【文章內(nèi)容簡介】 的整數(shù)解,不等式組的整數(shù)解在實(shí)際應(yīng)用中很廣泛,、變式題型 探究規(guī)律在數(shù)學(xué)教學(xué)中,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推廣、變式,可以得到一系列新的問題,4師:剛才我們利用數(shù)軸求出不等式組237。238。x8的解集是4x8,那么不等式組1236。x236。x2239。和237。2237。x3238。239。x163。2238。的解集又是什么呢？你從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生:不等式組237。236。x2238。x3的解集是2x3；231236。1239。x不等式組237。2的解集是x163。163。2238。0122我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)不等式的解集分別是大于一個(gè)較小的數(shù)、小于一個(gè)較大的數(shù),40師:很好！如果改變不等式組237。中不等號(hào)的方向,我們又可以得到幾個(gè)新5x40238。不等式組呢？236。10x40236。10x40生:可以得到三個(gè)不等式組237。、237。5x40238。238。5x40236。10x237。238。5x:你能利用數(shù)軸求出不等式組237。236。10x40238。5x40的解集嗎？（學(xué)生在數(shù)軸上表示出各不等式組的解集，再小組討論確定解集）236。10x40236。x4生:不等式組237?？苫癁?37。, 5x40x8238。238。不等式組的解集為x:若不等式組為237。236。x2238。x3048,則它的解集又是什么呢? 你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎? 236。x2生:不等式組237。238。x3的解集是x,:那么不等式組237。236。10x40238。5x237。236。10x40238。5x40的解集分別什么呢？生:不等式組237。236。10x40238。5x40236。10x40238。5x40的解集是x4，048不等式組237。中兩個(gè)不等式的解集048沒有公共部分，,則不等式組的解集是小于較小的數(shù)；兩個(gè)不等式的解集分別是大于某個(gè)較大數(shù)、小于某個(gè)較小數(shù),:從剛才探究過程中,你能歸納出一元一次不等式組的解集共有幾種類型？你能把一元一次不等式組的解的規(guī)律總結(jié)成朗朗上口的口訣?（學(xué)生很快答出有四種類型,但總結(jié)的口訣五花八門,整個(gè)課堂充滿了活躍的氣氛）最后教師總結(jié)“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”.師:剛才我們從具體的例子歸納出求不等式組的解集的口訣,那么現(xiàn)在老師來檢驗(yàn)一下大家是否能運(yùn)用這一口訣,請(qǐng)看題：如果 ab,則下列不等式組①237。236。xa238。xb，②237。236。xa238。xb，③237。236。xa238。xb，④237。236。xa238。xb的解集分別是什么呢？生:①xb，②xa，③axb，④:很好!其實(shí)這道題也是口訣（文字語言）的符號(hào)表示方法,即符號(hào)語言,而在數(shù)軸上表示,則是圖形語言,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往從特殊到一般,但目前應(yīng)習(xí)慣于用數(shù)軸來解題,、變式例題 強(qiáng)化應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中,注重對(duì)例題進(jìn)行變式教學(xué),不但可以落實(shí)“雙基”,還可以激發(fā)興趣,學(xué)生會(huì)“斷了念頭”；距離太近,又吊不起學(xué)生“胃口”.因此,在設(shè)計(jì)變式問題時(shí),應(yīng)立足于學(xué)生實(shí)際,把握好前后知識(shí)之間的潛在距離,通過富有層次性、探究性的問題系列,讓學(xué)生真正能“跳起來摘到桃子吃.”師:我們已初步學(xué)會(huì)利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集, 解下列不等式組：236。2x+3x+11236。2x1x+1239。（1）237。（2）237。2x+512x238。x+84x1239。3238。(學(xué)生自己動(dòng)手解答,教師巡視并輔導(dǎo),同時(shí)也強(qiáng)調(diào)書寫格式)師:你能總結(jié)出解一元一次不等式組的解題步驟嗎？生:先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。再利用數(shù)軸,找出這些不等式解集的公共部分,:先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集,:你能通過改變不等式組237。236。2x1x+1238。x+84x1中的不等號(hào)使得新不等式組無解嗎？生:只能將不等式組改為237。236。xa0236。2x1x+1238。x+8:若不等式組237。238。x+84x1,請(qǐng)大家解答下列問題:（1）當(dāng)a=5時(shí),不等式組的解集是 ；當(dāng)a=3時(shí),不等式組的解集是 ；當(dāng)a=1時(shí),不等式組的解集是.（2）若不等式組無解,則a的取值范圍是.（3）由以上可知,不等式組的解集是隨a的變化而變化,當(dāng)a是有理數(shù)時(shí),寫出不等式組的解集.(學(xué)生解答,教師點(diǎn)評(píng)并講解)六、課堂小結(jié)師:這節(jié)課經(jīng)歷哪些過程?你學(xué)到了什么知識(shí)?在學(xué)習(xí)過程中感受到了哪些數(shù)學(xué)思想方法? 生:這節(jié)課我學(xué)到了一元一次不等式組及其解集的概念、:這節(jié)課我感受到類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論、,可以充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程,能開拓學(xué)生的視野,激發(fā)學(xué)生的思維,增強(qiáng)應(yīng)變能力,[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2008,7第三篇：線段的比教學(xué)設(shè)計(jì)《線段的比》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：，：，：認(rèn)識(shí)變化的魚，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；并通過有趣的圖形，：成比例線段的定義，：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課多媒體課件顯示：你還記得八年級(jí)上冊中“變化的魚”嗎？如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，那么用線段連接這些點(diǎn)所圍成的圖形的邊長如何變化？下圖（1）中的魚是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的點(diǎn)O，A，B，C，D，B，E，O用線段依次連接而成的；（2）中的魚是將（1）中魚上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都乘以2得到的。（1）線段CD與HL，OA與OF，BE與GM的長度分別是多少？（2）線段CD與HL的比，OA與OF的比，BE與GM的比分別是多少？它們相等嗎？（3）在圖（2）中，你還能找到比相等的其他線段嗎？［學(xué)生解決］（1）CD=2，HL=4，OA=42+52=41,OF=102+82=241 BE=12+22=5,GM=22+42=25（2）CD21OA411BE51==,=2=,==.HL42OF412GM252所以，CDOABE1===.HLOFGM2（3）其他比相等的線段還有OEABBCBD1====.OMFGGHGL2二、概念講解：1．由上面的探究過程給出“比例線段”的定義：四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即ac=,那么這四bd條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段（proportional segments）.2．比例的基本性質(zhì)回顧小學(xué)學(xué)的比例的基本性質(zhì)：如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)滿足ac=嗎？ bdac【學(xué)生自主探究】若=,則有ad==,那么ad=bc嗎？bd反過來，如果ad=bc,那么因?yàn)楦鶕?jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以bd,得ad=bc,同理可知 若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么ac=.bd3．線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系線段的比是指兩條線段之間的比的關(guān)系，，而不是線段a、c、b、．例題ac=是線段a、b、c、d成bd圖4－5aca+bc+d和。==3,求bdbdaca+bc+d（2）如果==k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？ =bdbdac解：（