3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(已修改)
2024-08-17 19:52 本頁(yè)面
【正文】 第三節(jié) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、考情分析 考試大綱 考綱解讀 、洛倫茲力的方向 I II II 洛倫茲力的計(jì)算只限于速度與磁場(chǎng)方向垂直的情形 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要掌握基本法（找圓心、求半徑、畫軌跡）利用幾何知識(shí)，求半徑及圓心角是關(guān)鍵。應(yīng)特別注意“邊 界問題”以及由周期性引起的“多解問題” . 二、 考點(diǎn)知識(shí)梳理 （ 一 ） 、洛侖茲力 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 : _______________，θ是 V、 B 之間的夾角 . ， F＝ 0 ， f=qvB ___________在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力一定為 _____． 5. 洛倫茲力和安培力的關(guān)系： F 洛 是 F 安 的微觀解釋， F 安 是 F 洛 宏觀體現(xiàn)。 （ 二 ） 、洛倫茲力的方向 F 的方向既 _______于磁場(chǎng) B的方向，又 _______于運(yùn)動(dòng)電荷的速度 v 的方向，即 F 總是垂直于 B 和 v 所在的平面． ，伸出左手，讓姆指跟四指 ________，且處于_______，讓磁感線穿過 ________，四指指向 _______________（當(dāng)是負(fù)電荷時(shí)，四指指向與電荷運(yùn)動(dòng)方向 ________）則 __________所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向． （ 三 ） 、洛倫茲力與安培力的關(guān)系 ，而安 培力是導(dǎo)體中所有定向稱動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的 ________． _________做功， 它不改變運(yùn)動(dòng)電荷的 _________。但安培力卻可以做功． （ 四 ） 、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) v//B,則粒子不受洛倫茲力 ,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 ____________. v? B,則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度 v 做 ____________。 相關(guān)公式： (1) 洛倫茲力充當(dāng)向心力：rmvqvB 2? (2)軌道半徑：qBmEqBpqBmvr K2??? (3)周 期： qBmv rT ?? 22 ?? (4)角 速 度：mqBω? (5)頻 率：mqBTf ?21 ?? (6)動(dòng) 能： m(qB r )mvEk 22122 ?? 特點(diǎn)： ①帶電粒子在磁 場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的周期 T 頻率 f 角速度 ? 與粒子的速度（ v）和半徑（ r）無(wú)關(guān)，只與粒子的電量（ q）和質(zhì)量（ m）有關(guān) . ② q/m 比荷相等的粒子，在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， T、 f 和 ? 均相等 ，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）；垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則做變加速曲線運(yùn)動(dòng)（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）． （ 五 ） 、 “帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)”的基本型問題 （ 1）定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過的圓心角是解決這類問題的前提。確定半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，有時(shí)需要建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 和轉(zhuǎn)過的圓心角α之間的關(guān)系（ T2tT360t ????? 或 ）作為輔助。圓心的確定，通常有以下兩種方法。 ① 已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖中 P 為入射點(diǎn)， M 為出射點(diǎn)）。 ② 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂 線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖 92,P 為入射點(diǎn)， M 為出射點(diǎn)）。 （ 2）半徑的確定和計(jì)算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑或圓心角。并注意以下兩個(gè)重要的特點(diǎn)： ① 粒子速度的偏向角 ? 等于回旋角α，并等于 AB 弦與切線的夾角（弦切角θ）的 2倍，如圖 933 所示。即： t2 ????? ＝＝ 。 ② 相對(duì)的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ /互補(bǔ)，即θ＋θ /＝ 180o。 （ 3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng) 中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為 T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示 T?0360t ?＝(或者 T???2t＝）。 注意：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性。 ① 帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線圖 931 圖 932 圖 933 段的中垂線對(duì)稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等； ② 在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。 應(yīng)用對(duì) 稱性可以快速地確定運(yùn)動(dòng)的軌跡。 （ 4） 一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題方法（三步法）： ① 畫軌跡：即確定圓心，運(yùn)用幾何知識(shí)求半徑并畫出軌跡 ② 找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與對(duì)應(yīng)圓心角與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期相聯(lián)系。 ③ 用規(guī)律：結(jié)合 牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式。 三、考點(diǎn)知識(shí)解讀 考點(diǎn) 1. 如何確立帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間？ 剖析： 1. 圓心的確定 ： 因?yàn)槁鍌惼澚?f 指向圓心，根據(jù) f⊥ v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的 f 的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心 . 2. 半徑的確定和計(jì)算 ： 圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場(chǎng)時(shí)的半徑） .半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，如解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識(shí) . 3. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 ： 利用圓心角與弦 切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。計(jì)算 出圓心角 ? 的大小，由公式 t=0360? T 可求出運(yùn)動(dòng) 時(shí)間 .有時(shí)也用弧長(zhǎng)與線速度的比 .如圖 934 所示， 還應(yīng)注意到： （ 1）速度的偏向角 ? 等于弧 AB 所對(duì)的圓心角 ? ； （ 2）偏向角 ? 與弦切角 ? 的關(guān)系為： ? ＜ 180176。，? =2? ； ? ＞ 180176。， ? =360186。2? . 4. 注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律 如從同一直線邊界射入的粒子，再?gòu)倪@一邊射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓
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