題．你能把以上幾何變換的過程，用三角關(guān)系式表示出來嗎？(向“公式化”過渡．實(shí)際上我們先經(jīng)過了一次將三角問題幾何化——利用正弦線．)生：sin 216176。=sin(180176。＋36176。)=－sin36176。．師：180176?！?70176。之間角的余弦函數(shù)問題，是否也可以通過這種變換，轉(zhuǎn)化為求α角在0176?！?0176。之間的三角函數(shù)問題？(遷移作用)(師適當(dāng)提示：觀察余弦線的數(shù)