【正文】 一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)， 由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀， 因此，它可能穿過(guò) 去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò) 180176。 角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t 是多少？ B 能力提升 （ 20xx 年寧夏卷 16） 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度。角，若粒子穿過(guò) y 軸正半軸后在磁場(chǎng)中到 x 軸的最大距離為 a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是（ ） A．a(chǎn)Bv23，正電荷 B．a(chǎn)Bv2，正電荷 C． aBv23，負(fù)電荷 D． aBv2，負(fù)電荷 1 如圖 9329 所示，長(zhǎng)方形 abcd 長(zhǎng) ad=，寬 ab=， O、 e 分別是 ad、 bc 的中點(diǎn)，以 ad 為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) (邊界上無(wú)磁場(chǎng) )，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=．一群不計(jì)重力、質(zhì)量 m=310－ 7kg、電荷量 q=+210－ 3C 的帶電粒子以速度 v=5102m/s 沿垂直ad 方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域（ ） A．從 Od 邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在 Oa 邊 B．從 aO 邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在 ab 邊 C．從 Od 邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在 Oa 邊和 ab 邊 D．從 aO 邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在 ab 邊和 be 邊 1 如圖 9330 所示，正方形區(qū)域 abcd 中充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 .一個(gè)氫核從 ad 邊的中點(diǎn) m 沿著既垂直于 ad 邊又垂直于磁場(chǎng)的方向，以一定速度射入磁場(chǎng)，正好從 ab 邊中點(diǎn) n 射出磁場(chǎng) .若將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場(chǎng)9327 9328 9329 9330 的位置是 （ ） A． 在 b、 n 之間某點(diǎn) B． 在 n、 a 之間某點(diǎn) C． a 點(diǎn) D． 在 a、 m 之間某點(diǎn) 1 如圖 9331 所示，單擺的擺線是絕緣的，長(zhǎng) q，整個(gè)裝置處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于單擺的振動(dòng)平面 .當(dāng)擺角為 5176。角射出，經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上，不計(jì)重力，下列說(shuō)法中正確的是（ ） B 點(diǎn)時(shí)速率一定跟 A 點(diǎn)速率相同 A 點(diǎn)時(shí)初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過(guò)B 點(diǎn) 9331 9332 9333 A 點(diǎn)時(shí)初速度方向改為與 L2 成 60176。使用時(shí)，兩電極 a、 b 均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖9326 所示。如圖 9316 所示．已知粒子的電荷量為 q，質(zhì)量為 m（重力不計(jì)）． （ 1）若粒子帶負(fù)電，且恰能從 d 點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求 v0 的大小； （ 2）若粒子帶正電，使粒子能從 ab 邊射出磁場(chǎng)，求 v0 的取值范圍以及引范圍內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 的范圍． 解析： （ 1）由圖 9317 可知：2LR?， 據(jù) RmvqvB 20? ， 則mqB LmqB Rv 20 ??． （ 2）當(dāng) v0 最大時(shí)： 260c os11 LRR ?? ? 得 R1 = L，則 mqB LmqB Rv ?? 1m ax 9316 9317 當(dāng) v0 最小值： 230sin22 LRR ?? ?， 得32 LR?， 則mqB LmqB Rv 32m in ??，mqB LvmqB L ??? 03， 帶電粒子從 ab 邊射出磁場(chǎng)，當(dāng)速度為 maxv 時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短．BqmTt 35360150m in ???， 速度為 vmin 時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng) ： BqmTt 34360240m a x ???， ∴ 粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 的范圍 BqmtBqm 3465 ?? ??． 答案：mqBLv 20 ? ； BqmtBqm 3465 ?? ?? O x y V0 a b 四、考能訓(xùn)練 A 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) （ 09 年安徽卷 19） . 9318 圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿 過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。 ? =360186。 注意：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性。圓心的確定，通常有以下兩種方法。應(yīng)特別注意“邊 界問(wèn)題”以及由周期性引起的“多解問(wèn)題” . 二、 考點(diǎn)知識(shí)梳理 （ 一 ） 、洛侖茲力 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 : _______________，θ是 V、 B 之間的夾角 . ， F＝ 0 ， f=qvB ___________在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力一定為 _____． 5. 洛倫茲力和安培力的關(guān)系： F 洛 是 F 安 的微觀解釋?zhuān)?F 安 是 F 洛 宏觀體現(xiàn)。 （ 2）半徑的確定和計(jì)算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑或圓心角。 （ 4） 一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題方法（三步法）： ① 畫(huà)軌跡：即確定圓心，運(yùn)用幾何知識(shí)求半徑并畫(huà)出軌跡 ② 找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與對(duì)應(yīng)圓心角與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期相聯(lián)系。由 ①②③式得 VD= 2202 VV ? 點(diǎn)評(píng) ：凡是涉及到帶電粒子的動(dòng)能發(fā)生了變化，均與洛侖茲力無(wú)關(guān)，因?yàn)槁鍋銎澚?duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功。分析此徑跡可知粒子 （ ） A．帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng) B．帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng) C．帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng) D．帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng) 圖 9319中粗線是地磁場(chǎng)的磁感線，則以下相關(guān)信息正確的是（ ） A．地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線具有一定的阻擋作用 B． 有些高能帶電粒子能射向地球的兩極 C． 圖中 P端表示地球的北極 D． 圖中粒子帶正電 帶電粒子以初速度 V0 從 a 點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 如圖 9320。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)的距離為，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為 160