【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 導(dǎo)出圓面積公式——解決問題設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯(cuò)。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，現(xiàn)在大家能夠找到圓面積的計(jì)算方法嗎？學(xué)生小組或同桌合作探究，推導(dǎo)公式。（1）、討論探究，出示提示語：平行四邊形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）？讓學(xué)生討論之后動(dòng)筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。（2）、指名學(xué)生上臺(tái)演示公式推導(dǎo)過程揭示公式，驗(yàn)證猜想。讓學(xué)生齊讀公式。用字母表示公式。提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）四、在實(shí)踐中鞏固——應(yīng)用問題教學(xué)例3：修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？學(xué)生自做，指名學(xué)生板演，老師巡視，了解學(xué)生完成作業(yè)情況，后集體訂正。完成教材21頁“課堂活動(dòng)”第1題。學(xué)生自做，后同桌交流，交流時(shí)介紹一下思路及結(jié)果。五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)今天這一堂課，通過同學(xué)們自己的猜測(cè)、討論、操作、思考，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的平行四邊形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡(jiǎn)單，希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對(duì)學(xué)習(xí)的研究精神，在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。六、鞏固、拓展知識(shí)。從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請(qǐng)你想辦法求出它的面積。把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計(jì)算公式。七、板書略?！秷A面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3【教學(xué)內(nèi)容】：教材6768頁圓的面積【教學(xué)目標(biāo)】：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。利用已有知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化，極限、以直代曲等數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好品質(zhì)，鍛煉自己面對(duì)困難，勇于克服?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：圓面積的計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】：圓面積公式的推導(dǎo)【教、學(xué)具準(zhǔn)備】1．多媒體課件；2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；3．剪刀若干把【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們想一想，我們學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了它們的面積公式呢？預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了面積計(jì)算公式。師：對(duì)了，在研究這些平面圖形的面積時(shí)，我們利用了轉(zhuǎn)化，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法解決了問題，那么我們能不能利用這些數(shù)學(xué)思想求圓的面積呢？（板書：圓的面積）【設(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)已學(xué)圖形面積公式的推導(dǎo)，勾起對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知打下基礎(chǔ)。二、嘗試轉(zhuǎn)化，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（1）學(xué)生通過預(yù)習(xí)，小組內(nèi)討論你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）小組派代表發(fā)言（發(fā)現(xiàn)：通過轉(zhuǎn)化，？）(學(xué)生通過分的份數(shù)不同，發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，拼出來的越接近長(zhǎng)方形。【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過小組合作討論，發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，也為高效課堂奠定基礎(chǔ)。小組合作，嘗試推導(dǎo)公式現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？（1）請(qǐng)小組內(nèi)討論。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形(2)嘗試推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑【設(shè)計(jì)意圖】：通過學(xué)生課上分組討論與交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用和互助合作的精神，使他們?cè)诮涣骱献髦蝎@得經(jīng)驗(yàn)。三、運(yùn)用公式，解決問題1．教學(xué)例：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！（1）找兩個(gè)學(xué)生到前面版演教師加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．加強(qiáng)練習(xí)教師出示課件題目，看誰做得又對(duì)又快。3．?dāng)?shù)學(xué)小診所師：課件出示題目，學(xué)生搶答【設(shè)計(jì)意圖】：以做練習(xí)的形式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，有利于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)。四、對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行回顧，今天你都學(xué)到了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)?！秷A面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)，并能在具體的生活情境中將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)的圓的面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并能有條理地表達(dá)自己解決問題的思路的習(xí)慣，體會(huì)學(xué)習(xí)成功的快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題二、自學(xué)課本，提出疑難自學(xué)課本16頁前兩部分的內(nèi)容，并嘗試完成這兩道題，將不明白的地方標(biāo)出來？三、組內(nèi)交流，質(zhì)疑問難請(qǐng)小組內(nèi)所有學(xué)生將自己不明白或不理解的問題提出來在組內(nèi)互幫互學(xué)，并能夠把自己解決問題的思路說出來，互相交流。組長(zhǎng)在匯報(bào)時(shí)要說出本組主要解決了什么問題，或者說我們通過學(xué)習(xí)交流知道了什么，還有什么不明白的地方。四、匯報(bào)展示，梳理引導(dǎo)。學(xué)生需討論的問題是：（1）第一個(gè)情境中把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即根據(jù)題意求能澆灌多大面積的農(nóng)田，就是求半徑是3厘米的圓的面積。（2）第二個(gè)情境中具有一定的綜合性，所以知道要求圓的面積是多少？必須先求出圓的半徑；另一方面從圓的周長(zhǎng)公式可知,已知周長(zhǎng)可以求出圓的半徑。五、練習(xí)鞏固，拓展延伸。（1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過的面積是多少？（2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過了多少厘米？（3）如果時(shí)針的長(zhǎng)度是8cm，那么從2時(shí)到3時(shí)時(shí)針掃過的面積是多少？先獨(dú)立思考，然后兩人交流一下再獨(dú)立完成，如果還有困難可以在小組內(nèi)交流2．一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長(zhǎng)是10米，牛能吃到的草場(chǎng)面積是多少？（拴牛的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）你能畫圖表示題意嗎？小組同學(xué)合作完成認(rèn)真思考，完成下題。（1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過的面積是多少？（2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過了多少厘米？（3）如果時(shí)針的長(zhǎng)度是8cm，那么從1時(shí)到6時(shí)時(shí)針掃過的面積是多少？2．一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長(zhǎng)是10米，牛能吃到的草場(chǎng)面積是多少？（拴牛的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）你能畫圖表示題意嗎？《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)復(fù)習(xí)，平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，引發(fā)學(xué)生思考：能否用轉(zhuǎn)化法求圓的面積呢？指名學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師引導(dǎo)其他學(xué)生注意傾聽并對(duì)發(fā)言的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。達(dá)成目標(biāo)：以舊引新，激趣質(zhì)疑，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、共同探索，總結(jié)方法教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)（一）教師引導(dǎo)學(xué)生，在研究多邊形面積時(shí)，利用割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來求面積。在此基礎(chǔ)上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分后轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形呢？”試試看吧?。ǘ┮龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思索：拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?（三）在學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法之后，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。（四）放手讓學(xué)生自主探究，根據(jù)長(zhǎng)方形和圓的關(guān)系，從而推導(dǎo)圓的面積公式。學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的圓，自主探索，試著剪拼。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)拼出的是近似的長(zhǎng)方形。達(dá)成目標(biāo)：自然滲透轉(zhuǎn)化的思想。小組討論。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果：從圖中可以看出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于（圓周長(zhǎng)的一半），寬近似于（半徑）。明確方法，體驗(yàn)極限（1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；（2）比較每一次所拼圖形的變化；小結(jié)：圖形的面積沒有改變，圓的