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3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場中的運動(已修改)

2024-08-17 19:52 本頁面
 

【正文】 第三節(jié) 帶電粒子在磁場中的運動 一、考情分析 考試大綱 考綱解讀 、洛倫茲力的方向 I II II 洛倫茲力的計算只限于速度與磁場方向垂直的情形 帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動,要掌握基本法(找圓心、求半徑、畫軌跡)利用幾何知識,求半徑及圓心角是關(guān)鍵。應(yīng)特別注意“邊 界問題”以及由周期性引起的“多解問題” . 二、 考點知識梳理 ( 一 ) 、洛侖茲力 磁場對運動電荷的作用力 : _______________,θ是 V、 B 之間的夾角 . , F= 0 , f=qvB ___________在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用,靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為 _____. 5. 洛倫茲力和安培力的關(guān)系: F 洛 是 F 安 的微觀解釋, F 安 是 F 洛 宏觀體現(xiàn)。 ( 二 ) 、洛倫茲力的方向 F 的方向既 _______于磁場 B的方向,又 _______于運動電荷的速度 v 的方向,即 F 總是垂直于 B 和 v 所在的平面. ,伸出左手,讓姆指跟四指 ________,且處于_______,讓磁感線穿過 ________,四指指向 _______________(當(dāng)是負(fù)電荷時,四指指向與電荷運動方向 ________)則 __________所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向. ( 三 ) 、洛倫茲力與安培力的關(guān)系 ,而安 培力是導(dǎo)體中所有定向稱動的自由電荷受到的洛倫茲力的 ________. _________做功, 它不改變運動電荷的 _________。但安培力卻可以做功. ( 四 ) 、帶電粒子在勻強磁場中的運動 v//B,則粒子不受洛倫茲力 ,在勻強磁場中做 ____________. v? B,則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度 v 做 ____________。 相關(guān)公式: (1) 洛倫茲力充當(dāng)向心力:rmvqvB 2? (2)軌道半徑:qBmEqBpqBmvr K2??? (3)周 期: qBmv rT ?? 22 ?? (4)角 速 度:mqBω? (5)頻 率:mqBTf ?21 ?? (6)動 能: m(qB r )mvEk 22122 ?? 特點: ①帶電粒子在磁 場中做勻速圓周運動的的周期 T 頻率 f 角速度 ? 與粒子的速度( v)和半徑( r)無關(guān),只與粒子的電量( q)和質(zhì)量( m)有關(guān) . ② q/m 比荷相等的粒子,在相同的勻強磁場中, T、 f 和 ? 均相等 ,但有區(qū)別:帶電粒子垂直進(jìn)入勻強電場,在電場中做勻變速曲線運動(類平拋運動);垂直進(jìn)入勻強磁場,則做變加速曲線運動(勻速圓周運動). ( 五 ) 、 “帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動”的基本型問題 ( 1)定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過的圓心角是解決這類問題的前提。確定半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ),有時需要建立運動時間 t 和轉(zhuǎn)過的圓心角α之間的關(guān)系( T2tT360t ????? 或 )作為輔助。圓心的確定,通常有以下兩種方法。 ① 已知入射方向和出射方向時,可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖中 P 為入射點, M 為出射點)。 ② 已知入射方向和出射點的位置,可以通過入射點作入射方向的垂 線,連接入射點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖 92,P 為入射點, M 為出射點)。 ( 2)半徑的確定和計算:利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑或圓心角。并注意以下兩個重要的特點: ① 粒子速度的偏向角 ? 等于回旋角α,并等于 AB 弦與切線的夾角(弦切角θ)的 2倍,如圖 933 所示。即: t2 ????? == 。 ② 相對的弦切角θ相等,與相鄰的弦切角θ /互補,即θ+θ /= 180o。 ( 3)運動時間的確定 粒子在磁場 中運動一周的時間為 T,當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r,其運動時間可由下式表示 T?0360t ?=(或者 T???2t=)。 注意:帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動具有對稱性。 ① 帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出,則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線圖 931 圖 932 圖 933 段的中垂線對稱,入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等; ② 在圓形磁場區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出。 應(yīng)用對 稱性可以快速地確定運動的軌跡。 ( 4) 一帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題方法(三步法): ① 畫軌跡:即確定圓心,運用幾何知識求半徑并畫出軌跡 ② 找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度的聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與對應(yīng)圓心角與運動時間的聯(lián)系,在磁場中運動時間與周期相聯(lián)系。 ③ 用規(guī)律:結(jié)合 牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律,運用圓周運動的半徑公式和周期公式。 三、考點知識解讀 考點 1. 如何確立帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間? 剖析: 1. 圓心的確定 : 因為洛倫茲力 f 指向圓心,根據(jù) f⊥ v,畫出粒子運動軌跡上任意兩點(一般是射入和射出磁場的兩點)的 f 的方向,其延長線的交點即為圓心 . 2. 半徑的確定和計算 : 圓心找到以后,自然就有了半徑(一般是利用粒子入、出磁場時的半徑) .半徑的計算一般是利用幾何知識,如解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識 . 3. 在磁場中運動時間的確定 : 利用圓心角與弦 切角的關(guān)系,或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。計算 出圓心角 ? 的大小,由公式 t=0360? T 可求出運動 時間 .有時也用弧長與線速度的比 .如圖 934 所示, 還應(yīng)注意到: ( 1)速度的偏向角 ? 等于弧 AB 所對的圓心角 ? ; ( 2)偏向角 ? 與弦切角 ? 的關(guān)系為: ? < 180176。,? =2? ; ? > 180176。, ? =360186。2? . 4. 注意圓周運動中有關(guān)對稱規(guī)律 如從同一直線邊界射入的粒子,再從這一邊射出時,速度與邊界的夾角相等;在圓
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