3-1__20xx__最新物理高考_第三節(jié)_帶電粒子在磁場中的運動-wenkub
2022-08-12 19:52:07 本頁面
【正文】 子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間？ 剖析： 1. 圓心的確定 ： 因為洛倫茲力 f 指向圓心，根據 f⊥ v，畫出粒子運動軌跡上任意兩點（一般是射入和射出磁場的兩點）的 f 的方向，其延長線的交點即為圓心 . 2. 半徑的確定和計算 ： 圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時的半徑） .半徑的計算一般是利用幾何知識，如解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識 . 3. 在磁場中運動時間的確定 ： 利用圓心角與弦 切角的關系，或者是四邊形內角和等于 360176。 ① 帶電粒子如果從一直線邊界進入又從該邊界射出，則其軌跡關于入射點和出射點線圖 931 圖 932 圖 933 段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等； ② 在圓形磁場區(qū)域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。即： t2 ????? ＝＝ 。 ① 已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖中 P 為入射點， M 為出射點）。但安培力卻可以做功． （ 四 ） 、帶電粒子在勻強磁場中的運動 v//B,則粒子不受洛倫茲力 ,在勻強磁場中做 ____________. v? B,則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內以入射速度 v 做 ____________。第三節(jié) 帶電粒子在磁場中的運動 一、考情分析 考試大綱 考綱解讀 、洛倫茲力的方向 I II II 洛倫茲力的計算只限于速度與磁場方向垂直的情形 帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，要掌握基本法（找圓心、求半徑、畫軌跡）利用幾何知識，求半徑及圓心角是關鍵。 相關公式： (1) 洛倫茲力充當向心力：rmvqvB 2? (2)軌道半徑：qBmEqBpqBmvr K2??? (3)周 期： qBmv rT ?? 22 ?? (4)角 速 度：mqBω? (5)頻 率：mqBTf ?21 ?? (6)動 能： m(qB r )mvEk 22122 ?? 特點： ①帶電粒子在磁 場中做勻速圓周運動的的周期 T 頻率 f 角速度 ? 與粒子的速度（ v）和半徑（ r）無關，只與粒子的電量（ q）和質量（ m）有關 . ② q/m 比荷相等的粒子，在相同的勻強磁場中， T、 f 和 ? 均相等 ，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進入勻強電場，在電場中做勻變速曲線運動（類平拋運動）；垂直進入勻強磁場，則做變加速曲線運動（勻速圓周運動）． （ 五 ） 、 “帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動”的基本型問題 （ 1）定圓心、定半徑、定轉過的圓心角是解決這類問題的前提。 ② 已知入射方向和出射點的位置，可以通過入射點作入射方向的垂 線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖 92,P 為入射點， M 為出射點）。 ② 相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ /互補，即θ＋θ /＝ 180o。 應用對 稱性可以快速地確定運動的軌跡。計算 出圓心角 ? 的大小，由公式 t=0360? T 可求出運動 時間 .有時也用弧長與線速度的比 .如圖 934 所示， 還應注意到： （ 1）速度的偏向角 ? 等于弧 AB 所對的圓心角 ? ； （ 2）偏向角 ? 與弦切角 ? 的關系為： ? ＜ 180176。 解析 ：電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因為 f⊥ v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向交點上，如圖中的 O 點，由幾何知識知， AB 間圓心角θ =300， OB 為半徑．所以 r=d/sin300=2d． 又由 r=Bemv得 m＝ 2dBe／ v． 又因為 AB 圓心角是 300，所以穿過時間 t=121T=121Bem?2=vd3?． 答案： 2dBe／ v；vd3? 【變式訓練 1】 如圖 936，在屏 MN 的上方有磁感應強度為 B 的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里． P 為屏上的一小孔． PC 與 MN 垂直．一群質量為 m，帶電量為 q 的粒子（不計重力），以相同的速度 v，從 P 處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域．粒子入射方向在與磁場 B 垂直的平面內，且散開在與 PC 夾角為 ? 范圍內．則在屏 MN 上被粒子打中的區(qū)域的長度為 （ ） A． 2mvqB B． 2 cosmvqB ? C． 2 (1 sin )mvqB ?? D． 2 (1 cos )mvqB ?? 解析：圖 937 可知，沿 PC 方向射入的帶負電的粒子打在 MN 上的點離 P 點最遠，PR=Bqmv2，沿兩邊界線射入磁場的粒 子打在 MN 上的點離 P 點最近，PQ=BqmvR ?? c os2c os2 ?，所以打在 MN 區(qū) 域 的 長 度 為qBmvPQPR )c os1(2 ????，則 D 答案正確 答案： D． 935 936 937 考點 2. 電場和磁場對電荷作用的區(qū)別 剖析： 1. 電荷在電場中一定會受到電場力的作用，而電荷在磁場中不一定受磁場力作用 .只有相對于磁場運動且運動方向與磁場不平行的電荷才受磁場力的作用，而相對磁場靜止的電荷或雖運動但運動方向與磁場方向平行的電荷則不受磁場力作用． 2. 電場對電荷作用力的大小僅取決于場強 E 和電荷量 q，即 F=qE，而 磁場對電荷的作用力大小不僅與磁感應強度 B 和電荷量 q 有關，還與電荷運動速度的大小 v 及速度方向與磁場方向的夾角 ? 有關，即： F=qvBsin? ． 3. 電荷所受電場力的方向總是沿著電場線的切線 (與電場方向相同或相反 )，而電荷所受磁場力的方向總是既垂直于磁場方向，又垂直于運動方向 (即垂直于磁場方向和運動方向所決定的平面 )． 4. 電荷在電場中運動時，電場力要對運動電荷做功 (電荷在等勢面運動除外 )，而電荷在磁場中運動時，磁 場力一定不會對電荷做功 . [例題 2] 一帶電粒子以初速度
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