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3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(已修改)

2024-08-17 19:52 本頁(yè)面
 

【正文】 第三節(jié) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、考情分析 考試大綱 考綱解讀 、洛倫茲力的方向 I II II 洛倫茲力的計(jì)算只限于速度與磁場(chǎng)方向垂直的情形 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng),要掌握基本法(找圓心、求半徑、畫軌跡)利用幾何知識(shí),求半徑及圓心角是關(guān)鍵。應(yīng)特別注意“邊 界問題”以及由周期性引起的“多解問題” . 二、 考點(diǎn)知識(shí)梳理 ( 一 ) 、洛侖茲力 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 : _______________,θ是 V、 B 之間的夾角 . , F= 0 , f=qvB ___________在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用,靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力一定為 _____. 5. 洛倫茲力和安培力的關(guān)系: F 洛 是 F 安 的微觀解釋, F 安 是 F 洛 宏觀體現(xiàn)。 ( 二 ) 、洛倫茲力的方向 F 的方向既 _______于磁場(chǎng) B的方向,又 _______于運(yùn)動(dòng)電荷的速度 v 的方向,即 F 總是垂直于 B 和 v 所在的平面. ,伸出左手,讓姆指跟四指 ________,且處于_______,讓磁感線穿過 ________,四指指向 _______________(當(dāng)是負(fù)電荷時(shí),四指指向與電荷運(yùn)動(dòng)方向 ________)則 __________所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向. ( 三 ) 、洛倫茲力與安培力的關(guān)系 ,而安 培力是導(dǎo)體中所有定向稱動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的 ________. _________做功, 它不改變運(yùn)動(dòng)電荷的 _________。但安培力卻可以做功. ( 四 ) 、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) v//B,則粒子不受洛倫茲力 ,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 ____________. v? B,則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度 v 做 ____________。 相關(guān)公式: (1) 洛倫茲力充當(dāng)向心力:rmvqvB 2? (2)軌道半徑:qBmEqBpqBmvr K2??? (3)周 期: qBmv rT ?? 22 ?? (4)角 速 度:mqBω? (5)頻 率:mqBTf ?21 ?? (6)動(dòng) 能: m(qB r )mvEk 22122 ?? 特點(diǎn): ①帶電粒子在磁 場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的周期 T 頻率 f 角速度 ? 與粒子的速度( v)和半徑( r)無(wú)關(guān),只與粒子的電量( q)和質(zhì)量( m)有關(guān) . ② q/m 比荷相等的粒子,在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, T、 f 和 ? 均相等 ,但有區(qū)別:帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng));垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),則做變加速曲線運(yùn)動(dòng)(勻速圓周運(yùn)動(dòng)). ( 五 ) 、 “帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)”的基本型問題 ( 1)定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過的圓心角是解決這類問題的前提。確定半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ),有時(shí)需要建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 和轉(zhuǎn)過的圓心角α之間的關(guān)系( T2tT360t ????? 或 )作為輔助。圓心的確定,通常有以下兩種方法。 ① 已知入射方向和出射方向時(shí),可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖中 P 為入射點(diǎn), M 為出射點(diǎn))。 ② 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置,可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂 線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖 92,P 為入射點(diǎn), M 為出射點(diǎn))。 ( 2)半徑的確定和計(jì)算:利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑或圓心角。并注意以下兩個(gè)重要的特點(diǎn): ① 粒子速度的偏向角 ? 等于回旋角α,并等于 AB 弦與切線的夾角(弦切角θ)的 2倍,如圖 933 所示。即: t2 ????? == 。 ② 相對(duì)的弦切角θ相等,與相鄰的弦切角θ /互補(bǔ),即θ+θ /= 180o。 ( 3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng) 中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為 T,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r,其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示 T?0360t ?=(或者 T???2t=)。 注意:帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性。 ① 帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出,則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線圖 931 圖 932 圖 933 段的中垂線對(duì)稱,入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等; ② 在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出。 應(yīng)用對(duì) 稱性可以快速地確定運(yùn)動(dòng)的軌跡。 ( 4) 一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題方法(三步法): ① 畫軌跡:即確定圓心,運(yùn)用幾何知識(shí)求半徑并畫出軌跡 ② 找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與對(duì)應(yīng)圓心角與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的聯(lián)系,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期相聯(lián)系。 ③ 用規(guī)律:結(jié)合 牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式。 三、考點(diǎn)知識(shí)解讀 考點(diǎn) 1. 如何確立帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間? 剖析: 1. 圓心的確定 : 因?yàn)槁鍌惼澚?f 指向圓心,根據(jù) f⊥ v,畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上任意兩點(diǎn)(一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的 f 的方向,其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心 . 2. 半徑的確定和計(jì)算 : 圓心找到以后,自然就有了半徑(一般是利用粒子入、出磁場(chǎng)時(shí)的半徑) .半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí),如解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識(shí) . 3. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 : 利用圓心角與弦 切角的關(guān)系,或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。計(jì)算 出圓心角 ? 的大小,由公式 t=0360? T 可求出運(yùn)動(dòng) 時(shí)間 .有時(shí)也用弧長(zhǎng)與線速度的比 .如圖 934 所示, 還應(yīng)注意到: ( 1)速度的偏向角 ? 等于弧 AB 所對(duì)的圓心角 ? ; ( 2)偏向角 ? 與弦切角 ? 的關(guān)系為: ? < 180176。,? =2? ; ? > 180176。, ? =360186。2? . 4. 注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律 如從同一直線邊界射入的粒子,再?gòu)倪@一邊射出時(shí),速度與邊界的夾角相等;在圓
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