【文章內容簡介】 生：可以。師：看這些分數(shù)大小比較的問題中，你已經(jīng)會解決哪些問題了？ 生：第四個問題應該是填埋處理的多，因為 2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分數(shù)大，所以2/5大。師：你以前學的知識掌握很扎實。生：第五個問題應該是其他的垃圾多，因為2/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分數(shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。師：你講得真有條理！師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？生：也就是比較2/5和3/7的大小。師：如何比較呢？生：沒學過。師：確實，這類分數(shù)的大小比較我們以前沒見過，那我們先來給這類分數(shù)起個名字吧！生1：分母不相同的分數(shù)。生2：分子不相同的分數(shù)。生3：我認為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應該叫異分母分數(shù)。生4：那也可以叫做異分子分數(shù)。師：我們數(shù)學上最講究有理有據(jù)的猜測，這四個同學都做到了這一點，非常了不起。這類分數(shù)的分母不相同，而且研究分母對我們以后的學習更有幫助，所以我們把這類分數(shù)叫做異分母分數(shù)。這節(jié)課我們就來探究異分母分數(shù)的大小比較。（板書課題）[ 設計意圖：愛因斯坦說過：提出問題比解決問題更重要，所以首先培養(yǎng)了學生提出問題的能力；而后，先讓學生自己解決已經(jīng)學過的問題，目的是為了復習舊的知識，為學習下面的新知識做鋪墊；最后讓學生給分數(shù)起名字，利用這個環(huán)節(jié)，學生不僅更加深刻的理解了異分母分數(shù)的特點，而且讓學生經(jīng)歷了猜測驗證的過程。]小組合作探索 2/5 和 3/7 的大?。?分鐘）師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，準備匯報。生開始小組合作。匯報交流師：老師提點要求：匯報的同學聲音洪亮，聽得同學認真傾聽。現(xiàn)在開始。第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分數(shù)與除法的關系： 2/5= 2247。5= 3/7 =3 247。7≈ ，不難知道，所以 2/5 ＜ 3/7。師：同學們有疑問嗎?生：你能給這種方法起個名字嗎？代表：化小數(shù)的方法。師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細，而且根據(jù)方法的特點起了合適的名字，很不錯。第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時乘5得到15/35，因為 14/35 ＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。生1：為什么要把這兩個的分數(shù)都化成35呢？代表：因為同分母的分數(shù)大小比較我們已經(jīng)學過了，所以化成分母都是35的分數(shù)我們就能比較了。生2：你怎么想到的35？代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強。能給這種方法起個名字嗎？生（齊說）：化分母的方法。第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時乘2得到6/14，因為6/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。師：也是一種很不錯的方法，你們小組非常了不起！[ 設計意圖：通過小組合作探索，開發(fā)了學生強烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學生在學習中的主體意識，學生在課堂教學中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學生被動學習的狀況，人人參與到學習中，使課堂教學充滿了生命力。]通分概念的總結。師：在同學的方法中，都有一種重要的數(shù)學思想——轉化，轉化成小數(shù)比較，轉化成同分母分數(shù)比較，轉化成同分子分數(shù)比較，都是將新知識轉化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分數(shù)比較這種方法對我們以后的學習尤為重要，我們把它叫做通分。你認為什么是通分？生1：把異分母分數(shù)化成同分母的分數(shù)，叫做通分。生2：把異分母分數(shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分數(shù)，這個過程叫做通分。師：化完后的同分母分數(shù)和原來的分數(shù)比較，怎么樣？生：相等。生：把異分母分數(shù)化成大小不變的同分母分數(shù)叫做通分。師：你的總結能力很強。把異分母分數(shù)分別化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。師：你認為通分時什么是最關鍵的？生1：要與原來的分數(shù)相等。師：這樣的依據(jù)是什么？生：分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。生2：化成同分母分數(shù)。師：這樣做的目的是什么？ 生：為了轉化成同分母分數(shù)進行比較或計算。師：也就是為了統(tǒng)一分數(shù)單位，因為只有分數(shù)單位相同的分數(shù)才能進行大小比較或加減法計算。[設計意圖：通過異分母分數(shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點和難點之一，所以采取了先讓學生自己總結通分的概念，在不斷的完善中教師進行了總結，而后又深刻挖掘了通分的內涵，讓學生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準備。]三、鞏固練習自主練習第3題四、談收獲師：這節(jié)課，你學到了什么？生1：我會用多種方法比較異分母分數(shù)的大小了。生2：我學會了什么是通分。師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會到了轉化這一重要數(shù)學思想的作用！[設計意圖：幫學生梳理本節(jié)課的知識，總結學習方法。]在自主探索中感受真知濱州實驗學校 呂曉霞背景導讀《數(shù)學課程標準》指出，學生的數(shù)學學習應該是主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，教學的最好方法就是引導學生去發(fā)現(xiàn)，去主動探索。執(zhí)教了《異分母分數(shù)大小比較》這一課，我更深刻的體會到這一點：實景描述小組合作探索2/5和3/7的大小匯報階段：第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分數(shù)與除法的關系：2/5= 2247。5= 3/7=3 247。7≈ ，不難知道，所以 2/5＜3/7。師：同學們有疑問嗎?生：你能給這種方法起個名字嗎？代表：化小數(shù)的方法。師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細，而且根據(jù)方法的特點起了合適的名字，很不錯。第五小組代表：我們把2/5分子、分母同時乘7得到14/35，把3/7分子分母同時乘5得到15/35，因為14/35＜15/35，所以2/5＜3/7。生1：為什么要把這兩個的分數(shù)都化成35呢？代表：因為同分母的分數(shù)大小比較我們已經(jīng)學過了，所以化成分母都是35的分數(shù)我們就能比較了。生2：你怎么想到的35？代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強。能給這種方法起個名字嗎？生（齊說）：化分母的方法。生３：老師，我還有種更簡便的方法，因為化成的分母相同，所以我們可以直接計算分子，這種方法對于分母大的分數(shù)比較好用。師：你真善于思考！第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把2/5分子、分母同時乘3得到6/15，把3/7分子分母同時乘2得到6/14，因為6/15＜6/14，所以2/5＜3/：也是一種很不錯的方法，