【正文】 在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為 160181。由 ①②③式得 VD= 2202 VV ? 點評 ：凡是涉及到帶電粒子的動能發(fā)生了變化，均與洛侖茲力無關(guān)，因為洛侖茲力對運動電荷永遠不做功。 （ 2）半徑的確定和計算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑或圓心角。圓心的確定，通常有以下兩種方法。 ? =360186。使用時，兩電極 a、 b 均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖9326 所示。角，若粒子穿過 y 軸正半軸后在磁場中到 x 軸的最大距離為 a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是（ ） A．a(chǎn)Bv23，正電荷 B．a(chǎn)Bv2，正電荷 C． aBv23，負電荷 D． aBv2，負電荷 1 如圖 9329 所示，長方形 abcd 長 ad=，寬 ab=， O、 e 分別是 ad、 bc 的中點，以 ad 為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場 (邊界上無磁場 )，磁感應(yīng)強度 B=．一群不計重力、質(zhì)量 m=310－ 7kg、電荷量 q=+210－ 3C 的帶電粒子以速度 v=5102m/s 沿垂直ad 方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域（ ） A．從 Od 邊射入的粒子，出射點全部分布在 Oa 邊 B．從 aO 邊射入的粒子，出射點全部分布在 ab 邊 C．從 Od 邊射入的粒子，出射點分布在 Oa 邊和 ab 邊 D．從 aO 邊射入的粒子，出射點分布在 ab 邊和 be 邊 1 如圖 9330 所示，正方形區(qū)域 abcd 中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里 .一個氫核從 ad 邊的中點 m 沿著既垂直于 ad 邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從 ab 邊中點 n 射出磁場 .若將磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?2 倍，其他條件不變，則這個氫核射出磁場9327 9328 9329 9330 的位置是 （ ） A． 在 b、 n 之間某點 B． 在 n、 a 之間某點 C． a 點 D． 在 a、 m 之間某點 1 如圖 9331 所示，單擺的擺線是絕緣的，長 q，整個裝置處在一勻強磁場中，磁場的方向垂直于單擺的振動平面 .當擺角為 5176。 C 938 939 位置以同樣速度 v 射入場區(qū)，它從場區(qū)的另一側(cè)射出時，也偏轉(zhuǎn)了θ角 .則此磁場的磁感應(yīng)強度 B=___________. 解析： 粒子在電場中做類似平拋運動，運行時間是 t=vd，加速度 a=mqE，有 tanθ=vat=2mvqEd，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律： qvB=rmv2 所以 r=qBmv 依圖 9310 得： sinθ =rd=mvqBd 解得： B=vE ?cos. 答案： Ecosθ /v 考點 3. 帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題 剖析： 注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析： 1. 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切 . 2. 當速度 v 一定時，弧長越長，軌跡對應(yīng)的圓心角越大， 則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 . 3. 注意圓周運動中有關(guān)對稱規(guī)律： 如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出 . [例題 3] 圖 9311 中虛線為相鄰兩個勻強磁場區(qū)域 1 和 2的邊界，磁場方向都垂直于紙面向里 .區(qū)域 1 的磁感應(yīng)強度的大小為 B，區(qū)域 2 的磁感應(yīng)強度的大小為 23 是 m，電量為＋ q 的粒子，沿垂直于區(qū)域 1 的邊界的方向，從區(qū)域 1 的邊界上的 P 點射入?yún)^(qū)域 1 并進入?yún)^(qū)域 2，最后恰未能 穿出區(qū)域 .不計重力 . 【思路點撥】 本題是 組合磁場的勻速圓周運動 .帶電粒子在有界磁場中的運動，解決此類問題關(guān)鍵是 “定圓心，找半徑 ”，充分利用幾何關(guān)系來確定已知長度與半徑的關(guān)系，需要對 P 1 R 1 B L R 2 2 23 B L 圖 9311 9310 圓的幾何特性比較熟悉 . 解析 ：如圖 9311 所示，畫出粒子的運動軌跡，粒子在兩個場中運動的半徑分別為 R1和 R2. 由于入射線與邊界線垂直，故圓 1 的圓心在區(qū)域 1 的邊界線上；由于兩圓相切，故兩圓的圓心和兩圓的切點必在同一直線上；又由于圓 2 與區(qū)域 2 的下邊界相切，故圓心在此切點正上方 .由此得出兩軌跡和兩區(qū)域的幾何關(guān) 系如圖 . 由公式得 R1＝ mvqB ， R2＝ 3mv2qB ，由圖中幾何關(guān)系可知 ： LR1 ＝R2－ LR2 解得 v＝ 5qBL3m 答案 ： 5qBL3m 【變式訓(xùn)練 3】 如圖 9312 所示，比荷為 e/m 的電子，以速度 0v 從 A 點沿 AB 邊射入邊長為a的等邊三角形的勻強磁場區(qū)域中，欲使電子能從 BC邊穿出，磁感應(yīng)強度 B的取值為（ ） A．a(chǎn)emvB 03? B．a(chǎn)emvB 02? C．a(chǎn)emvB 03? D．a(chǎn)emvB 02? 解析 ： 先根據(jù)題意畫出電子沿 弧運動的軌跡，因為弧上任意一點的速度方向必然與過該點的半徑垂直，故可以過 A 點作與 0v 方向（即 AB 方向）垂直的直線，此直線即為帶電粒子做勻速圓周運動的半徑所在的直線．同理過 C 點作垂直于 BC的直線，也為過該點的半 徑所在的直線，兩直線相交于 O 點，即為帶電粒子做勻速圓周運動的圓心，如圖 9313 所示，由圖示情況可以看出圓心角 ∠ AOC=1200,θ =600． 當323 2s in 2 aaar ??? ?時 ,電子剛好不能從 BC 邊射出， 要使電子可以從 BC 邊射出，必滿足 r＞3a，而 r＝Bemv0， 所以 B＜ aemv03 時，電子可以從 BC 邊射出． 9312 9313 答案 ： C 考點 4. 洛侖茲力的多解問題 剖析： 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于多種因素的影響，使問題形成多解，