3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場中的運動-文庫吧
2025-06-28 19:52 本頁面
【正文】 形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出 . 圖 934 [例題 1] 如圖 935 所示，一束電子（電量為 e）以速度 v 垂直射入磁感應強度為 B，寬度為 d 的勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是 300，則電子的質(zhì)量是 ，穿過磁場的時間是 。 解析 ：電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因為 f⊥ v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向交點上，如圖中的 O 點，由幾何知識知， AB 間圓心角θ =300， OB 為半徑．所以 r=d/sin300=2d． 又由 r=Bemv得 m＝ 2dBe／ v． 又因為 AB 圓心角是 300，所以穿過時間 t=121T=121Bem?2=vd3?． 答案： 2dBe／ v；vd3? 【變式訓練 1】 如圖 936，在屏 MN 的上方有磁感應強度為 B 的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里． P 為屏上的一小孔． PC 與 MN 垂直．一群質(zhì)量為 m，帶電量為 q 的粒子（不計重力），以相同的速度 v，從 P 處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域．粒子入射方向在與磁場 B 垂直的平面內(nèi)，且散開在與 PC 夾角為 ? 范圍內(nèi)．則在屏 MN 上被粒子打中的區(qū)域的長度為 （ ） A． 2mvqB B． 2 cosmvqB ? C． 2 (1 sin )mvqB ?? D． 2 (1 cos )mvqB ?? 解析：圖 937 可知，沿 PC 方向射入的帶負電的粒子打在 MN 上的點離 P 點最遠，PR=Bqmv2，沿兩邊界線射入磁場的粒 子打在 MN 上的點離 P 點最近，PQ=BqmvR ?? c os2c os2 ?，所以打在 MN 區(qū) 域 的 長 度 為qBmvPQPR )c os1(2 ????，則 D 答案正確 答案： D． 935 936 937 考點 2. 電場和磁場對電荷作用的區(qū)別 剖析： 1. 電荷在電場中一定會受到電場力的作用，而電荷在磁場中不一定受磁場力作用 .只有相對于磁場運動且運動方向與磁場不平行的電荷才受磁場力的作用，而相對磁場靜止的電荷或雖運動但運動方向與磁場方向平行的電荷則不受磁場力作用． 2. 電場對電荷作用力的大小僅取決于場強 E 和電荷量 q，即 F=qE，而 磁場對電荷的作用力大小不僅與磁感應強度 B 和電荷量 q 有關，還與電荷運動速度的大小 v 及速度方向與磁場方向的夾角 ? 有關，即： F=qvBsin? ． 3. 電荷所受電場力的方向總是沿著電場線的切線 (與電場方向相同或相反 )，而電荷所受磁場力的方向總是既垂直于磁場方向，又垂直于運動方向 (即垂直于磁場方向和運動方向所決定的平面 )． 4. 電荷在電場中運動時，電場力要對運動電荷做功 (電荷在等勢面運動除外 )，而電荷在磁場中運動時，磁 場力一定不會對電荷做功 . [例題 2] 一帶電粒子以初速度 V0垂直于勻強電場 E 沿兩板中線射入，不計重力，由 C 點射出時的速度為 V，若在兩板間加以垂直紙面向里的勻強磁場，粒子仍以 V0入射，恰從 C 關于中線的對稱點D 射出，如圖 938 所示，則粒子從 D 點射出的速度為多少 ? 解析 ：粒子第一次飛出極板時，電場力做正功，由動能定理可得電場力做功為 W1=m（ V2－ v02） /2??①，當兩板間加以垂直紙面向里的勻強磁場后，粒子第二次飛出極板時，洛侖茲力對運動電荷不做功，但是粒子從與 C點關于中線的對稱點射出，洛侖茲力大于 電場力，由于對稱性，粒子克服電場力做功，等于第一次電場力所做的功，由動能定理可得 W2=m（ V02－ VD2） /2??②， W1=W2。由 ①②③式得 VD= 2202 VV ? 點評 ：凡是涉及到帶電粒子的動能發(fā)生了變化，均與洛侖茲力無關，因為洛侖茲力對運動電荷永遠不做功。 【變式訓練 2】 如圖 939 所示，在寬為 d 的區(qū)域內(nèi)有方向豎直向下的勻強電場，場強為 v 垂直于電場方向 .也垂直于場區(qū)邊界射入電場（不計粒子的重力），射出場區(qū)時，粒子的速度方向偏轉了θ角 .若去掉電場， 在同樣區(qū)域內(nèi)改換成方向垂直于紙面向外的勻強磁場，此粒子仍在原 D V 0 C 938 939 位置以同樣速度 v 射入場區(qū)，它從場區(qū)的另一側射出時，也偏轉了θ角 .則此磁場的磁感應強度 B=___________. 解析： 粒子在電場中做類似平拋運動，運行時間是 t=vd，加速度 a=mqE，有 tanθ=vat=2mvqEd，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律： qvB=rmv2 所以 r=qBmv 依圖 9310 得： sinθ =rd=mvqBd 解得： B=vE ?cos. 答案： Ecosθ /v 考點 3. 帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題 剖析： 注意下列結論，再借助數(shù)學方法分析： 1. 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切 . 2. 當速度 v 一定時，弧長越長，軌跡對應的圓心角越大， 則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 . 3. 注意圓周運動中有關對稱規(guī)律： 如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出 . [例題 3] 圖 9311 中虛線為相鄰兩個勻強磁場區(qū)域 1 和 2的邊界，磁場方向都垂直于紙面向里 .區(qū)域 1 的磁感應強度的大小為 B，區(qū)域 2 的磁感應強度的大小為 23 是 m，電量為＋ q 的粒子，沿垂直于區(qū)域 1 的邊界的方向，從區(qū)域 1 的邊界上的 P 點射入?yún)^(qū)域 1 并進入?yún)^(qū)域 2，最后恰未能 穿出區(qū)域 .不計重力 . 【思路點撥】 本題是 組合磁場的勻速圓周運動 .帶電粒子在有界磁場中的運動，解決此類問題關鍵是 “定圓心，找半徑 ”，充分利用幾何關系來確定已知長度與半徑的關系，需要對 P 1 R 1 B L R 2 2 23 B L 圖 9311
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1