【文章內(nèi)容簡介】 學習尺規(guī)作圖“二等分角”之后,你能用尺規(guī)作圖“三等分角”嗎?再如:在學習一元一次方程時,教科書中“閱讀材料——方程史話”,學生在課堂上進行閱讀時,十分感興趣,紛紛詢問“天元術”是什么,要求我對此進行詳細的解釋,并立即著手列方程計算丟番圖的年齡。對中學生來說,沒有觀察就沒有學習。觀察力是在人類活動的各個領域都具有非常重要的意義,只有通過對事物進行系統(tǒng)的,周密的,精確的觀察,獲得有意義的材料,才能探索出事物的規(guī)律。人的觀察力并非與生俱來一成不變的,而是可以在學習中得到發(fā)展的,如果有意識地培養(yǎng)學生的觀察力,那么就能使它得到更好的發(fā)展和提高。所謂“仁者見仁,智者見智”,學生的觀察往往總是與自己已有的知識經(jīng)驗相聯(lián)系的,每一位學生觀察的角度、方向各不相同,所獲得的結論也就不相同。因而在觀察過后,不能急于給學生下結論,而應站在學生的角度,從不同方面來進行分析、討論,讓學生知道觀察成功或失敗的原因,使他們在下一次進行觀察,能有效地提高觀察效率,獲得成功。例如:在進行“生活中的立體圖形”這一節(jié)教學中,我親自制作的一些立體圖形模型,并讓學生自帶生活中的各種物品,在課堂上展示模型以及所帶物品,然后請他們觀察這些立體圖形有哪些共同點與不同點,能不能將它們分類。在觀察討論時,有學生發(fā)表看法:“玻璃珠、皮球滾來滾去,站不住算一類。其它的可以固定位置,不易移動,算一類?！币灿袑W生說:“尖尖的(指圓錐和棱錐)算一類,其它算一類?！鼻榫w激昂,互相批駁,最終獲得與教科書分類基本相同的結論,讓學生從生動的直觀到抽象的思維的過渡顯得理所當然。再如:在進行立體圖形的“三視圖”的教學時,以四人為一小組,用畫畫的形式,從正面、側面、俯視三個方面畫出每組桌上的立體圖形,然后將所畫圖形拿給其它小組觀察,看能否得出這是個什么樣的立體圖形,并評分,看哪一個小組畫得最好。學生觀察得非常仔細,將每一個細節(jié)錯誤都找了出來,之后的教學也順理成章。、持久的記憶力對學生來說,記憶力是決定成績好壞的一個非常重要的心理因素,而在數(shù)學教學時,我們應有意識地培養(yǎng)記憶力。數(shù)學教學內(nèi)容相對于其他各學科而言,邏輯性較強,也較抽象,往往有學生概念、公式規(guī)律記住了,但卻無法運用,這是由于對識記內(nèi)容沒有理解,不考慮其意義聯(lián)系只靠機械重復去識記導致的后果,為使記憶的持久、正確,在進行概念、公式原理教學時,不妨將之具體化、形象化,以增強學生的記存過程。例如:在《圖形的初步認識》中第7節(jié)相交線時, 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認識與區(qū)分是難點,我與學生一起歸納。同位角成“F”狀,如∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8。內(nèi)錯角成“z”狀,如∠3和∠6,∠4和∠5。同旁內(nèi)角成“[”或“]”狀,如∠3和∠5,∠4和∠6。另外,要培養(yǎng)學生的記憶力,還需要強調(diào)知識的系統(tǒng)性。數(shù)學學科的系統(tǒng)性很強,知識的前后聯(lián)系很緊密,知識越系統(tǒng)化,吸收和記憶新知識的能力越強,就像工作效率很高的圖書館一樣,各種知識分門別類地放在架上,需要時手到擒來,知識不系統(tǒng),雜亂無章,也不利于記憶力的提高。因此,數(shù)學教學中要善于引導學生將所學知識進行整理、總結,在知識的縱向、橫向上進行串聯(lián),當每一章節(jié)告一段落時,都 必須對本章節(jié)的知識點歸納、概括,進行梳理,讓學生對所學知識有一個整體的框架,將這一段時間所學內(nèi)容理解、鞏固,以便下一階段的學習。允許學生“出格”、突破常規(guī),培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的思維能力越是具有創(chuàng)造性的人,越是具有獨特的個性表現(xiàn)方式,他們不會隨波逐流,不會輕附眾議,而是常常違反慣例,提出自己的見解。而創(chuàng)造性思維正是一種不依常規(guī),尋求變異,多方探索問題答案的思維形式,其新穎性、獨特性和實用性被認為是創(chuàng)造力的重要特征。在課堂上教師常常按自身思維,預定的教案進行教學活動,而學生只能無條件地接受教師的思維形式,按照教師的思維方式去考慮問題,嚴重束縛學生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此,在數(shù)學教學中要能允許學生“出格”、突破常規(guī),雖然“出格”并非意味著創(chuàng)新,但要創(chuàng)新,首先必須“出格”、突破常規(guī)。這就要求在數(shù)學教學中應注意發(fā)揚教學民主,提倡多思多想,引導學生獨立思考,分析、解決問題,鼓勵學生大膽提出問題,尊重并聆聽學生提出的“古怪”、別出心裁的問題,而不是“拿了長刀來削平它”。(魯迅語:我覺得中國有時是極愛平等的國度,有什么稍稍顯得突出,就有人拿了長刀來削平它。)在學習“三角形外角和定理”時,我出了一道題 :求正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度?若不是正五角星,把它壓扁,拉長一些,那五個角總和是多少? 在原先的教學設計中,無論是正五角星,還是壓扁、拉長以后的五角星,都只預定了一種解法,即利用“三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和”來解答: 但在教學中,學生出乎意料地提出了三種方法來解:①用量角器量。②把五個角剪下來,拼在一起。③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長之后獲得結論一致。這第①、②種解法突破常規(guī),利用測量、剪拼的方法達到目的,含有了歸納的思想,讓人耳目一新。鼓勵學生主動參與,提高學生的操作能力學習的主體是學生,只有學生積極主動地參與學習活動,才可以提高學生的創(chuàng)新能力。但任何一個創(chuàng)新、創(chuàng)造過程都是一個手,腦并用的過程。所以創(chuàng)造力的提高和創(chuàng)造的發(fā)揮都需要有操作能力的支持,操作對人的大腦智力發(fā)展有非常重要 的促進作用。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯甚也說:“手使腦得到發(fā)展,使它更聰明,腦使手得到發(fā)展,使它變成創(chuàng)造的,聰明的工具,變成思維的鏡子?！?所以,中學生學習數(shù)學,讓他們看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、說一說等活動中探索新知識,解決新問題,這樣的活動不僅有利于學生理解所學知識,而且對于提高學生的創(chuàng)新能力,對于促進學生自身的整體發(fā)展都有很大幫助。因此在數(shù)學教學中,要鼓勵學生主動參與,提高學生的操作能力。例如:在《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)》的教學之前,我給學生布置了兩道習題:(1)要求學生調(diào)查班上每一位同學所穿的鞋的號碼,也可以詢問其他班級的同學,并列出表格。從這次調(diào)查中,你能得出什么結論?倘若你要開一家鞋店,要如何進貨?(2)當兩手向兩旁伸直時,測量兩指尖的距離,求班上同學此距離的平均數(shù),并求班上同學身高的平均數(shù)。你的答案能告訴你一些事情嗎? 這兩題一出,學生頓時熱鬧起來。當天晚上,學生就把調(diào)查結果交了上來。第二天上課時氣氛十分熱烈,學生各抒己見。對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也有了更深的理解。讓學生有挫折體驗,培養(yǎng)學生頑強的毅力創(chuàng)造活動需要借助決心和毅力,法國著名的科學家巴斯德在講到自己成功的奧秘時說:“我唯一的力量就是我的堅持精神?！苯陙韲鴥?nèi)外對獨生子女的研究表明:獨生子女雖然智力不錯,但學習成績與其智能發(fā)展水平并非一致,其中一個主要原因就是獨生子女缺乏意志,特別是缺乏自制性和堅持性,由此導致他們?nèi)菀自诰唧w事情處理上表現(xiàn)為決心很大,常常信誓旦旦,行動上卻又遲疑不決,虎頭蛇尾。因此,在數(shù)學教學中,要設置一些障礙,這些障礙從小至大,讓學生感受到挫折,使學生嘗到越過障礙獲得成功的體驗,最終使學生能在數(shù)學學習中產(chǎn)生不畏困難、遇難而上、不退反進的精神,從而培養(yǎng)學生頑強的毅力。最后,在數(shù)學教學中要鼓勵學生大膽質疑猜測,培養(yǎng)學生豐富的想象力。質疑是學生創(chuàng)新的一種表現(xiàn),說明他有認真去思考、聯(lián)想。想象不是任意幻想,而是在思想中去尋找新事物與現(xiàn)存事物之間的異同點,它能夠提高學習的主動性、生動性和創(chuàng)造性,打破知識的限制,把死的知識變成活的知識?？傊?數(shù)學是一門科學,數(shù)學也是一種語言,不僅是科學語言,而且也將是商業(yè)、貿(mào)易的合適語言,因此,學習數(shù)學不僅僅是計算、證明,還要會用之去理解 ,去交流和創(chuàng)新,信息時代各種統(tǒng)計圖表、數(shù)學符號向大眾傳遞著大量信息,數(shù)學與我們的日常生活聯(lián)系得更加緊密。因此,必須在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,從而達到我國新一輪數(shù)學課程改革的目的: 人人學有價值的數(shù)學。人人都能獲得