【正文】 在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)的距離為，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為 160181。由 ①②③式得 VD= 2202 VV ? 點(diǎn)評(píng) ：凡是涉及到帶電粒子的動(dòng)能發(fā)生了變化，均與洛侖茲力無(wú)關(guān)，因?yàn)槁鍋銎澚?duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功。 （ 2）半徑的確定和計(jì)算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑或圓心角。圓心的確定，通常有以下兩種方法。 ? =360186。使用時(shí)，兩電極 a、 b 均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖9326 所示。角，若粒子穿過(guò) y 軸正半軸后在磁場(chǎng)中到 x 軸的最大距離為 a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是（ ） A．a(chǎn)Bv23，正電荷 B．a(chǎn)Bv2，正電荷 C． aBv23，負(fù)電荷 D． aBv2，負(fù)電荷 1 如圖 9329 所示，長(zhǎng)方形 abcd 長(zhǎng) ad=，寬 ab=， O、 e 分別是 ad、 bc 的中點(diǎn)，以 ad 為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) (邊界上無(wú)磁場(chǎng) )，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=．一群不計(jì)重力、質(zhì)量 m=310－ 7kg、電荷量 q=+210－ 3C 的帶電粒子以速度 v=5102m/s 沿垂直ad 方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域（ ） A．從 Od 邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在 Oa 邊 B．從 aO 邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在 ab 邊 C．從 Od 邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在 Oa 邊和 ab 邊 D．從 aO 邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在 ab 邊和 be 邊 1 如圖 9330 所示，正方形區(qū)域 abcd 中充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 .一個(gè)氫核從 ad 邊的中點(diǎn) m 沿著既垂直于 ad 邊又垂直于磁場(chǎng)的方向，以一定速度射入磁場(chǎng)，正好從 ab 邊中點(diǎn) n 射出磁場(chǎng) .若將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場(chǎng)9327 9328 9329 9330 的位置是 （ ） A． 在 b、 n 之間某點(diǎn) B． 在 n、 a 之間某點(diǎn) C． a 點(diǎn) D． 在 a、 m 之間某點(diǎn) 1 如圖 9331 所示，單擺的擺線是絕緣的，長(zhǎng) q，整個(gè)裝置處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于單擺的振動(dòng)平面 .當(dāng)擺角為 5176。 C 938 939 位置以同樣速度 v 射入場(chǎng)區(qū)，它從場(chǎng)區(qū)的另一側(cè)射出時(shí)，也偏轉(zhuǎn)了θ角 .則此磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=___________. 解析： 粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行時(shí)間是 t=vd，加速度 a=mqE，有 tanθ=vat=2mvqEd，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律： qvB=rmv2 所以 r=qBmv 依圖 9310 得： sinθ =rd=mvqBd 解得： B=vE ?cos. 答案： Ecosθ /v 考點(diǎn) 3. 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題 剖析： 注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析： 1. 剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切 . 2. 當(dāng)速度 v 一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大， 則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng) . 3. 注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律： 如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出 . [例題 3] 圖 9311 中虛線為相鄰兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 1 和 2的邊界，磁場(chǎng)方向都垂直于紙面向里 .區(qū)域 1 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B，區(qū)域 2 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 23 是 m，電量為＋ q 的粒子，沿垂直于區(qū)域 1 的邊界的方向，從區(qū)域 1 的邊界上的 P 點(diǎn)射入?yún)^(qū)域 1 并進(jìn)入?yún)^(qū)域 2，最后恰未能 穿出區(qū)域 .不計(jì)重力 . 【思路點(diǎn)撥】 本題是 組合磁場(chǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) .帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是 “定圓心，找半徑 ”，充分利用幾何關(guān)系來(lái)確定已知長(zhǎng)度與半徑的關(guān)系，需要對(duì) P 1 R 1 B L R 2 2 23 B L 圖 9311 9310 圓的幾何特性比較熟悉 . 解析 ：如圖 9311 所示，畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子在兩個(gè)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 R1和 R2. 由于入射線與邊界線垂直，故圓 1 的圓心在區(qū)域 1 的邊界線上；由于兩圓相切，故兩圓的圓心和兩圓的切點(diǎn)必在同一直線上；又由于圓 2 與區(qū)域 2 的下邊界相切，故圓心在此切點(diǎn)正上方 .由此得出兩軌跡和兩區(qū)域的幾何關(guān) 系如圖 . 由公式得 R1＝ mvqB ， R2＝ 3mv2qB ，由圖中幾何關(guān)系可知 ： LR1 ＝R2－ LR2 解得 v＝ 5qBL3m 答案 ： 5qBL3m 【變式訓(xùn)練 3】 如圖 9312 所示，比荷為 e/m 的電子，以速度 0v 從 A 點(diǎn)沿 AB 邊射入邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，欲使電子能從 BC邊穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的取值為（ ） A．a(chǎn)emvB 03? B．a(chǎn)emvB 02? C．a(chǎn)emvB 03? D．a(chǎn)emvB 02? 解析 ： 先根據(jù)題意畫(huà)出電子沿 弧運(yùn)動(dòng)的軌跡，因?yàn)榛∩先我庖稽c(diǎn)的速度方向必然與過(guò)該點(diǎn)的半徑垂直，故可以過(guò) A 點(diǎn)作與 0v 方向（即 AB 方向）垂直的直線，此直線即為帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑所在的直線．同理過(guò) C 點(diǎn)作垂直于 BC的直線，也為過(guò)該點(diǎn)的半 徑所在的直線，兩直線相交于 O 點(diǎn)，即為帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖 9313 所示，由圖示情況可以看出圓心角 ∠ AOC=1200,θ =600． 當(dāng)323 2s in 2 aaar ??? ?時(shí) ,電子剛好不能從 BC 邊射出， 要使電子可以從 BC 邊射出，必滿足 r＞3a，而 r＝Bemv0， 所以 B＜ aemv03 時(shí)，電子可以從 BC 邊射出． 9312 9313 答案 ： C 考點(diǎn) 4. 洛侖茲力的多解問(wèn)題 剖析： 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問(wèn)題形成多解，