3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(文件)
【正文】 V0垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng) E 沿兩板中線射入，不計(jì)重力，由 C 點(diǎn)射出時(shí)的速度為 V，若在兩板間加以垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子仍以 V0入射，恰從 C 關(guān)于中線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D 射出，如圖 938 所示，則粒子從 D 點(diǎn)射出的速度為多少 ? 解析 ：粒子第一次飛出極板時(shí)，電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理可得電場(chǎng)力做功為 W1=m（ V2－ v02） /2??①，當(dāng)兩板間加以垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，粒子第二次飛出極板時(shí)，洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，但是粒子從與 C點(diǎn)關(guān)于中線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)射出，洛侖茲力大于 電場(chǎng)力，由于對(duì)稱(chēng)性，粒子克服電場(chǎng)力做功，等于第一次電場(chǎng)力所做的功，由動(dòng)能定理可得 W2=m（ V02－ VD2） /2??②， W1=W2。 C 938 939 位置以同樣速度 v 射入場(chǎng)區(qū)，它從場(chǎng)區(qū)的另一側(cè)射出時(shí)，也偏轉(zhuǎn)了θ角 .則此磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=___________. 解析： 粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行時(shí)間是 t=vd，加速度 a=mqE，有 tanθ=vat=2mvqEd，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律： qvB=rmv2 所以 r=qBmv 依圖 9310 得： sinθ =rd=mvqBd 解得： B=vE ?cos. 答案： Ecosθ /v 考點(diǎn) 3. 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題 剖析： 注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析： 1. 剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切 . 2. 當(dāng)速度 v 一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大， 則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng) . 3. 注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱(chēng)規(guī)律： 如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出 . [例題 3] 圖 9311 中虛線為相鄰兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 1 和 2的邊界，磁場(chǎng)方向都垂直于紙面向里 .區(qū)域 1 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B，區(qū)域 2 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 23 是 m，電量為＋ q 的粒子，沿垂直于區(qū)域 1 的邊界的方向，從區(qū)域 1 的邊界上的 P 點(diǎn)射入?yún)^(qū)域 1 并進(jìn)入?yún)^(qū)域 2，最后恰未能 穿出區(qū)域 .不計(jì)重力 . 【思路點(diǎn)撥】 本題是 組合磁場(chǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) .帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是 “定圓心，找半徑 ”，充分利用幾何關(guān)系來(lái)確定已知長(zhǎng)度與半徑的關(guān)系，需要對(duì) P 1 R 1 B L R 2 2 23 B L 圖 9311 9310 圓的幾何特性比較熟悉 . 解析 ：如圖 9311 所示，畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子在兩個(gè)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 R1和 R2. 由于入射線與邊界線垂直，故圓 1 的圓心在區(qū)域 1 的邊界線上；由于兩圓相切，故兩圓的圓心和兩圓的切點(diǎn)必在同一直線上；又由于圓 2 與區(qū)域 2 的下邊界相切，故圓心在此切點(diǎn)正上方 .由此得出兩軌跡和兩區(qū)域的幾何關(guān) 系如圖 . 由公式得 R1＝ mvqB ， R2＝ 3mv2qB ，由圖中幾何關(guān)系可知 ： LR1 ＝R2－ LR2 解得 v＝ 5qBL3m 答案 ： 5qBL3m 【變式訓(xùn)練 3】 如圖 9312 所示，比荷為 e/m 的電子，以速度 0v 從 A 點(diǎn)沿 AB 邊射入邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，欲使電子能從 BC邊穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的取值為（ ） A．a(chǎn)emvB 03? B．a(chǎn)emvB 02? C．a(chǎn)emvB 03? D．a(chǎn)emvB 02? 解析 ： 先根據(jù)題意畫(huà)出電子沿 弧運(yùn)動(dòng)的軌跡，因?yàn)榛∩先我庖稽c(diǎn)的速度方向必然與過(guò)該點(diǎn)的半徑垂直，故可以過(guò) A 點(diǎn)作與 0v 方向（即 AB 方向）垂直的直線，此直線即為帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑所在的直線．同理過(guò) C 點(diǎn)作垂直于 BC的直線，也為過(guò)該點(diǎn)的半 徑所在的直線，兩直線相交于 O 點(diǎn)，即為帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖 9313 所示，由圖示情況可以看出圓心角 ∠ AOC=1200,θ =600． 當(dāng)323 2s in 2 aaar ??? ?時(shí) ,電子剛好不能從 BC 邊射出， 要使電子可以從 BC 邊射出，必滿(mǎn)足 r＞3a，而 r＝Bemv0， 所以 B＜ aemv03 時(shí)，電子可以從 BC 邊射出． 9312 9313 答案 ： C 考點(diǎn) 4. 洛侖茲力的多解問(wèn)題 剖析： 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問(wèn)題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個(gè)方面 . 1. 帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成多解 . 2. 磁場(chǎng)方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解 . 3. 臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)， 由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀， 因此，它可能穿過(guò) 去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò) 180176。云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。 角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t 是多少？ B 能力提升 （ 20xx 年寧夏卷 16） 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。角，若粒子穿過(guò) y 軸正半軸后在磁場(chǎng)中到 x 軸的最大距離為 a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是（ ） A．a(chǎn)Bv23，正電荷 B．a(chǎn)Bv2，正電荷 C． aBv23，負(fù)電荷 D． aBv2，負(fù)電荷 1 如圖 9329 所示，長(zhǎng)方形 abcd 長(zhǎng) ad=，寬 ab=， O、 e 分別是 ad、 bc 的中點(diǎn)，以 ad 為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) (邊界上無(wú)磁場(chǎng) )，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=．一群不計(jì)重力、質(zhì)量 m=310－ 7kg、電荷量 q=+210－ 3C 的帶電粒
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