【文章內容簡介】 系。有許多計算機軟件具有測量功能，可以方便地測出角的大小和線段的長度，這也有利于在運動變化中觀察它們的關系，發(fā)現(xiàn)圖形的性質。如圓周角定理。另外還可以通過計算機軟件讓圖形動起來，在動態(tài)變化過程中去發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系，還可以通過測量，去發(fā)現(xiàn)這種位置關系所對應的數(shù)量關系，如直線與圓的位置關系中直線到圓心的距離與圓的半徑的關系，兩圓位置關系中圓心距與圓半徑的關系等。第二篇：九年級數(shù)學上冊圓教案九年級《數(shù)學》上冊《圓》教案教學內容：正多邊形與圓 第二課時教學目標：（1）理解正多邊形與圓的關系；（2）會正確畫相關的正多邊形（3）進一步向學生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．教學重點：會正確畫相關的正多邊形（定圓心角與弧長）教學難點：會正確畫相關的正多邊形（定圓心角與弧長）教學活動設計：（一）觀察、分析、歸納：實際生活中，經(jīng)常會遇到畫正多邊形的問題，舉例（見課本如畫一個六角螺帽的平面圖，畫一個五角星等等。觀察、分析：如何等分圓周，畫正多邊形？教師組織學生進行，并可以提問學生問題．（二）回憶正多邊形的概念，正確畫正多邊形：（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．問題：正多邊形與圓有什么關系呢？發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有外接圓。分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結，可得正五邊形．要將圓六等分呢？可得：把圓分成n(n≥3)等份：依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形；（2）以畫正六邊形為例： 分析：由于同圓中相等的圓心角所對的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應的正多邊形。例如，畫一個邊長為2cm的正六邊形時，我們可以以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等于3600/6=600的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形（如圖）對于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來作。例如，我們可以這樣來作正六邊形。（見課本）等等（三）初步應用1．畫一個半徑為2cm的正五邊形，再作出這個正五邊形的各條對角線，畫出一個五角星。2．用等分圓的方法畫出下列圖案：（見課本107頁）（四）歸納小結：（五）作業(yè)布置； 107108第三篇：九年級數(shù)學上冊《圓》教案新人教版圓： 圓綜合復習（一）、難點：：圓的有關性質和圓有關的位置關系，正多邊形與圓、弧長、扇形面積。：綜合運用以上知識解題。：：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑。，設⊙O半徑為，點P到圓心的距離則有：點P在⊙O外；點P在⊙O上；點P在⊙O內 。，設⊙O半徑為，直線到圓心O的距離為則有：直線和⊙O相交；直線和⊙O相切。；直線和⊙O相離 ：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，圓的切線垂直于過切點的半徑。：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。，如果兩圓的半徑分別為和兩圓外離；兩圓外切；兩圓內含。（）圓心距為，則有：；兩圓內切；兩圓相交= 、扇形面積：在半徑為R的圓中，圓心角所對的弧長為，則，1lR2【典型例題】[例1] 如圖正方形ABCD邊長為4cm，以正方形一邊BC為直徑在正方形ABCD內作半圓，再過A點作半圓的切線，與半圓切于F點，與CD交于E點，求的面積。解：設，則∵ CD、AE、AB均為⊙O切線∴ ∴ 在中，∴∴∴[例2] 已知⊙O1與⊙O2交于A、B兩點，且點O2在⊙O1上，（1）如圖1，AD是⊙O2直徑，連結DB并延長交⊙O1于C，求證：CO2⊥AD；（2）如圖2如果AD是⊙O2的一條弦，連結DB并延長交⊙O1于C，那么CO2所在直線是否與AD垂直？證明你的結論。圖1圖2 解：（1）連結AB∵ AD是⊙O2直徑∴ ∴ ∴∵∴∴（2）CO2與AD仍垂直，連結O2A，O2B，O2D，AC ∵∴∴∵ ∴，∵∴ ∵ ∴∴∴ CA=CD 為等腰三角形∴ CO2為角平分線∴ CO2所在直線垂直于AD[例3] 已知⊙O中，AB為直徑，OC⊥弦BE于D，交⊙O于C，若⊙O半徑為5，BE=8，求AD的長？解：連結AE∵ OC⊥BE于D∴ BD=DE∵ BE=8∴ BD=DE=4 ∵ OB=5 OC⊥BE∴ 在中，中位線∴ OD=3∵ OA=OB，BD=DE∴ OD為∴ AE=2OD=6∵ AB為⊙O直徑∴ ∴ 在 中，[例4] 蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如圖已知現(xiàn)要用毛氈搭建20個這樣的蒙古包，至少需要用多少平方米毛氈？，底面圓面積為，解：∵ ∴ ∴ ∴∴又 ∵ 答：至少需要 平方米毛氈。[例5] 如圖，PA、PB切⊙O于A、B，AC為⊙O直徑，（1）連接OP，求證：OP//BC；（2）若，則AC的長是多少？，證明：（1）連結AB，交OP于D∵ PA、PB切⊙O于A、B ∴ ∴ 解：（2）∵，PA=PB∴ PO⊥AB∵ AC為⊙O直徑即BC⊥AB∴ PO//BC∴又 ∵ PA為⊙O的切線∴∴∴∴∵∴∴[例6] 問題：要將一塊直徑為2m的半圓形鐵皮加工成一個圓柱的兩個底面和一個圓錐的底面，操作：方案一：在圖甲中，設計一個使圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫出示意圖）；方案二：在圖乙中，設計一個使圓柱兩個底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫出示意圖）。探究：（1）求方案一中圓錐底面的半徑；（2）求方案二中圓錐底面及圓柱底面的半徑；（3）設方案二中半圓圓心為O，圓柱兩個底面的圓心為OO2，圓錐底面的圓心為O3，試判斷以OOOO為頂點的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。圖甲圖乙解：（1）圓錐的半徑為（2）如圖乙，連結OOOOO2OO1OO1O2，設⊙O1與⊙O2的半徑為⊙O3半徑為∵ ⊙O1與⊙O2外切于D∴ OD⊥O1O2設⊙O1與AB切于C，連結O1C ∴ O1C⊥AB∴ 四邊形O1COD為正方形∴ OD=∴∴∴∵∴∴ 圓柱底面半徑為米∵，∴∴∴∴∴ 圓錐底面半徑為米（3）四邊形為正方形由（2）知，同理∴∴ 四邊形OO1O2O3為菱形∵，∴∴ 四邊形為正方形【模擬試題】1.⊙O的半徑為5，O點到P點的距離為6，則點P（）⊙O內⊙O外⊙O上 （），則此直線是圓的切線 ，則直線與圓相交，則直線與圓相切 ，則直線AB與圓相離 3.⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為.，若與⊙O只有一個公共點，則