【正文】 多解形成原因一般包含下述幾個方面 . 1. 帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同，導(dǎo)致形成多解 . 2. 磁場方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時必須要考慮感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解 . 3. 臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時， 由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀， 因此，它可能穿過 去了，也可能轉(zhuǎn)過 180176。 ② 相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ /互補(bǔ)，即θ＋θ /＝ 180o。但安培力卻可以做功． （ 四 ） 、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 v//B,則粒子不受洛倫茲力 ,在勻強(qiáng)磁場中做 ____________. v? B,則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度 v 做 ____________。 三、考點知識解讀 考點 1. 如何確立帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心、半徑及運(yùn)動時間？ 剖析： 1. 圓心的確定 ： 因為洛倫茲力 f 指向圓心，根據(jù) f⊥ v，畫出粒子運(yùn)動軌跡上任意兩點（一般是射入和射出磁場的兩點）的 f 的方向，其延長線的交點即為圓心 . 2. 半徑的確定和計算 ： 圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時的半徑） .半徑的計算一般是利用幾何知識，如解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識 . 3. 在磁場中運(yùn)動時間的確定 ： 利用圓心角與弦 切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。 h D．電子在 A、 B 兩處的速度相同 質(zhì)量為 m、電量為 +q 的帶電粒子（不計重力），以速度 V 垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，并作順時針方向的勻 速圓周運(yùn)動，則粒子的角速度大小為 ________，向心加速度大小為 ________；帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動等效于一個環(huán)形電流，該環(huán)形電流的電流強(qiáng)度為________，其產(chǎn)生的磁場的方向與勻強(qiáng)磁場的方向 ________（相同或相反）． 如圖 9323 所示為一正方形空腔的橫截面， a、 b、 c 為三個小孔 (孔徑不計 )，腔內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束具有不同速率的電子，由孔 a 垂直磁場方向射入空腔．如從孔 b、 c 分別有電子射出，則從兩孔射出電子的速率之比 Vb:Vc＝ ________，飛行時間之比 tb:tc=________. 如圖 9324 所示，在 x＜ 0與 x ＞ 0 的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 B1與 B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且 B1＞ B2．一個帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點 O 以速度 V 沿 x 軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O 點， B1與 B2的比值應(yīng)滿足什么條件？ 9322 9323 9324 在以坐標(biāo)原點 O 為圓心、半徑為 r 的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖 9325 所示． 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x 軸的交點 A 處以速度 v 沿－ x 方向射入磁場， 恰好從磁場邊界與 y 軸的交點 C 處沿 +y 方向飛出． （ 1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 q/m ； （ 2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)? B ，該粒子仍從 A 處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了 60176。角斜向上，它就不一定經(jīng)過 B 點 1 初速為零的離子經(jīng)過電勢差為 U 的電場加速后，從離子槍 T中水平射出，經(jīng)過一段路程后進(jìn)入水平放置的平行金屬板 MN 和PQ 之間 .離子所經(jīng)空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場，如圖9334 所示，要使離子能打在金屬板上，則離子比荷mq的范圍是 ____________________. 1 如圖 9335 所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=，磁場區(qū)域半徑 R=2 33 m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為 O2，磁場向外．兩區(qū)域切點為 C．今有質(zhì)量 m=1026kg．帶電荷量 q=1019C 的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的 A 點以速度 v=106 m／ s 正對 O1 的方向垂直磁場射人，它將穿越 C 點后再從右側(cè)區(qū)穿出．求 (1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間． (2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側(cè)移距離多大 ? (側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離 ) (20xx 北京西城 )如圖 9336， xOy 平面內(nèi)的圓 O′與 y 軸相切于坐標(biāo)原點 區(qū)域內(nèi)，有與 y 軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場 .一個帶電粒子（不計重力）從原點 O 沿 x 軸進(jìn)入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動，穿過場區(qū)的時間為 ，只保留電場，其他條件不變， 該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為 T0/，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過場區(qū)的時間 . 9334 9335 9336 2 如圖 9337 所示，真空室內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B＝ ，磁場內(nèi)有一塊平行感光板 ab，板面與磁場方向平行，在距 ab 的距離 l＝ 16cm處，有一個點狀的 α 粒子發(fā)射源 S，它向各個方向發(fā)射 α 粒子， α 粒子的速度都是 v＝106m/s．已知 α粒子的電量與質(zhì)量之比 q/m＝ 107C/kg，現(xiàn)只考慮在紙平面中運(yùn)動的α粒子，求 ab 上被 α粒子打中的區(qū)域 長度． 五、寬乘高 在 1975 年，美國科學(xué)家在高空氣球上探測宇宙射線時，意外地發(fā)現(xiàn)了一條單軌跡．經(jīng)分析，認(rèn)為這條軌跡是磁單極子留下的痕跡．然而這并不能說明真正找到了磁單極子． 1982年 2 月 14 日，美國斯坦福大學(xué)的物理學(xué)家布拉斯 云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。 ① 帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線圖 931 圖 932 圖 933 段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等； ②