【正文】 時，單擺的振動周期 T 與不存在磁場時的振動周期 T0 相比較 （ ） A． TT0 B． T=T0 C． TT0 D． 因未知擺球帶電的正負，無法判斷 1 如圖 9332，空間有垂直于 xOy 平面的勻強磁場 .t=0 的時刻，一電子以速度 v0 經過 x軸上的 A 點，方向沿 x 軸正方向 .A點坐標為（ 2R， 0），其中 R 為電子在磁場中 做圓周運動的軌道半徑 .不計重力影響，則正確的是（ ） y 軸時，速度大小仍為 v0 t=06vR? 時，第一次經過 y 軸 y 軸坐標為（ 0， 232? R） y 軸坐標為（ 0， 232? R） 9333 所示， L L2 為兩平行的虛線， L1 上方和 L2 下方都是垂直紙面向里的磁感應強度相同的勻強磁場， A、 B 兩點都在 L2 上，帶電粒子從 A 點以初 速度 v 斜向上與 L2 成30176。電磁血流計由一對電極 a 和 b 以及磁極 N 和 S 構成，磁極 間的磁場是均勻的。從入射界面這邊反向飛出，如圖 9314 所示，于是形成了多解 . 4. 運動的重復性形成多解 帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復性，因而形成多解 . [例題 4] 如 圖 9315 有垂直紙面向內的勻強磁場 （磁感應強度為 B） 在長度為 L 的平行極板間 ，板間距離也為 L，板不帶電，現(xiàn)有質量為 m，電量為 q 的帶正電粒子 (不計重力 )，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度 V 水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是 A．使粒子的速度 VBqL/4m； B．使粒子的速度 V5BqL/4m； C．使粒子的速度 VBqL/m； D．使粒子速度 BqL/4mV5BqL/4m. 【思路點撥】本題為有界直線磁場中的勻速圓周運動問題，難點是做有界磁場臨界值的判斷 .抓住兩個臨界條件是關鍵，即從左邊圖 9314 O V +q V L L 1r O? 圖 9315 邊緣出場和從右邊邊緣出場；同時注意粒子運動的圓軌跡圓心必定在 O 點的正上方 . 解析 ： 由左手定則判得粒子在磁場中間向上偏，而作勻速圓周運動，很明顯，圓周運動的半徑大于某值 r1 時粒子可以從極板右邊穿出，而半徑小于某值 r2 時粒子可從極板的左邊穿出，現(xiàn)在問題歸結為求粒子能在右邊穿出時 r 的最小值 r1 以及粒子在左邊穿出時 r 的最大值 r2，由幾何知識得：粒子擦著板從右邊穿出時，圓心在 O 點，有： r12＝ L2+(r1L/2)2 解得 r1=5L/4； 又由于 r1=mV1/Bq， 得 V1=5BqL/4m ； 這種情況下有 V5BqL/4m． 粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在 O＇點，有 r2＝ L/4； 又由 r2＝ mV2/Bq=L/4 得 V2＝ BqL/4m 這種情況下 VBqL/4m．綜上可得正確答案是 A、 B． 答案 ： AB 【變式訓練 4】 一足夠長的矩形區(qū)域 abcd 內充滿磁感應強度為 B，方向垂直 紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界 ad 寬為 L，現(xiàn)從 ad中點 O 垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為 v0 方向與 ad 邊夾角為 30176。? =2? ； ? ＞ 180176。 （ 3）運動時間的確定 粒子在磁場 中運動一周的時間為 T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為α時，其運動時間可由下式表示 T?0360t ?＝(或者 T???2t＝）。確定半徑和給定的幾何量之間的關系是解題的基礎，有時需要建立運動時間 t 和轉過的圓心角α之間的關系（ T2tT360t ????? 或 ）作為輔助。 （ 二 ） 、洛倫茲力的方向 F 的方向既 _______于磁場 B的方向，又 _______于運動電荷的速度 v 的方向，即 F 總是垂直于 B 和 v 所在的平面． ，伸出左手，讓姆指跟四指 ________，且處于_______，讓磁感線穿過 ________，四指指向 _______________（當是負電荷時，四指指向與電荷運動方向 ________）則 __________所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向． （ 三 ） 、洛倫茲力與安培力的關系 ，而安 培力是導體中所有定向稱動的自由電荷受到的洛倫茲力的 ________． _________做功， 它不改變運動電荷的 _________。并注意以下兩個重要的特點： ① 粒子速度的偏向角 ? 等于回旋角α，并等于 AB 弦與切線的夾角（弦切角θ）的 2倍，如圖 933 所示。 ③ 用規(guī)律：結合 牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，運用圓周運動的半徑公式和周期公式。 【變式訓練 2】 如圖 939 所示，在寬為 d 的區(qū)域內有方向豎直向下的勻強電場，場強為 v 垂直于電場方向 .也垂直于場區(qū)邊界射入電場（不計粒子的重力），射出場區(qū)時，粒子的速度方向偏轉了θ角 .若去掉電場， 在同樣區(qū)域內改換成方向垂直于紙面向外的勻強磁場，此粒子仍在原 運動中經過 b 點， oa=ob，若撤去磁場加一個與 y 軸平行的勻強電場，仍以 V0 從 a 點進入電場，粒子仍能通過 b 點，那么電場強度 E 與磁感強度 B 之比 E/B 為 ( ) A． V0 B． 1/V0 C． 2V0 D． V0/2 一帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射人一勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖 9321 所示，徑跡上每一小段都可以看成圓弧，由于帶電粒子使沿9321 9318 9319 9320 途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小 (電量不變 )，則可判定 ( ) A．粒子從 a 到 b，帶正電 B．粒子從 b 到 a，帶正電 C．粒子從 a 到 b， 帶負電 D．粒子從 b 到 a，帶負電 如圖 9322 所示，電子以垂直于勻強磁場的速度 VA，從 A 處進入長為 d，寬為 h 的磁場區(qū)域，發(fā)生偏移而從 B 處離開磁場 ,從 A 至 B 的電子經過的弧長為 s,若電子電量為 e，磁感應強度為 B，則 ( ) A．電子在磁場中運動的時間為 t=d／ VA B．電子在磁場中運動的時間為 t＝ s／ VA C．洛倫茲力對電子做功是 BeVAV，磁感應強度的大小為