3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ?？ú祭桌?，他利用超導(dǎo)線圈發(fā)現(xiàn)了一個(gè)磁單極子，不過后來再?zèng)]有找到新的磁單極子．科學(xué)實(shí)驗(yàn)必須能經(jīng)得起多次的重復(fù)，所以，僅有這一事例還不能證實(shí)磁單極子的存在．目前，尋找磁單極子的工作仍在繼續(xù)進(jìn)行，科學(xué)家們不斷改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，提高探測儀器的精度．實(shí)現(xiàn)理 想也許要經(jīng)過好幾代人的努力，這是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)． 磁化水，顧名思義，是一種被磁場磁化了的水．讓普通水以一定流速，沿著與磁力線平行的方向，通過一定強(qiáng)度的磁場，這樣普通水就變成了磁化水．磁化水呈現(xiàn)出種種神奇的效能，開始在工業(yè)、農(nóng)業(yè)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用．磁化水為什么會(huì)有如此神奇的作用呢？這是一個(gè)至今尚未揭開的謎．一些科學(xué)家認(rèn)為，水分子本身就是一個(gè)小磁體，由于異性磁極相吸，因而普通水中許多水分子就會(huì)首先相吸，連結(jié)成龐大的 “分子團(tuán) ”．這種 “分子團(tuán) ”會(huì)減弱水的多種物理化學(xué)性質(zhì)．當(dāng)普通 水經(jīng)過磁場作用后，沖破了原先連接的 “分子團(tuán) ”，使它變成單個(gè)的有活力的水分子． a b l S 圖 9337 。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。 解析 ：電子在磁場中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因?yàn)?f⊥ v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時(shí)受到洛倫茲力指向交點(diǎn)上，如圖中的 O 點(diǎn)，由幾何知識(shí)知， AB 間圓心角θ =300， OB 為半徑．所以 r=d/sin300=2d． 又由 r=Bemv得 m＝ 2dBe／ v． 又因?yàn)?AB 圓心角是 300，所以穿過時(shí)間 t=121T=121Bem?2=vd3?． 答案： 2dBe／ v；vd3? 【變式訓(xùn)練 1】 如圖 936，在屏 MN 的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里． P 為屏上的一小孔． PC 與 MN 垂直．一群質(zhì)量為 m，帶電量為 q 的粒子（不計(jì)重力），以相同的速度 v，從 P 處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域．粒子入射方向在與磁場 B 垂直的平面內(nèi)，且散開在與 PC 夾角為 ? 范圍內(nèi)．則在屏 MN 上被粒子打中的區(qū)域的長度為 （ ） A． 2mvqB B． 2 cosmvqB ? C． 2 (1 sin )mvqB ?? D． 2 (1 cos )mvqB ?? 解析：圖 937 可知，沿 PC 方向射入的帶負(fù)電的粒子打在 MN 上的點(diǎn)離 P 點(diǎn)最遠(yuǎn)，PR=Bqmv2，沿兩邊界線射入磁場的粒 子打在 MN 上的點(diǎn)離 P 點(diǎn)最近，PQ=BqmvR ?? c os2c os2 ?，所以打在 MN 區(qū) 域 的 長 度 為qBmvPQPR )c os1(2 ????，則 D 答案正確 答案： D． 935 936 937 考點(diǎn) 2. 電場和磁場對電荷作用的區(qū)別 剖析： 1. 電荷在電場中一定會(huì)受到電場力的作用，而電荷在磁場中不一定受磁場力作用 .只有相對于磁場運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)方向與磁場不平行的電荷才受磁場力的作用，而相對磁場靜止的電荷或雖運(yùn)動(dòng)但運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行的電荷則不受磁場力作用． 2. 電場對電荷作用力的大小僅取決于場強(qiáng) E 和電荷量 q，即 F=qE，而 磁場對電荷的作用力大小不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和電荷量 q 有關(guān)，還與電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小 v 及速度方向與磁場方向的夾角 ? 有關(guān)，即： F=qvBsin? ． 3. 電荷所受電場力的方向總是沿著電場線的切線 (與電場方向相同或相反 )，而電荷所受磁場力的方向總是既垂直于磁場方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)方向 (即垂直于磁場方向和運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面 )． 4. 電荷在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力要對運(yùn)動(dòng)電荷做功 (電荷在等勢面運(yùn)動(dòng)除外 )，而電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁 場力一定不會(huì)對電荷做功 . [例題 2] 一帶電粒子以初速度 V0垂直于勻強(qiáng)電場 E 沿兩板中線射入，不計(jì)重力，由 C 點(diǎn)射出時(shí)的速度為 V，若在兩板間加以垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，粒子仍以 V0入射，恰從 C 關(guān)于中線的對稱點(diǎn)D 射出，如圖 938 所示，則粒子從 D 點(diǎn)射出的速度為多少 ? 解析 ：粒子第一次飛出極板時(shí)，電場力做正功，由動(dòng)能定理可得電場力做功為 W1=m（ V2－ v02） /2??①，當(dāng)兩板間加以垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場后，粒子第二次飛出極板時(shí)，洛侖茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不做功，但是粒子從與 C點(diǎn)關(guān)于中線的對稱點(diǎn)射出，洛侖茲力大于 電場力，由于對稱性，粒子克服電場力做功，等于第一次電場力所做的功，由動(dòng)能定理可得 W2=m（ V02－ VD2） /2??②， W1=W2。 應(yīng)用對 稱性可以快速地確定運(yùn)動(dòng)的軌跡。 ② 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂 線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖 92,P 為入射點(diǎn)， M 為出射點(diǎn)）。第三節(jié) 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng) 一、考情分析 考試大綱 考綱解讀 、洛倫茲力的方向 I II II 洛倫茲力的計(jì)算只限于速度與磁場方向垂直的情形 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要掌握基本法（找圓心、求半徑、畫軌跡）利用幾何知識(shí)，求半徑及圓心角是關(guān)鍵。 ① 已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖中 P 為入射點(diǎn)， M 為出射點(diǎn)）。 ① 帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線圖 931 圖 932 圖 933 段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等； ② 在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。2? . 4. 注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對稱規(guī)律 如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出 . 圖 934 [例題 1] 如圖 935 所示，一束電子（電量為 e）以速度 v 垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，寬度為 d 的勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是 300，則
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