【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 系。有許多計(jì)算機(jī)軟件具有測(cè)量功能，可以方便地測(cè)出角的大小和線段的長(zhǎng)度，這也有利于在運(yùn)動(dòng)變化中觀察它們的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。如圓周角定理。另外還可以通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件讓圖形動(dòng)起來(lái)，在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，還可以通過(guò)測(cè)量，去發(fā)現(xiàn)這種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，如直線與圓的位置關(guān)系中直線到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系，兩圓位置關(guān)系中圓心距與圓半徑的關(guān)系等。第二篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教案九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)《圓》教案教學(xué)內(nèi)容：正多邊形與圓 第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：（1）理解正多邊形與圓的關(guān)系；（2）會(huì)正確畫(huà)相關(guān)的正多邊形（3）進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)正確畫(huà)相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長(zhǎng)）教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)正確畫(huà)相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長(zhǎng)）教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（一）觀察、分析、歸納：實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫(huà)正多邊形的問(wèn)題，舉例（見(jiàn)課本如畫(huà)一個(gè)六角螺帽的平面圖，畫(huà)一個(gè)五角星等等。觀察、分析：如何等分圓周，畫(huà)正多邊形？教師組織學(xué)生進(jìn)行，并可以提問(wèn)學(xué)生問(wèn)題．（二）回憶正多邊形的概念，正確畫(huà)正多邊形：（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個(gè)正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．問(wèn)題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有外接圓。分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分．要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？可得：把圓分成n(n≥3)等份：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；（2）以畫(huà)正六邊形為例： 分析：由于同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應(yīng)的正多邊形。例如，畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形時(shí)，我們可以以2cm為半徑作一個(gè)⊙O，用量角器畫(huà)一個(gè)等于3600/6=600的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形（如圖）對(duì)于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來(lái)作。例如，我們可以這樣來(lái)作正六邊形。（見(jiàn)課本）等等（三）初步應(yīng)用1．畫(huà)一個(gè)半徑為2cm的正五邊形，再作出這個(gè)正五邊形的各條對(duì)角線，畫(huà)出一個(gè)五角星。2．用等分圓的方法畫(huà)出下列圖案：（見(jiàn)課本107頁(yè)）（四）歸納小結(jié)：（五）作業(yè)布置； 107108第三篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》教案新人教版圓： 圓綜合復(fù)習(xí)（一）、難點(diǎn)：：圓的有關(guān)性質(zhì)和圓有關(guān)的位置關(guān)系，正多邊形與圓、弧長(zhǎng)、扇形面積。：綜合運(yùn)用以上知識(shí)解題。：：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，的圓周角所對(duì)的弦是直徑。，設(shè)⊙O半徑為，點(diǎn)P到圓心的距離則有：點(diǎn)P在⊙O外；點(diǎn)P在⊙O上；點(diǎn)P在⊙O內(nèi) 。，設(shè)⊙O半徑為，直線到圓心O的距離為則有：直線和⊙O相交；直線和⊙O相切。；直線和⊙O相離 ：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。，如果兩圓的半徑分別為和兩圓外離；兩圓外切；兩圓內(nèi)含。（）圓心距為，則有：；兩圓內(nèi)切；兩圓相交= 、扇形面積：在半徑為R的圓中，圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則，1lR2【典型例題】[例1] 如圖正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm，以正方形一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，再過(guò)A點(diǎn)作半圓的切線，與半圓切于F點(diǎn)，與CD交于E點(diǎn)，求的面積。解：設(shè)，則∵ CD、AE、AB均為⊙O切線∴ ∴ 在中，∴∴∴[例2] 已知⊙O1與⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)O2在⊙O1上，（1）如圖1，AD是⊙O2直徑，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，求證：CO2⊥AD；（2）如圖2如果AD是⊙O2的一條弦，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，那么CO2所在直線是否與AD垂直？證明你的結(jié)論。圖1圖2 解：（1）連結(jié)AB∵ AD是⊙O2直徑∴ ∴ ∴∵∴∴（2）CO2與AD仍垂直，連結(jié)O2A，O2B，O2D，AC ∵∴∴∵ ∴，∵∴ ∵ ∴∴∴ CA=CD 為等腰三角形∴ CO2為角平分線∴ CO2所在直線垂直于AD[例3] 已知⊙O中，AB為直徑，OC⊥弦BE于D，交⊙O于C，若⊙O半徑為5，BE=8，求AD的長(zhǎng)？解：連結(jié)AE∵ OC⊥BE于D∴ BD=DE∵ BE=8∴ BD=DE=4 ∵ OB=5 OC⊥BE∴ 在中，中位線∴ OD=3∵ OA=OB，BD=DE∴ OD為∴ AE=2OD=6∵ AB為⊙O直徑∴ ∴ 在 中，[例4] 蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如圖已知現(xiàn)要用毛氈搭建20個(gè)這樣的蒙古包，至少需要用多少平方米毛氈？，底面圓面積為，解：∵ ∴ ∴ ∴∴又 ∵ 答：至少需要 平方米毛氈。[例5] 如圖，PA、PB切⊙O于A、B，AC為⊙O直徑，（1）連接OP，求證：OP//BC；（2）若，則AC的長(zhǎng)是多少？，證明：（1）連結(jié)AB，交OP于D∵ PA、PB切⊙O于A、B ∴ ∴ 解：（2）∵，PA=PB∴ PO⊥AB∵ AC為⊙O直徑即BC⊥AB∴ PO//BC∴又 ∵ PA為⊙O的切線∴∴∴∴∵∴∴[例6] 問(wèn)題：要將一塊直徑為2m的半圓形鐵皮加工成一個(gè)圓柱的兩個(gè)底面和一個(gè)圓錐的底面，操作：方案一：在圖甲中，設(shè)計(jì)一個(gè)使圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫(huà)出示意圖）；方案二：在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)使圓柱兩個(gè)底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫(huà)出示意圖）。探究：（1）求方案一中圓錐底面的半徑；（2）求方案二中圓錐底面及圓柱底面的半徑；（3）設(shè)方案二中半圓圓心為O，圓柱兩個(gè)底面的圓心為OO2，圓錐底面的圓心為O3，試判斷以O(shè)OOO為頂點(diǎn)的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。圖甲圖乙解：（1）圓錐的半徑為（2）如圖乙，連結(jié)OOOOO2OO1OO1O2，設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑為⊙O3半徑為∵ ⊙O1與⊙O2外切于D∴ OD⊥O1O2設(shè)⊙O1與AB切于C，連結(jié)O1C ∴ O1C⊥AB∴ 四邊形O1COD為正方形∴ OD=∴∴∴∵∴∴ 圓柱底面半徑為米∵，∴∴∴∴∴ 圓錐底面半徑為米（3）四邊形為正方形由（2）知，同理∴∴ 四邊形OO1O2O3為菱形∵，∴∴ 四邊形為正方形【模擬試題】1.⊙O的半徑為5，O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P（）⊙O內(nèi)⊙O外⊙O上 （），則此直線是圓的切線 ，則直線與圓相交，則直線與圓相切 ，則直線AB與圓相離 3.⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為.，若與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)，則