【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖“二等分角”之后,你能用尺規(guī)作圖“三等分角”嗎?再如:在學(xué)習(xí)一元一次方程時,教科書中“閱讀材料——方程史話”,學(xué)生在課堂上進(jìn)行閱讀時,十分感興趣,紛紛詢問“天元術(shù)”是什么,要求我對此進(jìn)行詳細(xì)的解釋,并立即著手列方程計算丟番圖的年齡。對中學(xué)生來說,沒有觀察就沒有學(xué)習(xí)。觀察力是在人類活動的各個領(lǐng)域都具有非常重要的意義,只有通過對事物進(jìn)行系統(tǒng)的,周密的,精確的觀察,獲得有意義的材料,才能探索出事物的規(guī)律。人的觀察力并非與生俱來一成不變的,而是可以在學(xué)習(xí)中得到發(fā)展的,如果有意識地培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,那么就能使它得到更好的發(fā)展和提高。所謂“仁者見仁,智者見智”,學(xué)生的觀察往往總是與自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的,每一位學(xué)生觀察的角度、方向各不相同,所獲得的結(jié)論也就不相同。因而在觀察過后,不能急于給學(xué)生下結(jié)論,而應(yīng)站在學(xué)生的角度,從不同方面來進(jìn)行分析、討論,讓學(xué)生知道觀察成功或失敗的原因,使他們在下一次進(jìn)行觀察,能有效地提高觀察效率,獲得成功。例如:在進(jìn)行“生活中的立體圖形”這一節(jié)教學(xué)中,我親自制作的一些立體圖形模型,并讓學(xué)生自帶生活中的各種物品,在課堂上展示模型以及所帶物品,然后請他們觀察這些立體圖形有哪些共同點(diǎn)與不同點(diǎn),能不能將它們分類。在觀察討論時,有學(xué)生發(fā)表看法:“玻璃珠、皮球滾來滾去,站不住算一類。其它的可以固定位置,不易移動,算一類。”也有學(xué)生說:“尖尖的(指圓錐和棱錐)算一類,其它算一類?！鼻榫w激昂,互相批駁,最終獲得與教科書分類基本相同的結(jié)論,讓學(xué)生從生動的直觀到抽象的思維的過渡顯得理所當(dāng)然。再如:在進(jìn)行立體圖形的“三視圖”的教學(xué)時,以四人為一小組,用畫畫的形式,從正面、側(cè)面、俯視三個方面畫出每組桌上的立體圖形,然后將所畫圖形拿給其它小組觀察,看能否得出這是個什么樣的立體圖形,并評分,看哪一個小組畫得最好。學(xué)生觀察得非常仔細(xì),將每一個細(xì)節(jié)錯誤都找了出來,之后的教學(xué)也順理成章。、持久的記憶力對學(xué)生來說,記憶力是決定成績好壞的一個非常重要的心理因素,而在數(shù)學(xué)教學(xué)時,我們應(yīng)有意識地培養(yǎng)記憶力。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對于其他各學(xué)科而言,邏輯性較強(qiáng),也較抽象,往往有學(xué)生概念、公式規(guī)律記住了,但卻無法運(yùn)用,這是由于對識記內(nèi)容沒有理解,不考慮其意義聯(lián)系只靠機(jī)械重復(fù)去識記導(dǎo)致的后果,為使記憶的持久、正確,在進(jìn)行概念、公式原理教學(xué)時,不妨將之具體化、形象化,以增強(qiáng)學(xué)生的記存過程。例如:在《圖形的初步認(rèn)識》中第7節(jié)相交線時, 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識與區(qū)分是難點(diǎn),我與學(xué)生一起歸納。同位角成“F”狀,如∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8。內(nèi)錯角成“z”狀,如∠3和∠6,∠4和∠5。同旁內(nèi)角成“[”或“]”狀,如∠3和∠5,∠4和∠6。另外,要培養(yǎng)學(xué)生的記憶力,還需要強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性很強(qiáng),知識的前后聯(lián)系很緊密,知識越系統(tǒng)化,吸收和記憶新知識的能力越強(qiáng),就像工作效率很高的圖書館一樣,各種知識分門別類地放在架上,需要時手到擒來,知識不系統(tǒng),雜亂無章,也不利于記憶力的提高。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行整理、總結(jié),在知識的縱向、橫向上進(jìn)行串聯(lián),當(dāng)每一章節(jié)告一段落時,都 必須對本章節(jié)的知識點(diǎn)歸納、概括,進(jìn)行梳理,讓學(xué)生對所學(xué)知識有一個整體的框架,將這一段時間所學(xué)內(nèi)容理解、鞏固,以便下一階段的學(xué)習(xí)。允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力越是具有創(chuàng)造性的人,越是具有獨(dú)特的個性表現(xiàn)方式,他們不會隨波逐流,不會輕附眾議,而是常常違反慣例,提出自己的見解。而創(chuàng)造性思維正是一種不依常規(guī),尋求變異,多方探索問題答案的思維形式,其新穎性、獨(dú)特性和實(shí)用性被認(rèn)為是創(chuàng)造力的重要特征。在課堂上教師常常按自身思維,預(yù)定的教案進(jìn)行教學(xué)活動,而學(xué)生只能無條件地接受教師的思維形式,按照教師的思維方式去考慮問題,嚴(yán)重束縛學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要能允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī),雖然“出格”并非意味著創(chuàng)新,但要創(chuàng)新,首先必須“出格”、突破常規(guī)。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,提倡多思多想,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,分析、解決問題,鼓勵學(xué)生大膽提出問題,尊重并聆聽學(xué)生提出的“古怪”、別出心裁的問題,而不是“拿了長刀來削平它”。(魯迅語:我覺得中國有時是極愛平等的國度,有什么稍稍顯得突出,就有人拿了長刀來削平它。)在學(xué)習(xí)“三角形外角和定理”時,我出了一道題 :求正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度?若不是正五角星,把它壓扁,拉長一些,那五個角總和是多少? 在原先的教學(xué)設(shè)計中,無論是正五角星,還是壓扁、拉長以后的五角星,都只預(yù)定了一種解法,即利用“三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和”來解答: 但在教學(xué)中,學(xué)生出乎意料地提出了三種方法來解:①用量角器量。②把五個角剪下來,拼在一起。③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長之后獲得結(jié)論一致。這第①、②種解法突破常規(guī),利用測量、剪拼的方法達(dá)到目的,含有了歸納的思想,讓人耳目一新。鼓勵學(xué)生主動參與,提高學(xué)生的操作能力學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生,只有學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動,才可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。但任何一個創(chuàng)新、創(chuàng)造過程都是一個手,腦并用的過程。所以創(chuàng)造力的提高和創(chuàng)造的發(fā)揮都需要有操作能力的支持,操作對人的大腦智力發(fā)展有非常重要 的促進(jìn)作用。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯甚也說:“手使腦得到發(fā)展,使它更聰明,腦使手得到發(fā)展,使它變成創(chuàng)造的,聰明的工具,變成思維的鏡子?！?所以,中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓他們看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、說一說等活動中探索新知識,解決新問題,這樣的活動不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識,而且對于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,對于促進(jìn)學(xué)生自身的整體發(fā)展都有很大幫助。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要鼓勵學(xué)生主動參與,提高學(xué)生的操作能力。例如:在《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)》的教學(xué)之前,我給學(xué)生布置了兩道習(xí)題:(1)要求學(xué)生調(diào)查班上每一位同學(xué)所穿的鞋的號碼,也可以詢問其他班級的同學(xué),并列出表格。從這次調(diào)查中,你能得出什么結(jié)論?倘若你要開一家鞋店,要如何進(jìn)貨?(2)當(dāng)兩手向兩旁伸直時,測量兩指尖的距離,求班上同學(xué)此距離的平均數(shù),并求班上同學(xué)身高的平均數(shù)。你的答案能告訴你一些事情嗎? 這兩題一出,學(xué)生頓時熱鬧起來。當(dāng)天晚上,學(xué)生就把調(diào)查結(jié)果交了上來。第二天上課時氣氛十分熱烈,學(xué)生各抒己見。對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也有了更深的理解。讓學(xué)生有挫折體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的毅力創(chuàng)造活動需要借助決心和毅力,法國著名的科學(xué)家巴斯德在講到自己成功的奧秘時說:“我唯一的力量就是我的堅持精神?！苯陙韲鴥?nèi)外對獨(dú)生子女的研究表明:獨(dú)生子女雖然智力不錯,但學(xué)習(xí)成績與其智能發(fā)展水平并非一致,其中一個主要原因就是獨(dú)生子女缺乏意志,特別是缺乏自制性和堅持性,由此導(dǎo)致他們?nèi)菀自诰唧w事情處理上表現(xiàn)為決心很大,常常信誓旦旦,行動上卻又遲疑不決,虎頭蛇尾。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要設(shè)置一些障礙,這些障礙從小至大,讓學(xué)生感受到挫折,使學(xué)生嘗到越過障礙獲得成功的體驗(yàn),最終使學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生不畏困難、遇難而上、不退反進(jìn)的精神,從而培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的毅力。最后,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑猜測,培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力。質(zhì)疑是學(xué)生創(chuàng)新的一種表現(xiàn),說明他有認(rèn)真去思考、聯(lián)想。想象不是任意幻想,而是在思想中去尋找新事物與現(xiàn)存事物之間的異同點(diǎn),它能夠提高學(xué)習(xí)的主動性、生動性和創(chuàng)造性,打破知識的限制,把死的知識變成活的知識。總之,數(shù)學(xué)是一門科學(xué),數(shù)學(xué)也是一種語言,不僅是科學(xué)語言,而且也將是商業(yè)、貿(mào)易的合適語言,因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是計算、證明,還要會用之去理解 ,去交流和創(chuàng)新,信息時代各種統(tǒng)計圖表、數(shù)學(xué)符號向大眾傳遞著大量信息,數(shù)學(xué)與我們的日常生活聯(lián)系得更加緊密。因此,必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,從而達(dá)到我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革的目的: 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。人人都能獲得