【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生：可以。師：看這些分?jǐn)?shù)大小比較的問(wèn)題中，你已經(jīng)會(huì)解決哪些問(wèn)題了？ 生：第四個(gè)問(wèn)題應(yīng)該是填埋處理的多，因?yàn)?2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分?jǐn)?shù)大，所以2/5大。師：你以前學(xué)的知識(shí)掌握很扎實(shí)。生：第五個(gè)問(wèn)題應(yīng)該是其他的垃圾多，因?yàn)?/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以4/35大于2/35，其他類(lèi)的垃圾多。師：你講得真有條理！師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類(lèi)多呢？生：也就是比較2/5和3/7的大小。師：如何比較呢？生：沒(méi)學(xué)過(guò)。師：確實(shí)，這類(lèi)分?jǐn)?shù)的大小比較我們以前沒(méi)見(jiàn)過(guò)，那我們先來(lái)給這類(lèi)分?jǐn)?shù)起個(gè)名字吧！生1：分母不相同的分?jǐn)?shù)。生2：分子不相同的分?jǐn)?shù)。生3：我認(rèn)為他們起的名字太長(zhǎng)，不相同就是異，所以應(yīng)該叫異分母分?jǐn)?shù)。生4：那也可以叫做異分子分?jǐn)?shù)。師：我們數(shù)學(xué)上最講究有理有據(jù)的猜測(cè)，這四個(gè)同學(xué)都做到了這一點(diǎn)，非常了不起。這類(lèi)分?jǐn)?shù)的分母不相同，而且研究分母對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)更有幫助，所以我們把這類(lèi)分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來(lái)探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書(shū)課題）[ 設(shè)計(jì)意圖：愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，所以首先培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題的能力；而后，先讓學(xué)生自己解決已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題，目的是為了復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，為學(xué)習(xí)下面的新知識(shí)做鋪墊；最后讓學(xué)生給分?jǐn)?shù)起名字，利用這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅更加深刻的理解了異分母分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，而且讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)驗(yàn)證的過(guò)程。]小組合作探索 2/5 和 3/7 的大?。?分鐘）師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，準(zhǔn)備匯報(bào)。生開(kāi)始小組合作。匯報(bào)交流師：老師提點(diǎn)要求：匯報(bào)的同學(xué)聲音洪亮，聽(tīng)得同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)?，F(xiàn)在開(kāi)始。第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來(lái)比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 2/5= 2247。5= 3/7 =3 247。7≈ ，不難知道，所以 2/5 ＜ 3/7。師：同學(xué)們有疑問(wèn)嗎?生：你能給這種方法起個(gè)名字嗎？代表：化小數(shù)的方法。師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯(cuò)。第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時(shí)乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時(shí)乘5得到15/35，因?yàn)?14/35 ＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。生1：為什么要把這兩個(gè)的分?jǐn)?shù)都化成35呢？代表：因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。生2：你怎么想到的35？代表：因?yàn)槌朔谠E五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。師：你們小組的創(chuàng)新意識(shí)特別強(qiáng)。能給這種方法起個(gè)名字嗎？生（齊說(shuō)）：化分母的方法。第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時(shí)乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時(shí)乘2得到6/14，因?yàn)?/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。師：也是一種很不錯(cuò)的方法，你們小組非常了不起！[ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作探索，開(kāi)發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，研究意識(shí)、探索意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識(shí)，學(xué)生在課堂教學(xué)中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，人人參與到學(xué)習(xí)中，使課堂教學(xué)充滿(mǎn)了生命力。]通分概念的總結(jié)。師：在同學(xué)的方法中，都有一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分子分?jǐn)?shù)比較，都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要，我們把它叫做通分。你認(rèn)為什么是通分？生1：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。生2：把異分母分?jǐn)?shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫做通分。師：化完后的同分母分?jǐn)?shù)和原來(lái)的分?jǐn)?shù)比較，怎么樣？生：相等。生：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小不變的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。師：你的總結(jié)能力很強(qiáng)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。師：你認(rèn)為通分時(shí)什么是最關(guān)鍵的？生1：要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等。師：這樣的依據(jù)是什么？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：化成同分母分?jǐn)?shù)。師：這樣做的目的是什么？ 生：為了轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較或計(jì)算。師：也就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，因?yàn)橹挥蟹謹(jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行大小比較或加減法計(jì)算。[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)異分母分?jǐn)?shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，所以采取了先讓學(xué)生自己總結(jié)通分的概念，在不斷的完善中教師進(jìn)行了總結(jié)，而后又深刻挖掘了通分的內(nèi)涵，讓學(xué)生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準(zhǔn)備。]三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)第3題四、談收獲師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么？生1：我會(huì)用多種方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小了。生2：我學(xué)會(huì)了什么是通分。師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學(xué)們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會(huì)到了轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想的作用！[設(shè)計(jì)意圖：幫學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。]在自主探索中感受真知濱州實(shí)驗(yàn)學(xué)校 呂曉霞背景導(dǎo)讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教學(xué)的最好方法就是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去主動(dòng)探索。執(zhí)教了《異分母分?jǐn)?shù)大小比較》這一課，我更深刻的體會(huì)到這一點(diǎn)：實(shí)景描述小組合作探索2/5和3/7的大小匯報(bào)階段：第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來(lái)比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：2/5= 2247。5= 3/7=3 247。7≈ ，不難知道，所以 2/5＜3/7。師：同學(xué)們有疑問(wèn)嗎?生：你能給這種方法起個(gè)名字嗎？代表：化小數(shù)的方法。師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯(cuò)。第五小組代表：我們把2/5分子、分母同時(shí)乘7得到14/35，把3/7分子分母同時(shí)乘5得到15/35，因?yàn)?4/35＜15/35，所以2/5＜3/7。生1：為什么要把這兩個(gè)的分?jǐn)?shù)都化成35呢？代表：因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。生2：你怎么想到的35？代表：因?yàn)槌朔谠E五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。師：你們小組的創(chuàng)新意識(shí)特別強(qiáng)。能給這種方法起個(gè)名字嗎？生（齊說(shuō)）：化分母的方法。生３：老師，我還有種更簡(jiǎn)便的方法，因?yàn)榛傻姆帜赶嗤?，所以我們可以直接?jì)算分子，這種方法對(duì)于分母大的分?jǐn)?shù)比較好用。師：你真善于思考！第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把2/5分子、分母同時(shí)乘3得到6/15，把3/7分子分母同時(shí)乘2得到6/14，因?yàn)?/15＜6/14，所以2/5＜3/：也是一種很不錯(cuò)的方法，