3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場中的運動(編輯修改稿)
2024-09-06 19:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 9310 圓的幾何特性比較熟悉 . 解析 ：如圖 9311 所示，畫出粒子的運動軌跡，粒子在兩個場中運動的半徑分別為 R1和 R2. 由于入射線與邊界線垂直，故圓 1 的圓心在區(qū)域 1 的邊界線上；由于兩圓相切，故兩圓的圓心和兩圓的切點必在同一直線上；又由于圓 2 與區(qū)域 2 的下邊界相切，故圓心在此切點正上方 .由此得出兩軌跡和兩區(qū)域的幾何關 系如圖 . 由公式得 R1＝ mvqB ， R2＝ 3mv2qB ，由圖中幾何關系可知 ： LR1 ＝R2－ LR2 解得 v＝ 5qBL3m 答案 ： 5qBL3m 【變式訓練 3】 如圖 9312 所示，比荷為 e/m 的電子，以速度 0v 從 A 點沿 AB 邊射入邊長為a的等邊三角形的勻強磁場區(qū)域中，欲使電子能從 BC邊穿出，磁感應強度 B的取值為（ ） A．a(chǎn)emvB 03? B．a(chǎn)emvB 02? C．a(chǎn)emvB 03? D．a(chǎn)emvB 02? 解析 ： 先根據(jù)題意畫出電子沿 弧運動的軌跡，因為弧上任意一點的速度方向必然與過該點的半徑垂直，故可以過 A 點作與 0v 方向（即 AB 方向）垂直的直線，此直線即為帶電粒子做勻速圓周運動的半徑所在的直線．同理過 C 點作垂直于 BC的直線，也為過該點的半 徑所在的直線，兩直線相交于 O 點，即為帶電粒子做勻速圓周運動的圓心，如圖 9313 所示，由圖示情況可以看出圓心角 ∠ AOC=1200,θ =600． 當323 2s in 2 aaar ??? ?時 ,電子剛好不能從 BC 邊射出， 要使電子可以從 BC 邊射出，必滿足 r＞3a，而 r＝Bemv0， 所以 B＜ aemv03 時，電子可以從 BC 邊射出． 9312 9313 答案 ： C 考點 4. 洛侖茲力的多解問題 剖析： 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于多種因素的影響，使問題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個方面 . 1. 帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負電荷，在相同的初速度的條件下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，導致形成多解 . 2. 磁場方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應強度大小，而未具體指出磁感應強度方向，此時必須要考慮感應強度方向不確定而形成的多解 . 3. 臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時， 由于粒子運動軌跡是圓弧狀， 因此，它可能穿過 去了，也可能轉過 180176。從入射界面這邊反向飛出，如圖 9314 所示，于是形成了多解 . 4. 運動的重復性形成多解 帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復性，因而形成多解 . [例題 4] 如 圖 9315 有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場 （磁感應強度為 B） 在長度為 L 的平行極板間 ，板間距離也為 L，板不帶電，現(xiàn)有質量為 m，電量為 q 的帶正電粒子 (不計重力 )，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度 V 水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是 A．使粒子的速度 VBqL/4m； B．使粒子的速度 V5BqL/4m； C．使粒子的速度 VBqL/m； D．使粒子速度 BqL/4mV5BqL/4m. 【思路點撥】本題為有界直線磁場中的勻速圓周運動問題，難點是做有界磁場臨界值的判斷 .抓住兩個臨界條件是關鍵，即從左邊圖 9314 O V +q V L L 1r O? 圖 9315 邊緣出場和從右邊邊緣出場；同時注意粒子運動的圓軌跡圓心必定在 O 點的正上方 . 解析 ： 由左手定則判得粒子在磁場中間向上偏，而作勻速圓周運動，很明顯，圓周運動的半徑大于某值 r1 時粒子可以從極板右邊穿出，而半徑小于某值 r2 時粒子可從極板的左邊穿出，現(xiàn)在問題歸結為求粒子能在右邊穿出時 r 的最小值 r1 以及粒子在左邊穿出時 r 的最大值 r2，由幾何知識得：粒子擦著板從右邊穿出時，圓心在 O 點，有： r12＝ L2+(r1L/2)2 解得 r1=5L/4； 又由于 r1=mV1/Bq， 得 V1=5BqL/4m ； 這種情況下有 V5BqL/4m． 粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在 O＇點，有 r2＝ L/4； 又由 r2＝ mV2/Bq=L/4 得 V2＝ BqL/4m 這種情況下 VBqL/4m．綜上可得正確答案是 A、 B． 答案 ： AB 【變式訓練 4】 一足夠長的矩形區(qū)域 abcd 內(nèi)充滿磁感應強度為 B，方向垂直 紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界 ad 寬為 L，現(xiàn)從 ad中點 O 垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為 v0 方向與 ad 邊夾角為 30176。，如圖 9316 所示．已知粒子的電荷量為 q，質量為 m（重力不計）． （ 1）若粒子帶負電，且恰能從 d 點射出磁場，求 v0 的大??； （ 2）若粒子帶正電，使粒子能從 ab 邊射出磁場，求 v0 的取值范圍以及引范圍內(nèi)粒子在磁場中運動時間 t 的范圍． 解析： （ 1）由圖 9317 可知：2LR?， 據(jù) RmvqvB 20? ， 則mqB LmqB Rv 20 ??． （ 2）當 v0 最大時： 260c os11 LRR ?? ? 得 R1 = L，則 mqB LmqB Rv ?? 1m ax 9316 9317 當 v0 最小值： 230sin22 LRR ?? ?， 得32 LR?， 則mqB LmqB Rv 32m in ??，mqB LvmqB L ??? 03， 帶電粒子從 ab 邊射出磁場，當速度為 maxv 時，運動時間最短．BqmTt 35360150m in ???， 速度為 vmin 時運動時間最長 ： BqmTt 34360240m a x ???， ∴ 粒子運動時間 t 的范圍 BqmtBqm 3465 ?? ??． 答案：mqBLv 20 ? ； BqmtBqm 3465 ?? ??
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