3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場中的運動(已修改)
2024-08-17 19:52 本頁面
【正文】 第三節(jié) 帶電粒子在磁場中的運動 一、考情分析 考試大綱 考綱解讀 、洛倫茲力的方向 I II II 洛倫茲力的計算只限于速度與磁場方向垂直的情形 帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，要掌握基本法（找圓心、求半徑、畫軌跡）利用幾何知識，求半徑及圓心角是關(guān)鍵。應(yīng)特別注意“邊 界問題”以及由周期性引起的“多解問題” . 二、 考點知識梳理 （ 一 ） 、洛侖茲力 磁場對運動電荷的作用力 : _______________，θ是 V、 B 之間的夾角 . ， F＝ 0 ， f=qvB ___________在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為 _____． 5. 洛倫茲力和安培力的關(guān)系： F 洛 是 F 安 的微觀解釋， F 安 是 F 洛 宏觀體現(xiàn)。 （ 二 ） 、洛倫茲力的方向 F 的方向既 _______于磁場 B的方向，又 _______于運動電荷的速度 v 的方向，即 F 總是垂直于 B 和 v 所在的平面． ，伸出左手，讓姆指跟四指 ________，且處于_______，讓磁感線穿過 ________，四指指向 _______________（當(dāng)是負(fù)電荷時，四指指向與電荷運動方向 ________）則 __________所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向． （ 三 ） 、洛倫茲力與安培力的關(guān)系 ，而安 培力是導(dǎo)體中所有定向稱動的自由電荷受到的洛倫茲力的 ________． _________做功， 它不改變運動電荷的 _________。但安培力卻可以做功． （ 四 ） 、帶電粒子在勻強磁場中的運動 v//B,則粒子不受洛倫茲力 ,在勻強磁場中做 ____________. v? B,則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度 v 做 ____________。 相關(guān)公式： (1) 洛倫茲力充當(dāng)向心力：rmvqvB 2? (2)軌道半徑：qBmEqBpqBmvr K2??? (3)周 期： qBmv rT ?? 22 ?? (4)角 速 度：mqBω? (5)頻 率：mqBTf ?21 ?? (6)動 能： m(qB r )mvEk 22122 ?? 特點： ①帶電粒子在磁 場中做勻速圓周運動的的周期 T 頻率 f 角速度 ? 與粒子的速度（ v）和半徑（ r）無關(guān)，只與粒子的電量（ q）和質(zhì)量（ m）有關(guān) . ② q/m 比荷相等的粒子，在相同的勻強磁場中， T、 f 和 ? 均相等 ，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強電場，在電場中做勻變速曲線運動（類平拋運動）；垂直進(jìn)入勻強磁場，則做變加速曲線運動（勻速圓周運動）． （ 五 ） 、 “帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動”的基本型問題 （ 1）定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過的圓心角是解決這類問題的前提。確定半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，有時需要建立運動時間 t 和轉(zhuǎn)過的圓心角α之間的關(guān)系（ T2tT360t ????? 或 ）作為輔助。圓心的確定，通常有以下兩種方法。 ① 已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖中 P 為入射點， M 為出射點）。 ② 已知入射方向和出射點的位置，可以通過入射點作入射方向的垂 線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖 92,P 為入射點， M 為出射點）。 （ 2）半徑的確定和計算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑或圓心角。并注意以下兩個重要的特點： ① 粒子速度的偏向角 ? 等于回旋角α，并等于 AB 弦與切線的夾角（弦切角θ）的 2倍，如圖 933 所示。即： t2 ????? ＝＝ 。 ② 相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ /互補，即θ＋θ /＝ 180o。 （ 3）運動時間的確定 粒子在磁場 中運動一周的時間為 T，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運動時間可由下式表示 T?0360t ?＝(或者 T???2t＝）。 注意：帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動具有對稱性。 ① 帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線圖 931 圖 932 圖 933 段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等； ② 在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。 應(yīng)用對 稱性可以快速地確定運動的軌跡。 （ 4） 一帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題方法（三步法）： ① 畫軌跡：即確定圓心，運用幾何知識求半徑并畫出軌跡 ② 找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與對應(yīng)圓心角與運動時間的聯(lián)系，在磁場中運動時間與周期相聯(lián)系。 ③ 用規(guī)律：結(jié)合 牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，運用圓周運動的半徑公式和周期公式。 三、考點知識解讀 考點 1. 如何確立帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間？ 剖析： 1. 圓心的確定 ： 因為洛倫茲力 f 指向圓心，根據(jù) f⊥ v，畫出粒子運動軌跡上任意兩點（一般是射入和射出磁場的兩點）的 f 的方向，其延長線的交點即為圓心 . 2. 半徑的確定和計算 ： 圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時的半徑） .半徑的計算一般是利用幾何知識，如解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識 . 3. 在磁場中運動時間的確定 ： 利用圓心角與弦 切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。計算 出圓心角 ? 的大小，由公式 t=0360? T 可求出運動 時間 .有時也用弧長與線速度的比 .如圖 934 所示， 還應(yīng)注意到： （ 1）速度的偏向角 ? 等于弧 AB 所對的圓心角 ? ； （ 2）偏向角 ? 與弦切角 ? 的關(guān)系為： ? ＜ 180176。，? =2? ； ? ＞ 180176。， ? =360186。2? . 4. 注意圓周運動中有關(guān)對稱規(guī)律 如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓
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